Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] Bestämma största/minsta värdet i R^2

Marusic
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-10-18
Inlägg: 157

[HSM] Bestämma största/minsta värdet i R^2

Hej jag har räknat ut funktionens LaTeX ekvation stationära punkter och jag får ut att det finns tre stationära punkter i maximum (-1,0), maximum (1,0) och sadelpunkten (0,0). Jag räknade ut detta genom kvadratisk form Q(h,k). Jag vill avgöra vilka som är största respektive minsta värdet i R^2.

Jag undrar två saker:

1. I facit väljer de x=0 för att visa att funktionen LaTeX ekvation går mot oändligheten då y går mot oändligheten. Jag har sett att man i vissa fall väljer y=1 eller x=1. Spelar det någon roll vad jag väljer för siffra på x eller y i allmänna fall? I detta fall funkar det bra med att x=0 då y blir ensamt men i generella fall kan jag använda vilken siffra som helst? Ta t.ex funktionen

LaTeX ekvation

Kan jag inte välja y till vad som helst egentligen då x går mot oändligheten för att visa att hela funktionen går till oändligheten?

2. I facit konstaterar de att det inte finns ett minsta värde då funktionen går mot oändligheten då y går mot oändligheten. Däremot konstaterar man att största värde finns på planet och det är 1/e som jag räknat ut genom den stationära punkten (-1,0) och (1,0). Båda blir 1/e. Hur bevisar jag att de är de absolut största värdena på hela planet?

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM] Bestämma största/minsta värdet i R^2

1 Du får använda vilken bevismetod som helst för att visa att uttrycket kan få hur stort värde som helst. Till exempel x=0 eftersom y+3 kan blir hur stort positivt och hur stort negativt som helst.
2 För varje fixt x är funktionen en parabel med toppvärdet x^2/e^x^2. Största toppvärdet är förstås globalt max.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |