Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] trigonometri och grafer - förskjutna grafer

Adamo00
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-13
Inlägg: 12

[MA 4/D] trigonometri och grafer - förskjutna grafer

"För vilket värde på a är funktionens största värde 8, om y=5-a*sin2x?"


Jag tänker: största värdet ska bli 8. Kurvan är förskjuten med 5 enheter i höjdled vilket borde medföra att amplituden är 3 eller i detta fallet a=-3 eftersom a:et har ett minustecken framför sig.


Rätt svar är dock att a kan vara både -3 (mitt svar) och 3 eftersom sin2x fluktuerar mellan 1 och -1.

Det jag inte förstår är hur sin2x=-1 kan ge ett största värde. Och om amplituden skulle vara -3 borde det innebära att (8-minsta värde)/2=-3 som leder till: 8 - minsta värde = -6 vilket betyder att minsta värdet blir 14 och det går ju inte ihop.

Klockan är mycket och sannolikheten att jag tänker fel är 100 procent. Någon som kan hjälpa?

 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 4/D] trigonometri och grafer - förskjutna grafer

Om a=-3 ger sin(2x) en topp på ett ställe, dvs. då sin(2x)=1, om a=3 ger sin(2x) en topp på ett annat ställe, då sin(2x)=-1.

 
Adamo00
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-13
Inlägg: 12

Re: [MA 4/D] trigonometri och grafer - förskjutna grafer

Ja visst. Som jag skriver så förstår jag att det är det rätta svaret men jag förstår inte hur det går ihop. Någon som kan ge en förklaring till en trött hjärna? Baserat på de sakerna jag skrivit i min trådstart.

 
Adamo00
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-13
Inlägg: 12

Re: [MA 4/D] trigonometri och grafer - förskjutna grafer

Nu kom jag åtminstone på hur sin2x=-1 kan vara största värde. Närmare bestämt om kurvan är förskjuten 180 grader i x-led (tänker jag rätt här?) Jag har dock fortfarande problem att se hur amplituden kan bli -3 bara för att kurvan är förskjuten

Senast redigerat av Adamo00 (2016-11-08 14:46)

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] trigonometri och grafer - förskjutna grafer

Adamo00 skrev:

Nu kom jag åtminstone på hur sin2x=-1 kan vara största värde. Närmare bestämt om kurvan är förskjuten 180 grader i x-led (tänker jag rätt här?) Jag har dock fortfarande problem att se hur amplituden kan bli -3 bara för att kurvan är förskjuten

Frågan är (kanske avsiktligen) felformulerad.

Den bör istället lyda:
"För vilket/vilka värden på a är funktionens största värde 8, om y=5 - a*sin(2x)?"

Du behöver inte förskjuta kurvan någonting:
Om du väljer a = +3 så antar y sitt största värde 8 för vissa värden på x.
Om du väljer a = -3 så antar y sitt största värde 8 för andra värden på x.
Det är alltså två olika funktioner, beroende på om du väljer a = +3 eller a = -3.

sin(2x) varierar mellan värdena +1 och -1:
sin(2x) antar som mest värdet +1 då 2x = 90 grader + n*360 grader
sin(2x) antar som minst värdet -1 då 2x = 270 grader + n*360 grader

Det betyder att y varierar mellan värdena
5 - a*1 = 5 - a, (då 2x = 90 grader + n*360 grader)
och
5 - a*(-1) = 5 + a, (då 2x = 270 grader + n*360 grader)

Om du nu väljer a = 3 så kommer y att variera mellan
5 - 3 = 2, (då 2x = 90 grader + n*360 grader)
och
5 + 3 = 8, (då 2x = 270 grader + n*360 grader)

Men om du istället väljer a = -3 så kommer y att variera mellan
5 - (-3) = 8, (då 2x = 90 grader + n*360 grader)
och
5 + (-3) = 2, (då 2x = 270 grader + n*360 grader)


Nothing else mathers
 
Adamo00
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-13
Inlägg: 12

Re: [MA 4/D] trigonometri och grafer - förskjutna grafer

Tack för ett väldigt utförligt och välformulerat svar! Nu förstod jag mycket bättre!

 
Adamo00
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-13
Inlägg: 12

Re: [MA 4/D] trigonometri och grafer - förskjutna grafer

Bara en till fråga! Om inte amplituden är givet positiv eller negativ - har man alltid möjlighet att själv välja vilket tecken som ska stå innan då? Alternativt en skyldighet att ta med båda alternativen.

Senast redigerat av Adamo00 (2016-11-09 02:37)

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D] trigonometri och grafer - förskjutna grafer

Förstår inte riktigt din fråga - en amplitud kan inte bara negativ. Om du menar om du måste ha med båda lösningarna för att ha ett fullständigt svar, så är svaret ja.

 
Adamo00
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-13
Inlägg: 12

Re: [MA 4/D] trigonometri och grafer - förskjutna grafer

Nej, det vet jag egentligen. Jag uttryckte mig felaktigt. Jag syftade egentligen till plus- eller minustecknet innan amplituden. Jag antar att det var det som du gav svar till, att man är skyldig att ha med både och?

Senast redigerat av Adamo00 (2016-11-09 10:00)

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] trigonometri och grafer - förskjutna grafer

Adamo00 skrev:

Nej, det vet jag egentligen. Jag uttryckte mig felaktigt. Jag syftade egentligen till plus- eller minustecknet innan amplituden. Jag antar att det var det som du gav svar till, att man är skyldig att ha med både och?

Det beror helt på hur frågan är formulerad.

Exempel:
"Ange ett värde på a som gör att funktionens största värde blir 8, om y=5 - a*sin(2x)?"
Här räcker det med att ange ett av alternativen a = -3 eller a = 3.

Exempel:
"Ange de värden på a som gör att funktionens största värde blir 8, om y=5 - a*sin(2x)?"
Här måste du ange båda alternativen a = -3 och a = 3.

Ser du skillnaden?

-------------------------------------

Och så skulle de ju även kunna utöka frågan med:
"Ange de värden på a och x som gör att funktionens största värde blir 8, om y=5 - a*sin(2x)?"
Då måste du ange alla värden både på a och på x som gör att villkoret uppfylls.

Så frågeställningen avgör till stora delar sammanhanget och kravet på hur du ska svara.

Senast redigerat av Yngve (2016-11-09 10:28)


Nothing else mathers
 
Adamo00
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-13
Inlägg: 12

Re: [MA 4/D] trigonometri och grafer - förskjutna grafer

Nu känner jag mig 100 procent med på noterna. Tack för all hjälp!

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |