Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 3/C] kurvans tangent

OjGårJagNatur
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-26
Inlägg: 38

[MA 3/C] kurvans tangent

En normal till en kurva är en linje som skär kurvan i en punkt där linjen också är vinkelrät mot tangenten till kurvan.
Undersök om linjen 2y+x-6=0 är en normal till kurvan y=x²-2x+2

Jag skrev först om 2y+x-6=0 till y=-0,5x+3 och räknade ut tangentens k-värde eftersom om två linjer ska vara vinkelräta med varandra så måste deras k-värden bli -1 multiplicerat med varandra.
Så jag räknade ut tangentens k-värde genom att ta -1/-0,5=k k=2. Så tangentens k-värde är 2.

Nu kommer problemet, jag ska undersöka om den punkten där dem korsar varandra finns på kurva... men eftersom jag inte vet vad tangentens m-värde är så kan jag inte göra ett ekvationssystem av de båda "raka" funktionerna... Ska jag bara prova att sätta in olika x värden och se vart dem blir likadana eller hur ska jag göra? sitter lite i klistret smile

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 3/C] kurvans tangent

Du gör det onödigt krångligt för dig! Din metod borde kunna fungera, men som du skriver kan du bli tvungen att prova deg fram.

Börja med att rita upp kurvan y=x^2-2x+2 och linjen 2y+x-6=0.
Var skär linjen kurvan? Ser det ut att kunna vara rätvinkligt? (Det borde det göra, annars är uppgiften konstig.) Nu vet du x-värdet (och y-värdet, men det tror jag inte du behöver använda).
Vilken ekvation har tangenten till kurvan i den punkten? Har den rätt k-värde?

 
tomast80
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-01-23
Inlägg: 1249

Re: [MA 3/C] kurvans tangent

Den går att lösa ganska enkelt:
LaTeX ekvation
Sen gäller att:
LaTeX ekvation
Vilka punkter har sedan en tangent med lutning 2?
Jo, när:
LaTeX ekvation
Resten fixar du själv.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |