Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 5/E] Tolkning av uttrycket

Elev98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-18
Inlägg: 913

[MA 5/E] Tolkning av uttrycket

Hej!

" f(x)/g(x) går mot f'(a)/g'(a) då x går mot a.

Regeln för f och g sådant att

LaTeX ekvation

a) Vad menas med Regeln för f och g?

b) Vad menas med att LaTeX ekvation? "

Hur kommer man fram till svaret? Har tänkt men kommer ingenstans eftersom jag förstår inte vad det betyder


Bra frågor är meningslösa utan Bra svar
 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 5/E] Tolkning av uttrycket

Har du skrivit av precis som det står?

 
Elev98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-18
Inlägg: 913

Re: [MA 5/E] Tolkning av uttrycket

Smaragdalena skrev:

Har du skrivit av precis som det står?

http://i.imgur.com/NonozZB.jpg


Bra frågor är meningslösa utan Bra svar
 
SeriousSquid
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-05-17
Inlägg: 3643

Re: [MA 5/E] Tolkning av uttrycket

Det står att du kan använda den beskrivna regeln:
Att gränsvärdet av funktionernas kvot är detsamma som gränsvärdet av derivatornas kvot
men att du endast kan använda regeln när båda funktionernas gränsvärden är 0.

Skrivet som en symbolisk implikation:

LaTeX ekvation

Senast redigerat av SeriousSquid (2016-11-24 22:44)


"...a result is trivial if: (a) it follows from the underlying definitions without any trickery or ingenuity and (b) a written specification of how it follows runs the danger of suggesting that it is nontrivial."
 
Russell
Moderator

Offline

Registrerad: 2013-08-22
Inlägg: 2608

Re: [MA 5/E] Tolkning av uttrycket

Regeln säger att om man har ett gränsvärde LaTeX ekvation där både täljaren och nämnaren går mot 0 (dvs både LaTeX ekvation och LaTeX ekvation), då är gränsvärdet  LaTeX ekvation.

Exempel:

LaTeX ekvation. Här är täljaren LaTeX ekvation och nämnaren LaTeX ekvation. Vi kan inte bara stoppa in x=4 för då får vi LaTeX ekvation. Här säger l'Hospitals regel att vi då istället kan beräkna LaTeX ekvation. Detta är enkelt, för nu går det bra att stoppa in x=4! Då får vi LaTeX ekvation.

Alltså är LaTeX ekvation.


The road to wisdom?—Well, it's plain and simple to express:
Err and err and err again, but less and less and less.
 
Elev98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-18
Inlägg: 913

Re: [MA 5/E] Tolkning av uttrycket

Russell skrev:

Regeln säger att om man har ett gränsvärde LaTeX ekvation där både täljaren och nämnaren går mot 0 (dvs både LaTeX ekvation och LaTeX ekvation), då är gränsvärdet  LaTeX ekvation.

Exempel:

LaTeX ekvation. Här är täljaren LaTeX ekvation och nämnaren LaTeX ekvation. Vi kan inte bara stoppa in x=4 för då får vi LaTeX ekvation. Här säger l'Hospitals regel att vi då istället kan beräkna LaTeX ekvation. Detta är enkelt, för nu går det bra att stoppa in x=4! Då får vi LaTeX ekvation.

Alltså är LaTeX ekvation.

Tack så mycket för förklaringen! Nu börjar jag äntligen förstå! big_smile


Bra frågor är meningslösa utan Bra svar
 
Russell
Moderator

Offline

Registrerad: 2013-08-22
Inlägg: 2608

Re: [MA 5/E] Tolkning av uttrycket

Jag är säker på att SeriousSquid själv vet detta, men egentligen är både han och boken lite förhastade. Det kan vara värt att veta att även om villkoren är uppfyllda så är det inte nödvändigtvis så att gränsvärdet går mot LaTeX ekvation, för det kan vara så att även f'(a)=g'(a)=0. Då kan man helt enkelt använda l'Hospitals regel igen för att se om man kan bestämma LaTeX ekvation med hjälp av andraderivatorna osv. Regeln går alltså att applicera "flera gånger i rad".

Exempel:

LaTeX ekvation. Här får vi LaTeX ekvation och deriverar vi för att använda l'Hospitals regel så får vi LaTeX ekvation.

Det hjälpte oss ju inte för nu får vi fortfarande LaTeX ekvation om vi försöker stoppa in x=0. Men enligt samma regel så kan vi derivera en gång till och få LaTeX ekvation. Nu har vi alltså andraderivatorna av täljaren och nämnaren, och nu kan vi äntligen stoppa in x=0 för att få värdet LaTeX ekvation.

Alltså är LaTeX ekvation

(Det finns snabbare sätt än detta att lösa just det här gränsvärdet, men bara som exempel. smile)


The road to wisdom?—Well, it's plain and simple to express:
Err and err and err again, but less and less and less.
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |