Pluggakuten.se / Forum / Högskolematematik / [HSM] Hjälp med Variabelbyte

Jocke011 · 2016-11-17 09:15

Hej, är det någon som vet hur man kan bestämma funktionen som uppfyller
f`(x) = $LaTeX ekvation$

mrf · 2016-11-17 10:14

Den är nästan garanterat icke-elementär. Menar du månne
$LaTeX ekvation$
eller kanske
$LaTeX ekvation$ ?

I så fall verkar ett variabelbyte $LaTeX ekvation$ lockande.

Senast redigerat av mrf (2016-11-17 10:15)

Jocke011 · 2016-11-17 14:30

ja det ska vara(1+x^2) det blev lite oklart när jag skrev först

anders45 · 2016-11-18 02:27

Jocke011 skrev:
Hej, är det någon som vet hur man kan bestämma funktionen som uppfyller
f`(x) = $LaTeX ekvation$

Integralen $LaTeX ekvation$ beräknas med standardmetoden, partiell integrering.

$LaTeX ekvation$

$LaTeX ekvation$

Senast redigerat av anders45 (2016-11-20 04:04)

sthlmkille · 2016-11-18 11:26

Alternativ: Inför y=arctan(x). Givet att integralen är

$LaTeX ekvation$

erhålls

$LaTeX ekvation$

Om integralen däremot är

$LaTeX ekvation$

erhålls

$LaTeX ekvation$

Konstanten utelämnad i båda fall.

Senast redigerat av sthlmkille (2016-11-23 15:44)

Jocke011 · 2016-11-19 10:08

Jag har inte riktigt förstått än, det skall vara (1*x^2)*arctanx.

b)uppgiften som jag inte heller har löst än är f´(x)=xsinx^s, f(0)=0

tomast80 · 2016-11-19 10:55

Jocke011 skrev:
Jag har inte riktigt förstått än, det skall vara (1*x^2)*arctanx.

b)uppgiften som jag inte heller har löst än är f´(x)=xsinx^s, f(0)=0

Gällande b) föreslår jag att du skriver om $LaTeX ekvation$ medelst termer på formen $LaTeX ekvation$ och sedan löser den med partiell integration.

Henrik E · 2016-11-19 15:51

Om s betyder 2 är det mycket enklare att substituera x^2.

Meddelande

[HSM] Hjälp med Variabelbyte

[HSM] Hjälp med Variabelbyte

Re: [HSM] Hjälp med Variabelbyte

Re: [HSM] Hjälp med Variabelbyte

Re: [HSM] Hjälp med Variabelbyte

Jocke011 skrev:

Re: [HSM] Hjälp med Variabelbyte

Re: [HSM] Hjälp med Variabelbyte

Re: [HSM] Hjälp med Variabelbyte

Jocke011 skrev:

Re: [HSM] Hjälp med Variabelbyte

Sidfot