Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 5/E] Ställ upp differentialekvation som beskriver situationen

Jonte157
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-05
Inlägg: 21

[MA 5/E] Ställ upp differentialekvation som beskriver situationen

Stötte på problem med denna:

En patient får sin medicin intravenöst på ett sådant sätt att medicinen tillförs blodet med konstant hastighet. Detta sker med hastigheten k mg/h. När det gått t timmar sedan medicineringen påbörjades, har patienten medicinmängden M mg i blodet. Från början innehöll blodet C mg av medicinen.

- Ställ upp en diff. ekvation som beskriver situationen ovan, givet att vi antar att medicinen försvinner med en hastighet som är proportionell mot den aktuella medicinmängden.

- Lös ekvationen och bestäm funktionen M

I uppgift 1. får jag dM/dt = k - aM, vilket stämmer men de verkar inte som att jag kan lösa den ekvationen eftersom jag får Ce^-at + k/m när svaret ska vara (C - k/m)e^-at + k/m.

Kan något förklara varför?

Jag kom på vad som vad fel literally 1 minut efter jag gjorde tråden smh.
Den allmäna lösningen är Ce^-at + k/m som jag skrev men om man sätter in t=0 får man C + k/m = ursprungsmängd och dom sa ju att det var C (det krockar nu när man har 2 st olika C så vi kan ju kalla den ena för M0) C + k/m = M0 -> C=M0 - k/m, detta förklarar svaret i facit.

Senast redigerat av Jonte157 (2016-10-09 18:28)

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |