Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

hawthorns
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-01
Inlägg: 23

[MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

Nu är det så att jag har prov på måndag, och har fått ett gammalt prov att träna på. Jag behöver hjälp med uppgift 2 och 3(b) på bilden.

Sen på uppgift 4 så förstår jag exakt hur man gör, men efter 2x^2 står det (1-x). Hur gör jag där?

Bilden: http://imgur.com/sNpFmWc

Tack på förhand.

 
roland.nilsson
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-11
Inlägg: 613

Re: [MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

Parenteser, tal eller variabler brevid varandra betyder multiplikation.

2 x^2 (1-x) = 2 * x^2 * (1-x)

Är det det som är problemet?

 
hawthorns
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-01
Inlägg: 23

Re: [MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

roland.nilsson skrev:

Parenteser, tal eller variabler brevid varandra betyder multiplikation.

2 x^2 (1-x) = 2 * x^2 * (1-x)

Är det det som är problemet?

Eftersom jag ska derivera, så blir ju 2x^2 = 4x, men vad händer med (1-x) som bara står bredvid? Och hur ska jag derivera när den är där bredvid. Det är problemet, samt ovanstående uppgifter.

 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

Antingen kan du derivera med produktregeln, eller så kan du skriva ut funktionen som 2x^2-2x^3 och derivera det uttrycket.

Senast redigerat av Eelluuxx (2016-10-22 16:27)

 
Joodah
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 54

Re: [MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

Uppgift 2:

Du ser i grafen hur invånarantalet förändras över tiden. Alltså beskriver lutningen i grafen förändringshastigheten (befolkningsändringen per år). Vi kan rita en sekant genom punkterna på grafen vid t=1980 och t=1985. Om vi sedan beräknar lutningen på denna sekant får vi medellutningen på grafen i detta intervall. Detta är den genomsnittliga befolkningsändringen per år under denna period.

Uppgift 3b:

f´(x) är ju derivatan av f(x), alltså lutningen på grafen i en viss punkt. f´(4) betyder då lutningen på grafen då x=4. Om du tittar på grafen ser du att den lutar nedåt (har negativ lutning) för att sedan vända i x=4 och gå uppåt (positiv lutning) Vad måste då lutningen vara precis i vändpunkten?

 
hawthorns
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-01
Inlägg: 23

Re: [MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

Joodah skrev:

Uppgift 2:

Du ser i grafen hur invånarantalet förändras över tiden. Alltså beskriver lutningen i grafen förändringshastigheten (befolkningsändringen per år). Vi kan rita en sekant genom punkterna på grafen vid t=1980 och t=1985. Om vi sedan beräknar lutningen på denna sekant får vi medellutningen på grafen i detta intervall. Detta är den genomsnittliga befolkningsändringen per år under denna period.

Uppgift 3b:

f´(x) är ju derivatan av f(x), alltså lutningen på grafen i en viss punkt. f´(4) betyder då lutningen på grafen då x=4. Om du tittar på grafen ser du att den lutar nedåt (har negativ lutning) för att sedan vända i x=4 och gå uppåt (positiv lutning) Vad måste då lutningen vara precis i vändpunkten?

3 b) blir ju uppenbarligen 0, då lutningen är 0, dumt av mig att inte se haha. Tack för bra förklarat på 2:an också. Men om jag ska beräkna lutningen i en punkt där derivatan inte är 0, gör jag då en sekant som i 2:an?

 
hawthorns
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-01
Inlägg: 23

Re: [MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

Eelluuxx skrev:

Antingen kan du derivera med produktregeln, eller så kan du skriva ut funktionen som 2x^2-2x^3 och derivera det uttrycket.

Så man multiplicerar bara in parantesen och deriverar sen? Alltså 4x-6x^2, och sätter sedan in -3, för att få ut f'(-3)?

 
Joodah
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 54

Re: [MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

Ja om det är en uppgift som 3:an då du inte har en given funktion för grafen. Men om du har en funktion t.ex f(x)=x^2 kan du ju derivera den: f´(x)=2x för att sedan sätta in det x värde där du ville ha reda på lutningen.

 
hawthorns
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-01
Inlägg: 23

Re: [MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

Joodah skrev:

Ja om det är en uppgift som 3:an då du inte har en given funktion för grafen. Men om du har en funktion t.ex f(x)=x^2 kan du ju derivera den: f´(x)=2x för att sedan sätta in det x värde där du ville ha reda på lutningen.

Tack!

 
hawthorns
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-01
Inlägg: 23

Re: [MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

Behöver bara en snabb check på om jag gjort rätt på denna:

På en badstrand är temperaturen g(x) C(celsius) där x=antalet timmar efter kl 9.00 en viss dag). Skriv följande med matematiska symboler:

a) Kl 13.00 är temperaturen 31 C. Där blir det väl g(4)=31 C

b) Kl 17.30 sjunker temperaturen med 3.5 C/h. Blir det g'(8.5)= -3.5 C?

Senast redigerat av hawthorns (2016-10-22 17:00)

 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

hawthorns skrev:

Behöver bara en snabb check på om jag gjort rätt på denna:

På en badstrand är temperaturen g(x) C(celsius) där x=antalet timmar efter kl 9.00 en viss dag). Skriv följande med matematiska symboler:

a) Kl 13.00 är temperaturen 31 C. Där blir det väl g(4)=31 C

b) Kl 17.30 sjunker temperaturen med 3.5 C/h. Blir det g'(8.5)= -3.5 C?

Det ser bra ut!

 
hawthorns
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-01
Inlägg: 23

Re: [MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

Eelluuxx skrev:

hawthorns skrev:

Behöver bara en snabb check på om jag gjort rätt på denna:

På en badstrand är temperaturen g(x) C(celsius) där x=antalet timmar efter kl 9.00 en viss dag). Skriv följande med matematiska symboler:

a) Kl 13.00 är temperaturen 31 C. Där blir det väl g(4)=31 C

b) Kl 17.30 sjunker temperaturen med 3.5 C/h. Blir det g'(8.5)= -3.5 C?

Det ser bra ut!

Tack! Så man behöver inte skriva -3.5 C/h?

 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

hawthorns skrev:

Eelluuxx skrev:

hawthorns skrev:

Behöver bara en snabb check på om jag gjort rätt på denna:

På en badstrand är temperaturen g(x) C(celsius) där x=antalet timmar efter kl 9.00 en viss dag). Skriv följande med matematiska symboler:

a) Kl 13.00 är temperaturen 31 C. Där blir det väl g(4)=31 C

b) Kl 17.30 sjunker temperaturen med 3.5 C/h. Blir det g'(8.5)= -3.5 C?

Det ser bra ut!

Tack! Så man behöver inte skriva -3.5 C/h?

Derivatan f'(x) har egentligen ingen enhet, men förändringshastigheten är mycket riktigt C/h.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

Jag vill vara petig och peta in en symbol för "grader" i enheten så att den blir "grader Celsius per timme", dvs °C/h.

Senast redigerat av Yngve (2016-10-23 09:58)


Nothing else mathers
 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [MA 3/C]Hjälp med enstaka uppgifter.

Viktigt: skriv aldrig 2x2=4x för det är inte sant. Derivatan av 2x^2 är 4x är sant.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |