Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] Derivator och deriveringsregler

cluelessgirl
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-08-19
Inlägg: 80

[MA 4/D] Derivator och deriveringsregler

y = e^3 * lnx

Jag förstår inte riktigt för i min lösningsapp (mathleaks) står det att e^3 är en konstant stämmer det verkligen? Derivatan av en konstant är noll. Blir jätteförvirrad eftersom derivatan av e^x är e^x

Dem har skrivit att man gör såhär:

y' = D(e^3 * lnx)

y' = e^3 * 1/x

y' = e^3/x

 
Faabz
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-07-12
Inlägg: 785

Re: [MA 4/D] Derivator och deriveringsregler

cluelessgirl skrev:

y = e^3 * lnx

Jag förstår inte riktigt för i min lösningsapp (mathleaks) står det att e^3 är en konstant stämmer det verkligen? Derivatan av en konstant är noll. Blir jätteförvirrad eftersom derivatan av e^x är e^x

Dem har skrivit att man gör såhär:

y' = D(e^3 * lnx)

y' = e^3 * 1/x

y' = e^3/x

Det är skillnad på e^x och e^3, e^x är en funktion men e^3 är en konstant då det egentligen är ett tal (du tar ju 2.71.... upphöjt till 3).

Om du är osäker på hur deriveringen sker på den här uppgiften använda produktregeln.


Jag har inga drömmar, endast mål.
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Derivator och deriveringsregler

cluelessgirl skrev:

Jag förstår inte riktigt för i min lösningsapp (mathleaks) står det att e^3 är en konstant stämmer det verkligen? Derivatan av en konstant är noll. Blir jätteförvirrad eftersom derivatan av e^x är e^x

Talet e^3 är en konstant (e*e*e, vilket är ungefär 20,09).
Derivatan av e^3 är därmed noll, det är korrekt.
Uttrycket e^x är inte en konstant utan det beror av x.
Derivatan av e^x är mycket riktigt e^x.

Jämför med följande, som i princip är samma sak:
Talet 4 är en konstant.
Derivatan av 4 är därmed noll.
Uttrycket 4x är inte en konstant utan det beror av x.
Derivatan av 4x är 4.


Nothing else mathers
 
cluelessgirl
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-08-19
Inlägg: 80

Re: [MA 4/D] Derivator och deriveringsregler

Yngve skrev:

cluelessgirl skrev:

Jag förstår inte riktigt för i min lösningsapp (mathleaks) står det att e^3 är en konstant stämmer det verkligen? Derivatan av en konstant är noll. Blir jätteförvirrad eftersom derivatan av e^x är e^x

Talet e^3 är en konstant (e*e*e, vilket är ungefär 20,09).
Derivatan av e^3 är därmed noll, det är korrekt.
Uttrycket e^x är inte en konstant utan det beror av x.
Derivatan av e^x är mycket riktigt e^x.

Jämför med följande, som i princip är samma sak:
Talet 4 är en konstant.
Derivatan av 4 är därmed noll.
Uttrycket 4x är inte en konstant utan det beror av x.
Derivatan av 4x är 4.

Men om e^3 är en konstant så borde ju jag fått
att D(e^3) = 0

dvs mitt svar i första inlägget borde ju ha varit att hela yttrycket dvs

y' = 0 * 1/x

istället för det jag skrev... blir mer förrvirrad nu än tidigare...

Senast redigerat av cluelessgirl (2016-10-19 21:23)

 
sthlmkille
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-02-25
Inlägg: 1342

Re: [MA 4/D] Derivator och deriveringsregler

Derivatan av LaTeX ekvation (där C är en godtycklig konstant) med avseende på x är LaTeX ekvation. I detta fall är LaTeX ekvation

Om du vill tillämpa produktregeln (onödigt komplicerat) så stämmer det att derivatan med avseende på en konstant är noll. Således

LaTeX ekvation

vilket ger samma resultat som tidigare.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Derivator och deriveringsregler

sthlmkille säger vad derivatan av en konstant multiplicerad med en funktion blir, jag säger nu vad det inte blir.

Derivatan av C*f(x) är inte lika med derivatan av C gånger derivatan av f(x).

Exempel:
Derivatan av 4 * x är inte lika med 0 * 1.
Derivatan av 12 * sin(x) är inte lika med 0 * cos(x).
Derivatan av e^4 * x^2 är inte lika med 0 * 2x.
Derivatan av e^3 * ln(x) är inte lika med 0 * 1/x.


Nothing else mathers
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |