Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] Varför ska den här vara ortogonal?

heymel
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-12-28
Inlägg: 1907

[HSM] Varför ska den här vara ortogonal?

2. Låt A =

5 4
4 5

Bestam alla matriser B sadana attLaTeX ekvation.


Man löser ju den här med att man hittar egenvärderna (1 och 9 f.ö) sen stoppar vi ju in dom för att få ut en matris S, som är egenvektorerna.

Sen använder vi LaTeX ekvation=

9 0
0 1

Men sedan vill facit göra den här ortogonal.. Vad är det i frågan som säger att den hör ska vara ortogonal? Se bild http://i66.tinypic.com/3026vm1.png

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM] Varför ska den här vara ortogonal?

Du måste normera egenvektorerna (1,1) och (1,-1) annars blir D inte den diagonalmatris du har skrivit. Kolla själv!

 
heymel
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-12-28
Inlägg: 1907

Re: [HSM] Varför ska den här vara ortogonal?

Henrik E skrev:

Du måste normera egenvektorerna (1,1) och (1,-1) annars blir D inte den diagonalmatris du har skrivit. Kolla själv!

http://i63.tinypic.com/23ua5x4.png , http://sv.tinypic.com/r/25zsbhl/9 , http://sv.tinypic.com/r/2z6w7qw/9 , http://sv.tinypic.com/r/2r2b3ur/9 och sista delen http://sv.tinypic.com/r/14dcy83/9

var har de normerat egenvektorerna här då? för mig är de samma typ av uppgifte :S

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM] Varför ska den här vara ortogonal?

Aha, jag läste för fort. Det finns två sätt. Om man inte normerar egenvektorerna måste man beräkna matrisinversen LaTeX ekvation och det är lite krångligt. Om man först normerar egenvektorerna räcker det att transponera S.

 
heymel
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-12-28
Inlägg: 1907

Re: [HSM] Varför ska den här vara ortogonal?

dubbelpost

Senast redigerat av heymel (2016-10-19 10:58)

 
heymel
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-12-28
Inlägg: 1907

Re: [HSM] Varför ska den här vara ortogonal?

Henrik E skrev:

Aha, jag läste för fort. Det finns två sätt. Om man inte normerar egenvektorerna måste man beräkna matrisinversen LaTeX ekvation och det är lite krångligt. Om man först normerar egenvektorerna räcker det att transponera S.

Så om vi hade haft ett liknande, tex A = ngn matris och vi ska beräkna LaTeX ekvation.

Då hade vi första beräknat matrisen LaTeX ekvation mha egenvektorerna/egenvärderna.
SedanLaTeX ekvation
Och då har vi matrisen LaTeX ekvation som vi beräknar och SEN ska man normera D då?

Och så har viLaTeX ekvation ? (hur hade de sett ut i en matris btw?=S)

Senast redigerat av heymel (2016-10-19 10:59)

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |