Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]bestäm alla lösningar till ekvation, imaginära tal

graftsh
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-01-04
Inlägg: 95

[HSM]bestäm alla lösningar till ekvation, imaginära tal

uppgift:
Bestäm alla lösningar till ekvationen LaTeX ekvation och ange dessa på formen LaTeX ekvation där LaTeX ekvation.

Svar:

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Den ända lösningen jag har kunnat räkna ut är LaTeX ekvation

Hur ska jag få fram dem andra lösningarna?

Tack!

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM]bestäm alla lösningar till ekvation, imaginära tal

(z/2i)^3=1 så om du vet att kubikrötterna till 1 är cosv+isinv där v=2npi/3 så är saken klar.

 
roland.nilsson
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-11
Inlägg: 613

Re: [HSM]bestäm alla lösningar till ekvation, imaginära tal

Du kan fortsätta med att faktorisera polynomet.  Din ekvation är ju samma som p(z) = z^3 + 8i = 0,  och du har en hittat en faktor (z - 2i).  Då kan du bestämma andragradspolynomet q(z) så att p(z) = (z - 2i) q(z).   Lös sedan q(z) = 0.

Alternativt kan man lösa ekvationen på polär form  z = r e^{i v}, och sedan omvandla till formen a + bi.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |