Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Gränsvärde x->0

tomast80
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-01-23
Inlägg: 1249

[HSM]Gränsvärde x->0

Hej!
Försöker beräkna följande gränsvärde:
LaTeX ekvation
Provade först med L'Hôpitals regel, men det blev snabbt ett rätt krångligt uttryck. Finns det något smidigare sätt att lösa denna på?

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [HSM]Gränsvärde x->0

Prova Maclaurinutveckling av icke-polynomfunktionerna.

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [HSM]Gränsvärde x->0

Prova även att gruppera termerna i täljaren.

    LaTeX ekvation

och

    LaTeX ekvation

när LaTeX ekvation vilket ger att täljaren är ungefär lika med

    LaTeX ekvation,

och nämnaren är ungefär lika med

    LaTeX ekvation.

 
tomast80
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-01-23
Inlägg: 1249

Re: [HSM]Gränsvärde x->0

albiki skrev:

Prova även att gruppera termerna i täljaren.

    LaTeX ekvation

och

    LaTeX ekvation

när LaTeX ekvation vilket ger att täljaren är ungefär lika med

    LaTeX ekvation,

och nämnaren är ungefär lika med

    LaTeX ekvation.

Tack albiki!

Om jag räknar vidare utifrån dina beräkningar får jag:

LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

Rätt svar ska dock vara ett tal på formen:
LaTeX ekvation

Vad blir fel i beräkningen?

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [HSM]Gränsvärde x->0

Jag tror inte att du gör fel; det är snarare jag som var alltför grov i approximationerna av täljaren. Prova att inkludera fler termer (än första ordningens) då täljarens termer Maclaurin-utvecklas.

 
tomast80
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-01-23
Inlägg: 1249

Re: [HSM]Gränsvärde x->0

albiki skrev:

Jag tror inte att du gör fel; det är snarare jag som var alltför grov i approximationerna av täljaren. Prova att inkludera fler termer (än första ordningens) då täljarens termer Maclaurin-utvecklas.

Ok. Provar med fler termer:

LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

Lite svettig utveckling, men blev iaf rätt svar till slut. smile

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |