Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
  • Forum
  •  » Fysik
  •  » [FY 2/B] Elektromagnetiskavågor Superposition

[FY 2/B] Elektromagnetiskavågor Superposition

abc123abc
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-13
Inlägg: 57

[FY 2/B] Elektromagnetiskavågor Superposition

Hej jag har en fråga som rör elektromagnetiskavågors superposition.

Under en tidpunkt då två vågor med två olika frekvenser överlappar så blir den resulterande vågen varken
exakt som någon av vågorna men möjligtvis lik beroende på hur de enskilda vågorna skiljer sig från varandra.
När de traverserat förbi varandra så finns det inte längre en resulterande våg utan de enskilda vågorna
fortsätter som de var förre överlappningen. De påverkar alltså inte varandra under överlappningen.

Det jag undrar över är om man under en överlappningen kan plocka ut värdena för de enskilda vågorna.
Är detta möjligt? Man behöver troligen veta något om vågen man vill plocka ut, t.ex. dess frekvens.
Men hur plockar man då ut den vågens egenskaper ur en resulterande våg som består av X olika överlappande vågor
där X är ett okänt antal?

Tack

 
SeriousSquid
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-05-17
Inlägg: 3643

Re: [FY 2/B] Elektromagnetiskavågor Superposition

Du berör egentlgen två olika problem som har lite olika lösningar så jag tänker beskriva dem separat. Båda handlar om att en våg kan bestå av olika delar (termer) och att man vill finna information om dessa olika delar (amplituder) men uppdelningen är olika i de två fallen.

1. I första paragrafen fiunderar vi kring situationen där vi har två generella vågformer som rör sig i motsatta riktningar, en framåt och en annan bakåt, och huruvida man kan lista ut formen av dessa två olika vågor utan att vänta på att de separerat från varandra.

Ja det går. Allt man behöver är att ta "snapshots" av den sammansatta vågen vid två tillfällen med rätt så liten tid dem emellan så att man kan se hur den förändrades mellan de två tillfällena. Utifrån dessa två bilder plus vetskap om våghastigheten så kan man med en matematisk formel få fram matematisk uttryck för de två delarna. Förklaringen kräver ett koncept som kallas partiella derivator vilket ni inte berört än men själva formlerna återfinns i D'Lamberts formel i artikeln https://en.wikipedia.org/wiki/D%27Alembert%27s_formula där F(x) vågformen som rör sig bakåt och G(x) är den del som rör sig framåt.

2. Vågor i de flesta praktiska situationer är eller kan modelleras som att vara en superposition (summa) av flera sinusodiala vågor (alltså sinuskurvor). Ett exempel vore förjande vågform som består av tre olika sinusvågor med olikaq frekvenser

LaTeX ekvation

Talen framför sinusfunktionerna, 1, 4, 0.5 kallas för termernas/vågornas amplituder och dessa går att extrahera med en speciell algoritm som kallas för Fouriertransformen(/Fourierserier). Vad fouriertransformen är rent matematiskt är egentligen ett filter som producerar amplituden för en viss frekvens endast utifrån den sammansatta vågens funktion. Skulle man fråga efter amplituder framför LaTeX ekvation-termer (vågor med period LaTeX ekvation) får man svaret "4" och skulle man fråga efter en frevens som inte förekommer så skulle man få att aplituden var 0.

Fältet där man matematiskt studerar sådana här "filter" kallas för Fourieranalys och är egentligen i förhållande till många andra saker i högskolematematiken relativt enkellt och vore ett lagom svårt gymnasieprojektarbete men då det är rätt mycket formler som behövs för att beskriva processen så är det inte lämpligt att göra det här.

https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform

En konceptuell representation av hur en vågform bestående av sinusodiala vågor bryts ned kan återfinnas som en trevlig GIF i wikipediaartikelns introduktion: https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_t … troduction

Senast redigerat av SeriousSquid (2016-09-30 16:56)


"...a result is trivial if: (a) it follows from the underlying definitions without any trickery or ingenuity and (b) a written specification of how it follows runs the danger of suggesting that it is nontrivial."
 
abc123abc
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-13
Inlägg: 57

Re: [FY 2/B] Elektromagnetiskavågor Superposition

Tack!

 

  • Forum
  •  » Fysik
  •  » [FY 2/B] Elektromagnetiskavågor Superposition

Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |