Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Kritiskt värde, har jag tänkt fel?

mattetjej
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-02-04
Inlägg: 279

[HSM]Kritiskt värde, har jag tänkt fel?

Tidigare försökte jag lösa denna genom att bryta ut X men det blev fel. Är denna metod rimligare?

http://i67.tinypic.com/161l4bb.png

Modellen vi har är alltså att tillverkningstiden är fördelad som N(µ, σ²), där standardavvikelsen σ är känd (5 sekunder), men µ är okänd.

Hypoteserna är:

nollhypotes: µ=127 sekunder (oförändrad förväntad tillverkningstid)

alternativ: µ<127 sekunder (kortare förväntad tillverkningstid).

Du ställer alltså upp ett test, där du förkastar nollhypotesen om Z < K.
Här är Z en slumpvariabel som bestäms enligt formeln du har, och K är ett kritiskt värde som du väljer.

K ska väljas så att sannolikheten att du förkastar nollhypotesen, givet att den är sann, är 5%. Dvs, du ska välja K så att P(Z < K, givet nollhypotesen) = 0.05.
Det första steget är nog att klura ut vilken fördelningen slumpvariabeln Z har.

Jag skulle kalla z för det kritiska värdet.
Det kritiska värdet ska ligga under 0, eftersom vi vill att sannolikheten att Z är mindre än det kritiska värdet ska vara 5%.
Om man kollar i en Z-tabell, så får man oftast sannolikheten att nånting är större än ett visst värde; men du vill alltså ha tvärtom. Eftersom normalfördelningen är symmetrisk kring 0 gäller dock att P(Z < K) = P(Z > -K). Så om du kan hitta, ur tabell, ett värde M så att P(Z > M) = 0.05, så är det kritiska värdet du söker alltså K = -M.





Jag kollar på en tabell, s.309.

Först vill jag hitta ett värde M så att P(Z < M) = 0.95. Från tabellen utläses att P(Z < 1.64) = 0.9495, och P(Z < 1.65) = 0.9505. Så vi höftar lite, och säger att P(Z < 1.645) = 0.95.

Men det jag egentligen vill hitta är ett kritiskt värde K så att P(Z < K) = 0.05. Med andra ord så ska värdet vara så att P(Z > K) = 0.95.

Som tur är är normalfördelningen symmetrisk, och därför vet jag utifrån P(Z < 1.645) = 0.95 att P(Z > -1.645) = 0.95, och alltså är -1.645 mitt sökta kritiska värde.



SVAR: -1.645

 
mattetjej
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-02-04
Inlägg: 279

Re: [HSM]Kritiskt värde, har jag tänkt fel?

Stämmer det verkligen att svaret ska vara negativt? sad

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |