Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] Triangeldrama

rg92
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-08
Inlägg: 96

[HSM] Triangeldrama

Jag fortsätter här med nästa kluriga tal:

Triangeln ABC är rätvinklig, med rät vinkel vid hörnet C och vinkel (beta) vid hörnet B.
Beräkna triangelns area, givet att C = absolutbelopp av AB = 4, och att tan ( beta) = 3/2.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] Triangeldrama

rg92 skrev:

Jag fortsätter här med nästa kluriga tal:

Triangeln ABC är rätvinklig, med rät vinkel vid hörnet C och vinkel (beta) vid hörnet B.
Beräkna triangelns area, givet att C = absolutbelopp av AB = 4, och att tan ( beta) = 3/2.

A, B och C är hörn.
a, b och c är sidlängder.

Vanligtvis brukar man kalla sidan som är motstående hörn A för a, hörn B för b och hörn C för c.

Det betyder med dina uppgifter att sidan c är 4.

Har du ritat en figur?
Vad innebär det att tangens för vinkeln vid C är 3/2?

Tips: Pythagoras sats.


Nothing else mathers
 
rg92
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-08
Inlägg: 96

Re: [HSM] Triangeldrama

kommer dessvärre ingenstans. -_-
Misstänker dock att jag får dribbla fram och tillbaka med pythagoras en hel del.

Men tan 3/2 = AC/BC.
Blir nästa steg att kolla vilka sidor AC och BC står emot?
Hitta ett värde på b t.ex, och sen sätta in det i pythagoras?

 
krama
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-30
Inlägg: 8

Re: [HSM] Triangeldrama

Du är på god väg! Sidorna AC och BC förhåller sig till varandra med kvoten 3/2

Klura ett tag till sedan kan du läsa min spoiler.

Lycka till!

Spoiler (Klicka för att visa):

Sätt sidan AC = 3x och BC = 2x   (förhållandet blir AC/BC = 3x/2x = 3/2 )

 
rg92
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-08
Inlägg: 96

Re: [HSM] Triangeldrama

MEN FAN! yikes  Ber om ursäkt för att jag skrev uppgiften en aning fel.

Så här ser en liknande uppgift ut jag gör nu:


"Triangeln ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C och vinkel (beta) vid hörnet B.
Beräkna a = absolutbelopp av BC, givet att C = absolutbeloppet av AB = 6, och att tan(beta) = 4/5.


Fick fel svar med följande uträkning:

BC/AC = a/b = 4/5

a/b = 4/5 ger att a = 4b/5

(använder sedan Pythagoras)

c^2 = (16b^2)/25 + b^2
c^2 = (16b^2)/25 + 25 = (41b^2)/25


a^2 = 36 - b^2  (C=6 se ovan)
b^2 = (25c^2)/41

med c=6 så blir b^2 = 25*36 = 900/41

så alltså: a^2 = 36 - 900/41
                        1476/41 - 900/41 = 576/41

a = sqrt(576/41) = 24/sqrt(41) (MITT SVAR)


Stämde tydligen inte med facit i hand wink

 
krama
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-30
Inlägg: 8

Re: [HSM] Triangeldrama

Första raden:

4/5 = AC[motstående]/ BC[närliggande] = b / a(du skrev omvänt BC/AC )

 
rg92
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-08
Inlägg: 96

Re: [HSM] Triangeldrama

sjukt slarvigt!

Ser uträkningen ok ut annars?

 
krama
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-30
Inlägg: 8

Re: [HSM] Triangeldrama

Ja du använder en korrekt procedur. Du byter bara namn på variablerna a och b.
dvs ditt värde på b = sqrt(900/41) =30/sqrt(41) är rätt svar

 
rg92
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-08
Inlägg: 96

Re: [HSM] Triangeldrama

Fast i det här fallet så var det ju a som efterfrågades.

Frågan är vad som gäller för a om man har fått fram ett värde för b?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] Triangeldrama

Det har du ju skrivit själv där ovan, fast du bara blandade ihop närliggande och motstående i tangens..

Med originalbeteckningarna för a och b:
tan(beta) = 4/5 medför att b/a = 4/5, vilket medför att a = 5b/4.

Senast redigerat av Yngve (2016-10-31 12:24)


Nothing else mathers
 
rg92
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-08
Inlägg: 96

Re: [HSM] Triangeldrama

Insåg nu skillnaden mellan tan(beta) och tan(alfa)! x)

Vetskapen om den lilla detaljen gjorde allt lite enklare, så det löste sig till slut!

Stort tack till alla kommentarer!

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |