Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] Sammansatta funktioner derivata

Programmma
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-28
Inlägg: 86

[MA 4/D] Sammansatta funktioner derivata

Hej alla
Jag har en funktion

y=0.35sin(0.8pi*t)

Jag måste räkna hastigheten v efter 2sekunder

Tänkte jag att vi måste derivera och jag tänkte för att derivera lättare hela funktionen, jag ska derivera först som står i parentesen.

0.8pi*t
och jag fick så: (0.8pi' * t + 0.8pi*t') = 0.8t + 0.8pi

och sen gjorde jag kedjeregeln och derivatan regler så :

0.35*(0.8t+0.8pi)cos(0.8pi*t)

y'(2.0) = 0.35(0.8*2+0.8*2)cos(0.8pi*2.0) och på svaret fick 0.44 m/s

Men det var fel
Svaret var 0.27m/s

I lösningsförslaget står om man deriverar 0.8pi*t man måste få 0.8pi inte 0.8t + 0.8pi och jag förstår inte varför??

Produktregeln säger

om y = f(x)g(x)
y' = f'(x)g(x)+f(x)g'(x) och om jag räknar f'(x)g(x) jag får 0.8t .. kan någon hjälpa mig?

 
Gorm
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-03-07
Inlägg: 191

Re: [MA 4/D] Sammansatta funktioner derivata

Programmma skrev:

Hej alla
Jag har en funktion

y=0.35sin(0.8pi*t)

Jag måste räkna hastigheten v efter 2sekunder

Tänkte jag att vi måste derivera och jag tänkte för att derivera lättare hela funktionen, jag ska derivera först som står i parentesen.

0.8pi*t
och jag fick så: (0.8pi' * t + 0.8pi*t') = 0.8t + 0.8pi

och sen gjorde jag kedjeregeln och derivatan regler så :

0.35*(0.8t+0.8pi)cos(0.8pi*t)

y'(2.0) = 0.35(0.8*2+0.8*2)cos(0.8pi*2.0) och på svaret fick 0.44 m/s

Men det var fel
Svaret var 0.27m/s

I lösningsförslaget står om man deriverar 0.8pi*t man måste få 0.8pi inte 0.8t + 0.8pi och jag förstår inte varför??

Produktregeln säger

om y = f(x)g(x)
y' = f'(x)g(x)+f(x)g'(x) och om jag räknar f'(x)g(x) jag får 0.8t .. kan någon hjälpa mig?

Du behöver inte använda produktregel för att beräkna derivatan av en konstant *tiden. Det gäller även om konstanten som i ditt fall är 0.8*pi=2.51327...

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Sammansatta funktioner derivata

Programmma skrev:

Hej alla
Jag har en funktion

y=0.35sin(0.8pi*t)

Jag måste räkna hastigheten v efter 2sekunder

Tänkte jag att vi måste derivera och jag tänkte för att derivera lättare hela funktionen, jag ska derivera först som står i parentesen.

0.8pi*t
och jag fick så: (0.8pi' * t + 0.8pi*t') = 0.8t + 0.8pi

och sen gjorde jag kedjeregeln och derivatan regler så :

0.35*(0.8t+0.8pi)cos(0.8pi*t)

y'(2.0) = 0.35(0.8*2+0.8*2)cos(0.8pi*2.0) och på svaret fick 0.44 m/s

Men det var fel
Svaret var 0.27m/s

I lösningsförslaget står om man deriverar 0.8pi*t man måste få 0.8pi inte 0.8t + 0.8pi och jag förstår inte varför??

Produktregeln säger

om y = f(x)g(x)
y' = f'(x)g(x)+f(x)g'(x) och om jag räknar f'(x)g(x) jag får 0.8t .. kan någon hjälpa mig?

Du vill derivera 0,8pi*t med hjälp av produktregeln.
Egentligen behövs inte det eftersom det inte är en produkt av två funktioner som var för sig beror av t.

Men det går.
Om du kallar f(t) = 0,8pi och g(t) = t så får du att
f'(t) = 0 och g'(t) = 1.

Då blir alltså f'(t)*g(t) + f(t)*g'(t) = 0*t + 0,8pi*1 = 0,8pi.


Nothing else mathers
 
Programmma
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-28
Inlägg: 86

Re: [MA 4/D] Sammansatta funktioner derivata

Gorm skrev:

Programmma skrev:

Hej alla
Jag har en funktion

y=0.35sin(0.8pi*t)

Jag måste räkna hastigheten v efter 2sekunder

Tänkte jag att vi måste derivera och jag tänkte för att derivera lättare hela funktionen, jag ska derivera först som står i parentesen.

0.8pi*t
och jag fick så: (0.8pi' * t + 0.8pi*t') = 0.8t + 0.8pi

och sen gjorde jag kedjeregeln och derivatan regler så :

0.35*(0.8t+0.8pi)cos(0.8pi*t)

y'(2.0) = 0.35(0.8*2+0.8*2)cos(0.8pi*2.0) och på svaret fick 0.44 m/s

Men det var fel
Svaret var 0.27m/s

I lösningsförslaget står om man deriverar 0.8pi*t man måste få 0.8pi inte 0.8t + 0.8pi och jag förstår inte varför??

Produktregeln säger

om y = f(x)g(x)
y' = f'(x)g(x)+f(x)g'(x) och om jag räknar f'(x)g(x) jag får 0.8t .. kan någon hjälpa mig?

Du behöver inte använda produktregel för att beräkna derivatan av en konstant *tiden. Det gäller även om konstanten som i ditt fall är 0.8*pi=2.51327...

Ahaaaa!! Tack!! Visste inte det!

 
Programmma
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-28
Inlägg: 86

Re: [MA 4/D] Sammansatta funktioner derivata

Yngve skrev:

Programmma skrev:

Hej alla
Jag har en funktion

y=0.35sin(0.8pi*t)

Jag måste räkna hastigheten v efter 2sekunder

Tänkte jag att vi måste derivera och jag tänkte för att derivera lättare hela funktionen, jag ska derivera först som står i parentesen.

0.8pi*t
och jag fick så: (0.8pi' * t + 0.8pi*t') = 0.8t + 0.8pi

och sen gjorde jag kedjeregeln och derivatan regler så :

0.35*(0.8t+0.8pi)cos(0.8pi*t)

y'(2.0) = 0.35(0.8*2+0.8*2)cos(0.8pi*2.0) och på svaret fick 0.44 m/s

Men det var fel
Svaret var 0.27m/s

I lösningsförslaget står om man deriverar 0.8pi*t man måste få 0.8pi inte 0.8t + 0.8pi och jag förstår inte varför??

Produktregeln säger

om y = f(x)g(x)
y' = f'(x)g(x)+f(x)g'(x) och om jag räknar f'(x)g(x) jag får 0.8t .. kan någon hjälpa mig?

Du vill derivera 0,8pi*t med hjälp av produktregeln.
Egentligen behövs inte det eftersom det inte är en produkt av två funktioner som var för sig beror av t.

Men det går.
Om du kallar f(t) = 0,8pi och g(t) = t så får du att
f'(t) = 0 och g'(t) = 1.

Då blir alltså f'(t)*g(t) + f(t)*g'(t) = 0*t + 0,8pi*1 = 0,8pi.

AAAAA!! Nu jag förstår hur man deriverar... Jag var dum hahah...
Men tack så mycket!

 
Programmma
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-28
Inlägg: 86

Re: [MA 4/D] Sammansatta funktioner derivata

Yngve skrev:

Programmma skrev:

Hej alla
Jag har en funktion

y=0.35sin(0.8pi*t)

Jag måste räkna hastigheten v efter 2sekunder

Tänkte jag att vi måste derivera och jag tänkte för att derivera lättare hela funktionen, jag ska derivera först som står i parentesen.

0.8pi*t
och jag fick så: (0.8pi' * t + 0.8pi*t') = 0.8t + 0.8pi

och sen gjorde jag kedjeregeln och derivatan regler så :

0.35*(0.8t+0.8pi)cos(0.8pi*t)

y'(2.0) = 0.35(0.8*2+0.8*2)cos(0.8pi*2.0) och på svaret fick 0.44 m/s

Men det var fel
Svaret var 0.27m/s

I lösningsförslaget står om man deriverar 0.8pi*t man måste få 0.8pi inte 0.8t + 0.8pi och jag förstår inte varför??

Produktregeln säger

om y = f(x)g(x)
y' = f'(x)g(x)+f(x)g'(x) och om jag räknar f'(x)g(x) jag får 0.8t .. kan någon hjälpa mig?

Du vill derivera 0,8pi*t med hjälp av produktregeln.
Egentligen behövs inte det eftersom det inte är en produkt av två funktioner som var för sig beror av t.

Men det går.
Om du kallar f(t) = 0,8pi och g(t) = t så får du att
f'(t) = 0 och g'(t) = 1.

Då blir alltså f'(t)*g(t) + f(t)*g'(t) = 0*t + 0,8pi*1 = 0,8pi.

Jag läste min fråga igen och nu jag ser att jag har fullständigt missfattad produktionsregeln..
0.8pi' ... det var katastrof.. jag vet inte varför jag inte tänkte att använda produktionsregeln även för 0.8pi

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Sammansatta funktioner derivata

Haha ja men det som är bra är att nu sitter det nog rätt bra i minnet. big_smile


Nothing else mathers
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |