Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 2/B] andragradsfunktioner

smartheadbutnotsosmart
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-22
Inlägg: 9

[MA 2/B] andragradsfunktioner

En nyårsraket skjuts upp med farten 25/ ms. Efter t s befinner den sig på höjden h m, där h bestäms av funktionen h(t) = 25t - 5t^2


A) när träffar raketen marken?

Jag tänkte  25t-5t^2=0
                 25t = 5t^2
sen tänkte jag att man ska dela båda sidorna med 5, dock får jag kvar t^2 och om jag tar roten ur på båda sidorna så blir det fel svar, svaret ska vara 5 s, vad är det jag gör fel?

B) Hur högt når raketen som högst?


Hjälp!! smile

 
Russell
Moderator

Offline

Registrerad: 2013-08-22
Inlägg: 2608

Re: [MA 2/B] andragradsfunktioner

a)
Du kan bryta ut t ur LaTeX ekvation för att få ekvationen LaTeX ekvation. Nollproduktmetoden säger då att t eller (25-5t) måste vara 0 för att ekvationen ska stämma. Den ena lösningen är alltså t=0, och den andra hittar vi genom att lösa LaTeX ekvation.

Att t=0 är en lösning, dvs att h(0) = 0, betyder bara att vid start (innan någon tid har gått) så är raketen h(0)=0 meter över marken. Det är ganska självklart. smile Alltså måste det andra nollstället (det du hittar genom att lösa 25-5t=0) vara det som ger tidpunkten då raketen träffar marken.

b)
Om du skissar funktionen, eller bara tänker dig ungefär hur den borde se ut (en andragradsfunktion med negativ ledande koefficient ser ju ut som en ledsen mun), så kanske du också inser att den högsta punkten på kurvan måste vara den som ligger på symmetrilinjen—dvs vid det t-värde som är precis mitt emellan nollpunkterna. Vad är y-värdet där?


The road to wisdom?—Well, it's plain and simple to express:
Err and err and err again, but less and less and less.
 
smartheadbutnotsosmart
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-22
Inlägg: 9

Re: [MA 2/B] andragradsfunktioner

för att ta reda på symmetrilinjen ska jag väl bara dela -p/2 = -25/2 = -12

sen sätta in -12 i funktionen dvs h(-12) = 25 * (-12) -5 * (-12)^2


eller är jag helt ute och cyklar?

 
Russell
Moderator

Offline

Registrerad: 2013-08-22
Inlägg: 2608

Re: [MA 2/B] andragradsfunktioner

smartheadbutnotsosmart skrev:

för att ta reda på symmetrilinjen ska jag väl bara dela -p/2 = -25/2 = -12

sen sätta in -12 i funktionen dvs h(-12) = 25 * (-12) -5 * (-12)^2


eller är jag helt ute och cyklar?

Inte helt ute och cyklar, men dels så är det inte -25 du ska dela på 2 och dels så är -25/2 inte -12. smile Det stämmer att i pq-formeln så är det det rödmarkerade LaTeX ekvationLaTeX ekvationLaTeX ekvation som säger var symmetrilinjen är, men p är inte 25 i det här fallet. Din funktion LaTeX ekvation ser inte riktigt ut som den allmänna LaTeX ekvation. Om du vill använda pq-formeln så behöver du därför tänka till lite extra för att se vad du behöver göra innan du kan börja stoppa in siffror i formeln.

Enklare är att hitta symmetrilinjen genom att beräkna medelvärdet av nollpunkterna. Det är enkelt eftersom den ena nollpunkten är 0. Symmetrilinjen är alltså halvvägs till den andra nollpunkten.


The road to wisdom?—Well, it's plain and simple to express:
Err and err and err again, but less and less and less.
 
smartheadbutnotsosmart
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-22
Inlägg: 9

Re: [MA 2/B] andragradsfunktioner

oj, menade så klart - 12,5 smile

5/2 = 2,5

h(2,5) = 25*-5*2,5^2 = 31,25

Vilket var rätta svaret! big_smile Tack så hemskt mycket, du förklarade otroligt bra. Uppskattar verkligen din hjälp!

 
Russell
Moderator

Offline

Registrerad: 2013-08-22
Inlägg: 2608

Re: [MA 2/B] andragradsfunktioner

Tack! Bra jobbat! smile


The road to wisdom?—Well, it's plain and simple to express:
Err and err and err again, but less and less and less.
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |