Meddelande
På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
[MA 3/C] Linjens ekvation
- gamechanger34
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-10-08
- Inlägg: 40
[MA 3/C] Linjens ekvation
Hejsan! Jag försöker lösa följande uppgift!
. Linjen L har ekvationen 4x + 3y + 3 = 0. Punkten P har koordinaterna (1, 1) (i ett standardkoordinatsystem).
a. Bestäm ekvationen för en linje L2 genom P som är vinkelrät mot linjen L.
b. Beräkna koordinaterna för skärningspunkten mellan L och L2.
Först har jag bestämt Linje L's ekvation till: y=-4/3x-1, sen eftersom att linjde L2 är vinkelrät med L så måste linje 2's k-värde vara -1 / k1. Så jag får L2's k värde till 1 och L2's ekvation till y=x .
L1: y=-4/3x-1 L2: y=x
Sen när jag ska beräkna koordinaterna för skärningspunkten så blir något fel. Jag tar dem två ekvationerna och sätter dem lika med varandra, y+4x/3 + 1 = y -x, strycker y på båda sidorna får 4x/3 + 1 = -x och efter jag har räknat ut det får jag x= -3/7. Problemet är att det är fel x värde för när jag matar in ekvationerna i geogebra (se bild: https://gyazo.com/dfacd71a3cf32ce0a8f756060e8cbafe) så visar det att x-koordinaten för skärningspunkten är + 3/7 men jag får det till minus!
Kan någon se vart jag har gjort fel? Tack för att ni tar er tid!
Senast redigerat av gamechanger34 (2016-10-12 08:29)
- Firebird
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2011-03-24
- Inlägg: 1497
Re: [MA 3/C] Linjens ekvation
Linje 1 har k=-4/3.
Linje 2 har då k=3/4
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [MA 3/C] Linjens ekvation
gamechanger34 skrev:
Först har jag bestämt Linje L's ekvation till: y=-4/3x-1, sen eftersom att linjde L2 är vinkelrät med L så måste linje 2's k-värde vara -1 / k1.
Rätt. k1 är alltså lika med -4/3.
gamechanger34 skrev:
Så jag får L2's k värde till 1 och L2's ekvation till y=x .
Fel. k2 = -1/k1 = -1/(-4/3). Detta är inte lika med 1
Senast redigerat av Yngve (2016-10-12 09:10)
Nothing else mathers
- gamechanger34
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-10-08
- Inlägg: 40
Re: [MA 3/C] Linjens ekvation
Tack!
Senast redigerat av gamechanger34 (2016-10-12 09:31)
- gamechanger34
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-10-08
- Inlägg: 40
Re: [MA 3/C] Linjens ekvation
Okej kan någon hjälpa mig med nästa steg? Jag ska väl sätta L = L2 för att få fram koordinaterna för skärningspunkten? Alltså för att få fram x-koordinaten= -4/3x - 1 = 3/4x + 1/4, men jag får det inte att stämma.
Mvh
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [MA 3/C] Linjens ekvation
Det see väl bra ut.
Vad kommer du fram till?
Hur vet du att det inte stämmer?
Senast redigerat av Yngve (2016-10-12 10:01)
Nothing else mathers
- gamechanger34
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-10-08
- Inlägg: 40
Re: [MA 3/C] Linjens ekvation
Yngve skrev:
Det see väl bra ut.
Vad kommer du fram till?
Hur vet du att det inte stämmer?
Uträkningen för x-koordinaten: https://gyazo.com/585de850f28bcb13dfca462b6b3975e2
Jag får den till negativ vilket den inte ska vara!
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [MA 3/C] Linjens ekvation
Jo det ska den. Och du har fått fram rätt värde på x.
Har du ritat linjerna?
Nothing else mathers
- gamechanger34
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-10-08
- Inlägg: 40
Re: [MA 3/C] Linjens ekvation
Yngve skrev:
Jo det ska den. Och du har fått fram rätt värde på x.
Har du ritat linjerna?
Ajaj jag hade matat in fel värden i programmet, det var därför jag trodde att det skulle vara en positiv x-koordinat! Jag ritade upp dem igen och du har rätt, det ska ju vara negativt x! Vad bra då löste det sig!
Tack så mycket fär hjälpen!