Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Summor induktion och rekursion

graftsh
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-01-04
Inlägg: 95

[HSM]Summor induktion och rekursion

Uppgift:
Beräkna med hjälp av formeln för geometrisk summa:

  LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

Svaret är:

LaTeX ekvation


Det första jag gjorde var att förenkla uttrycket LaTeX ekvation till LaTeX ekvation
Men det blir inte rätt, om man jämför några av summorna:
LaTeX ekvation = 2 - 4 + 8 - 16

LaTeX ekvation = -2 + 4 - 8 + 16

Då kollade jag med wolfram som säger att LaTeX ekvation simplifierat är:

LaTeX ekvation

Men när jag testar några av värdena får jag

LaTeX ekvation = 2 + 4 + 8 + 16


Så jag vet inte riktigt vad som händer här.

tack!

Senast redigerat av graftsh (2016-10-12 20:08)

 
haraldfreij
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-07
Inlägg: 273

Re: [HSM]Summor induktion och rekursion

Din förenkling stämmer inte, nej, vilket du upptäckte själv. Wolfram alphas däremot får du genom
LaTeX ekvation
(enligt a^(b-c) = (a^b)/(a^c)) och
LaTeX ekvation
enligt (a^c)(b^c)=(ab)^c

Sen har du inte fått rätt när du räknar ut de första termerna. Tänk på att produkten av två negativa tal är positiv. T.ex. så är (-2)^2=4, så -(-2)^2=-4.

Senast redigerat av haraldfreij (2016-10-12 18:13)

 
graftsh
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-01-04
Inlägg: 95

Re: [HSM]Summor induktion och rekursion

Okej, nu har jag kommit fram till förkortningen LaTeX ekvation. Så nu ska jag sätta in den i formeln för geometrisk summa som är:

LaTeX ekvation

Och då har jag kommit fram till att:
LaTeX ekvation
och
LaTeX ekvation eftersom jag räknade ut kvoten genom att ta de två värdena 4 och 2 delat med varann.

och då får jag formeln:

LaTeX ekvation

men värdet man får från det är inte lika med LaTeX ekvation.

Vilka fel är det jag gör?

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [HSM]Summor induktion och rekursion

graftsh skrev:

Uppgift:
Beräkna med hjälp av formeln för geometrisk summa:

  LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

[...]

Summan är

    LaTeX ekvation

Summan LaTeX ekvation är geometrisk med kvoten LaTeX ekvation, vilket betyder att den är lika med

    LaTeX ekvation

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |