Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] Trigonometriska ettan

alexandraaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-11-02
Inlägg: 230

[MA 4/D] Trigonometriska ettan

Visa att (1 cos x) (1 cos x) / sin x = sin x

Jag börjar med VL: 1 - cos x + cos x - cos^2x / sin x = 1 - cos^2x/sin x

Hur får jag det sedan till sin^2x/sin x = sin x = HL ???


Förenkla (1 / (1 + cos x) + (1 / (1 - cos x)

= Jag fick det till 2/ (1 - cos^2x)

och sedan blir det helt plötsligt 2/sin^2 x

Hur?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Trigonometriska ettan

alexandraaa skrev:

Visa att (1 cos x) (1 cos x) / sin x = sin x

Jag börjar med VL: 1 - cos x + cos x - cos^2x / sin x = 1 - cos^2x/sin x

Hur får jag det sedan till sin^2x/sin x = sin x = HL ???

Jag antar att du menar
LaTeX ekvation

Multiplicera med sin(x):
LaTeX ekvation

Konjugatregeln på VL:
LaTeX ekvation

Addera VL och HL med coskvadrat-termen:
LaTeX ekvation

Enligt trigonometriska ettan är HL = 1.
Vilket skulle visas.

alexandraaa skrev:

Förenkla (1 / (1 + cos x) + (1 / (1 - cos x)

= Jag fick det till 2/ (1 - cos^2x)

och sedan blir det helt plötsligt 2/sin^2 x

Hur?

Samma sak här.
Enligt trigonometriska ettan sin^2 + cos^2 = 1 så är ju sin^2 = 1 - cos^2


Nothing else mathers
 
alexandraaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-11-02
Inlägg: 230

Re: [MA 4/D] Trigonometriska ettan

Jag klurade ut de till slut!

Jag har dock en annan fråga

Visa att 1 + (cos^2x/sin^2x) = 1/sin^2x

Jag börjar med VL och använder mig av trigonometriska ettan

Alltså: sin^2x + cos^2x + (cos^2x/sin^2x)

(sin^2x + cos^2x / sin^2x) + (cos^2x/sin^2x)

Vad gör man härnäst?

I facit står det:

Börja med VL: (sin^2x/sin^2x) + (cos^2/sin^2x) = sin^2 + cos^2x / sin^2x = 1/sin^2x

De ersatte 1 med trigonometriska ettan dock så hade de inte med cos^2x såsom jag skrev först... förstår ni vad jag menar?

För om vi utgår ifrån vad jag har skrivit så skulle det ha blivit 2cos^2x/sin^2x

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Trigonometriska ettan

alexandraaa skrev:

Jag klurade ut de till slut!

Jag har dock en annan fråga

Visa att 1 + (cos^2x/sin^2x) = 1/sin^2x

Jag börjar med VL och använder mig av trigonometriska ettan

Alltså: sin^2x + cos^2x + (cos^2x/sin^2x)

(sin^2x + cos^2x / sin^2x) + (cos^2x/sin^2x)

Vad gör man härnäst?

I facit står det:

Börja med VL: (sin^2x/sin^2x) + (cos^2/sin^2x) = sin^2 + cos^2x / sin^2x = 1/sin^2x

De ersatte 1 med trigonometriska ettan dock så hade de inte med cos^2x såsom jag skrev först... förstår ni vad jag menar?

För om vi utgår ifrån vad jag har skrivit så skulle det ha blivit 2cos^2x/sin^2x

Jag skulle nog ha multiplicerat VL och HL med sin^2(x) så skulle det varit klart direkt.

Men om jag förstår ditt sätt rätt så siktar du på att göra om VL till gemensam nämnare efter att ha ersatt 1 med sin^2 + cos^2?

Du missar då att multiplicera sin^2 och cos^2 med nämnaren.
Jag har fetmarkerat ovan där det blev fel.

sin^2x + cos^2x är alltså inte lika med (sin^2x + cos^2x / sin^2x) som du har skrivit

Senast redigerat av Yngve (2016-10-27 13:01)


Nothing else mathers
 
alexandraaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-11-02
Inlägg: 230

Re: [MA 4/D] Trigonometriska ettan

http://imgur.com/a/NIDIK


Blir sååå frustrerad

Hur går man vidare därifrån?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Trigonometriska ettan

VL = cos^2(a)  - sin^2(a).

Ersätt nu bara cos^2(a) med 1 - cos^(a) (Trigettan) så är du hemma.


Nothing else mathers
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |