Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 1/A] Sannolikhet Casino

ASDFGHJKL
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-28
Inlägg: 99

[MA 1/A] Sannolikhet Casino

Jag behöver hjälp med B-uppgiften (Putte).

Roulette där man låter en kula ramla ner i ett snurrande hjul med fack. Facken är numrerade mellan 0-36. Tre personer spelar roulette. Spelare A satsar på nummer  17. Spelare B satsar på fyra nummer och spelare C satsar på att det ska bli ett udda nummer. Alla tre har betalt lika mycket för sin spelmark.

a)Beräkna sannolikheterna för att spelare A, B eller C vinner?
P(A vinst)= 1/37  P(B vinst)=4/37  P(C vinst)= 18/37
(Hjälp behövs med nedan uppgift)


Putte har funderat länge på hur man kan kamma hem med storvinsten på casinot. Han säger att om man använder sig av följande strategi så kommer man alltid vinna:

Satsa lägsta möjliga insats så länge som du vinner och dubbla insatsen varje gång du förlorar ända tills du vinner igen. Genom dubbleringen så vinner du tillbaka allt du har förlorat när du vinner nästa gång. Efter varje vinst börjar du om och satsar den lägsta möjliga insatsen igen.

*b)Putte testar sin teori. Han satsar minsta insatsen 10 kronor på rött och tänker sedan dubbla ända tills han vinner. Vilken är sannolikheten att han vinner innan han gjort av med de 1000 kronor han har med sig till casinot?


Jag försökte med massa grejer igår, men kom typ inte fram till ngt.
Tacksam för hjälp!


Facit:

Spoiler (Klicka för att visa):

Sannolikheten att Putte vinner innan han gjort av med 1000kr är 0,98

Senast redigerat av ASDFGHJKL (2016-11-13 13:35)

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 1/A] Sannolikhet Casino

Räkna ut sannolikheten för att Putte förlorar varje gång tills han har gjort av med sin tusenlapp. Sannolikheten att han vinner åtminstone en gång innan tusenlappen är slut är 1 minus detta tal. Däremot säger detta inget om ifall han går plus eller minus totalt.

 
ASDFGHJKL
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-28
Inlägg: 99

Re: [MA 1/A] Sannolikhet Casino

Smaragdalena skrev:

Räkna ut sannolikheten för att Putte förlorar varje gång tills han har gjort av med sin tusenlapp. Sannolikheten att han vinner åtminstone en gång innan tusenlappen är slut är 1 minus detta tal. Däremot säger detta inget om ifall han går plus eller minus totalt.

Förstår fortfarande ej.
Pratar du om komplementhändelse P(A) + P(A^c) =1  P(A)= 1- P(A^c)
Jag tror att sannolikheten att han förlorar en gång är 19/37, men vet ej vad jag ska gö sen.

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 1/A] Sannolikhet Casino

Det stämmer*, och sannolikheten att han förlorar två ggr i rad är (19/37)^2. Hur många ggr i rad behöver han förlora för att göra slut på hela sin tusenlapp?

* både om komplementhändelse(fast vad du menar med "P(A) + P(A^c) =1  P(A)= 1- P(A^c)"förstår jag inte)  och om sannolikheten för en förlust

 
Russell
Moderator

Offline

Registrerad: 2013-08-22
Inlägg: 2608

Re: [MA 1/A] Sannolikhet Casino

Om han dubblar insatsen varje gång han förlorar och vi tänker oss att han förlorar tills han inte längre har råd att fortsätta så kan han spela 6 gånger. Detta eftersom han då kommer att ha satsat 10+20+40+80+160+320 = 630 kr och alltså bara ha kvar 1000-630 = 370kr, vilket inte räcker till att dubblera insatsen igen nästa omgång.

Att han vinner innan han har spelat dessa 6 rundor är komplementhändelsen till att han inte vinner någon av dem—dvs att han förlorar alla 6 gånger i rad.

Hänger du med så långt och vet du hur du kan avsluta resonemanget?


The road to wisdom?—Well, it's plain and simple to express:
Err and err and err again, but less and less and less.
 
ASDFGHJKL
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-28
Inlägg: 99

Re: [MA 1/A] Sannolikhet Casino

Fattar nu, tack båda för hjälpen.
(19/37)^6 = ca 0,018
1-0,018= ca 0,98
Tack!

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |