Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Bevis moduloräkning

FannyW
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-03-24
Inlägg: 46

[HSM]Bevis moduloräkning

Hej!

Jag vet att olika potenser av 3 modulo 8 varierar mellan 3 och 1.  LaTeX ekvation LaTeX ekvation  LaTeX ekvation LaTeX ekvation.

Men nu vill jag visa detta, i ett bevis. så man ser att det alltid stämmer.
hur går jag till väga med detta?

 
njutaren
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-08
Inlägg: 23

Re: [HSM]Bevis moduloräkning

Har inte börjat använda symbolhanteraren än, får gå ändå:

Du ska visa att 3^n alltid är kongruent med 1 eller 3 modulo 8. Vi kikar på de två fallen att a) n är ett jämnt tal, n=2k och b) n är ett udda tal, n=2k+1:

Modulo 8 gäller:
a) 3^2k=(3^2)^k=9^k kongr m 1^k=1
b) 3^(2k+1)=3*3^2k kongr m 3*1 (enl a))=3

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |