Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] visa med induktion

Jocke011
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-08
Inlägg: 108

[HSM] visa med induktion

Hej är det någon som vet hur man ska lösa följande algebraiska uttryck:

Visa med induktion att:

n
LaTeX ekvation
t=1
för alla positiva heltal n LaTeX ekvation

Med vänlig hälsning
Jocke011

 
Tarrega
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-26
Inlägg: 132

Re: [HSM] visa med induktion

LaTeX ekvation

Om du nu antar att påståendet är sant för n, vad har detta för implikation?

Senast redigerat av Tarrega (2016-11-07 19:38)

 
Jocke011
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-08
Inlägg: 108

Re: [HSM] visa med induktion

än så länge har jag fått fram att VL=(2*(1)-1)=1 och HL n=1
Efter det vet jag inte riktigt hur jag ska gå tillväga.

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [HSM] visa med induktion

Jocke011 skrev:

Hej är det någon som vet hur man ska lösa följande algebraiska uttryck:

Visa med induktion att:

n
LaTeX ekvation
t=1
för alla positiva heltal n LaTeX ekvation

Med vänlig hälsning
Jocke011

Hej!

Du vill visa att summan av de LaTeX ekvation stycken första udda heltalen är lika med LaTeX ekvation.

    LaTeX ekvation

Detta bevisas enklast genom att skriva summan baklänges och addera de två summorna kolumnvis.

Beteckna summan med symbolen LaTeX ekvation; du vill visa att LaTeX ekvation

Framlänges: LaTeX ekvation
Baklänges: LaTeX ekvation

Addera: LaTeX ekvation

 
Jocke011
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-08
Inlägg: 108

Re: [HSM] visa med induktion

Okej, jag förstår inte riktigt eftersom när jag tittar på facit så har de räknat (2t-1) = (2(k+1)-1)+(2t-1) = 2k+1+k ^2 = (k+1) ^2

Senast redigerat av Jocke011 (2016-11-08 14:02)

 
Tarrega
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-26
Inlägg: 132

Re: [HSM] visa med induktion

Vet du vad induktion är, för det första? Du ska anta att påståendet gäller för något naturligt tal n och sedan visa att om påståendet är sant för n så är det även sant för n+1. Om du även lyckas bevisa påståendet i fallet n=1 så är du klar. Prova titta på följande video:

https://www.khanacademy.org/math/algebr … -induction

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |