Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] Trigonometri och vinklar

taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

[HSM] Trigonometri och vinklar

"ange exakta värden för sin cos och tan för 180 grader, -45 grader, och 150 grader."
"när trigonometriska formler ska lösas rekommederas starkt att rita upp enhetscirkeln"

För 180 grader både löste jag och är jag med på att enhetscirkeln hjälper. Men hur löser man de andra, utan att använda tabell/veta vad värdena blir?

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [HSM] Trigonometri och vinklar

Värdena för 30grader och 45 grader bör man lära sig utantill.

Enhetscirkeln hjälper, för där ser man hur t.ex. sin och cos för 120grader hänger ihop med värdena för 30grader

Senast redigerat av Bubo (2016-10-01 10:20)

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] Trigonometri och vinklar

taygetos skrev:

"ange exakta värden för sin cos och tan för 180 grader, -45 grader, och 150 grader."
"när trigonometriska formler ska lösas rekommederas starkt att rita upp enhetscirkeln"

För 180 grader både löste jag och är jag med på att enhetscirkeln hjälper. Men hur löser man de andra, utan att använda tabell/veta vad värdena blir?

Som sagt, det är värt att lära sig utantill vad sinus och cosinus för vinklarna 30, 45 och 60 grader är.
Med hjälp av dessa kan du sedan enkelt härleda sinus- och cosinusvärden för vissa vinklar i de övriga tre kvadranterna.

Men om du någon gång sitter med just ett sådant behov på ett prov/en tenta och upptäcker att det är helt tomt, blankt och skinande rent i teflonminnet och du dessutom inte har en formelsamling att tillgå så ska du inte misströsta.

Det finns nämligen ett väldigt enkelt knep för att snabbt komma fram till exakta sinus- och cosinusvärden för just vinklarna 30, 45 och 60 grader.

För vinkeln 45 grader:
Rita en kvadrat med sidlängd 1.
Halvera kvadraten med hjälp av en diagonal.
Du har nu en rätvinklig triangel med vinklarna 45, 45 och 90 grader.
Triangelns båda kateter har längderna 1 och hypotenusan har ju enligt Pythagoras sats längden LaTeX ekvation.
Det betyder att sin(45 grader) = cos(45 grader) = LaTeX ekvation

För vinklarna 30 och 60 grader:
Detta tycker jag att du ska komma fram till själv, då sitter det bättre.

Tips: Använd samma metod, men utgå från en liksidig triangel istället för en kvadrat.


Nothing else mathers
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |