Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
  • Forum
  •  » Fysik
  •  » [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

[FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

[FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

En polisbil A, befinner sig i vila på en väg. Plötsligt åker en annan bil B, förbi i en fart av 60 km/h trots att fartgränsen är 50 km/h. Polisbilen sätter av och börjar omedelbart (vi bortser från reaktionstiden) accelera med en konstant acceleration på 5m/s^2. Bilisten i bil B märker ingenting och fortsätter åka med samma fart.

a) Skissera ett hastighet-tid-diagram med båda bilarna i samma diagram.
Någon som kan ge tips på hur diagrammet skall se ut?

 
Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Bump!

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Hur har du börjat? Kan du rita diagrammet för bil B ?

 
Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Bubo skrev:

Hur har du börjat? Kan du rita diagrammet för bil B ?

Nä jag vet inte hur man skall tänka sad

 
Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Någon som vet hur jag skall iallafall tänka? För att få en början?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Ett förslag kan vara att börja med att räkna om farterna 50 km/h och 60 km/h till meter per sekund (m/s) för att få samma enheter.

Hastighet-tid diagram.
Detta diagram beskriver hur hastigheten (egentligen farten) förändras över tiden.
Rita två koordinataxlar, där den vertikala (lodräta) avser fart i meter per sekund och den horisontella (vågräta) avser tid i sekunder.

Bil B har ju konstant fart, dvs den ändrar sig inte utan är lika stor vid tiden 0 sekunder, 1 sekund, 2 sekunder och så vidare.
Hur tror du att den grafen ser ut i ditt diagram?

Bil A accelererar från stillastående (fart 0 m/s) vid tiden 0 sekunder.
Accelerationen är 5 m/s^2, vilket kan utläsas som "fem meter per sekund per sekund".
Det betyder att den varje sekund ökar sin fart med 5 meter per sekund.

Vid tiden 0 sekunder är farten alltså 0 m/s.
Vid tiden 1 sekund är farten 5 m/s.
Vid tiden 2 sekunder är farten 10 m/s.
Vid tiden 3 sekunder är farten 15 m/s.
Och så vidare ...

Pricka in dessa punkter i ditt diagram.
Ser du nu hur grafen för bil A ska se ut?

Försök nu och fråga igen om du inte kommer vidare.

Senast redigerat av Yngve (2016-09-19 08:57)


Nothing else mathers
 
Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Yngve skrev:

Ett förslag kan vara att börja med att räkna om farterna 50 km/h och 60 km/h till meter per sekund (m/s) för att få samma enheter.

Hastighet-tid diagram.
Detta diagram beskriver hur hastigheten (egentligen farten) förändras över tiden.
Rita två koordinataxlar, där den vertikala (lodräta) avser fart i meter per sekund och den horisontella (vågräta) avser tid i sekunder.

Bil B har ju konstant fart, dvs den ändrar sig inte utan är lika stor vid tiden 0 sekunder, 1 sekund, 2 sekunder och så vidare.
Hur tror du att den grafen ser ut i ditt diagram?

Bil A accelererar från stillastående (fart 0 m/s) vid tiden 0 sekunder.
Accelerationen är 5 m/s^2, vilket kan utläsas som "fem meter per sekund per sekund".
Det betyder att den varje sekund ökar sin fart med 5 meter per sekund.

Vid tiden 0 sekunder är farten alltså 0 m/s.
Vid tiden 1 sekund är farten 5 m/s.
Vid tiden 2 sekunder är farten 10 m/s.
Vid tiden 3 sekunder är farten 15 m/s.
Och så vidare ...

Pricka in dessa punkter i ditt diagram.
Ser du nu hur grafen för bil A ska se ut?

Försök nu och fråga igen om du inte kommer vidare.

Tack så hemskt mycket!! smile Hur ser det här ut
http://imgur.com/a/hcpX8
Tack igen! smile

Jag har en till fråga på samma uppgift:

b) Hur många sekunder tar det för polisbilen att hinna ikapp fartsyndaren?
Tänker jag rätt här?

Sb= v*t=60t (för bil b)
Sa= v0t=+at^2/2=5t^2/2
Sa= Sb= 5t^2/2=60t

Med formeln s = v₀*t + at²/2 får jag fram en andragradsekvation?

2,5t² = 60t/3,6 ⇔ -2,5t² + 60t/3,6 = 0 ⇔ -9t² + 60t = 0 ⇔ t² + 60t/(-9) = 0 ⇔ t = -(60/-9)/2 ± √((60/-9)/2)² = 3,333... ± √11,11

c)Om bilen B har en konstant fart v, och polisbilen A har en konstant acceleration a, härled ett uttryck för tiden det tar för polisbilen att hinna ikapp bilen

vt = at²/2 ⇔ t(at - 2v) = 0 ⇔ t = v ± √v² ⇔ t = v ± v

d) Antag istället i deluppgift a att polisbilen A sätter igång en sekund efter att bilen B passerat. Härled en andragradsekvation för tiden att hinna ikapp bilisten

60(t-1) = 9(t-1)² = 60t - 60 = 9(t² - 2t + 1) = 9t² - 18t + 9 ⇔ 9t² - 78t + 69 = 0 ⇔ t² - 78t/9 + 69/9 = 0 ⇔ t = 4,333... ± 3,333

Har jag gjort rätt??

 
Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

bump!

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Du blandar enheterna km/h och m/s^2 i samma diagram/uträkningar.
Omvandla först 60 km/h till meter per sekund.


Nothing else mathers
 
Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Yngve skrev:

Du blandar enheterna km/h och m/s^2 i samma diagram/uträkningar.
Omvandla först 60 km/h till meter per sekund.

Hur ser det ut nu? http://imgur.com/6mwbkbK Jag har skrivit så att på 1 sekunder är det 18 km/h och 2 sek på 36 km/h osv. Hur ser det ut på övriga uppgifterna?
kan man skriva på b)

Vb = Va = 60 = A x T
                      = 18 x T

Lös ut T ur ekvationen ovan ger:
T = 60 / A = 60/18 = 3,33... s = 3 1/3 s.

och på c)
V = hastighet för bil B [km/h]
A = acceleration bil A [(km/h)/s)]
T = tid [s]

T = V / A

??

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Anu skrev:

Hur ser det ut nu? http://imgur.com/6mwbkbK Jag har skrivit så att på 1 sekunder är det 18 km/h och 2 sek på 36 km/h osv.

Nu ser diagrammet mycket bättre ut.
Bra!

Anu skrev:

kan man skriva på b)

Vb = Va = 60 = A x T
                      = 18 x T

Lös ut T ur ekvationen ovan ger:
T = 60 / A = 60/18 = 3,33... s = 3 1/3 s.

Nej. Tänk efter.

Vb är farten hos bilen B.
Va är farten hos bilen A.

Vad innebär det då egentligen att Vb = Va?

(vad är det egentligen du har räknat ut? Dvs, vad är det som händer efter 3 1/3 sekund?)

Senast redigerat av Yngve (2016-09-20 15:33)


Nothing else mathers
 
Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Yngve skrev:

Anu skrev:

Hur ser det ut nu? http://imgur.com/6mwbkbK Jag har skrivit så att på 1 sekunder är det 18 km/h och 2 sek på 36 km/h osv.

Nu ser diagrammet mycket bättre ut.
Bra!

Anu skrev:

kan man skriva på b)

Vb = Va = 60 = A x T
                      = 18 x T

Lös ut T ur ekvationen ovan ger:
T = 60 / A = 60/18 = 3,33... s = 3 1/3 s.

Nej. Tänk efter.

Vb är farten hos bilen B.
Va är farten hos bilen A.

Vad innebär det då egentligen att Vb = Va?

(vad är det egentligen du har räknat ut? Dvs, vad är det som händer efter 3 1/3 sekund?)

Oj, det ser nog fel ut där. 31/3 ska det inte vara. Jag tänkte att på 5m/s^2 =18 km/h
T=60/A=60/18?

Men svaret skall väl bli 3,33 s? Denna uträkning gäller va?
2,5t² = 60t/3,6 ⇔ -2,5t² + 60t/3,6 = 0 ⇔ -9t² + 60t = 0 ⇔ t² + 60t/(-9) = 0 ⇔ t = -(60/-9)/2 ± √((60/-9)/2)² = 3,333

Då man får ut en andragradsekvation.

 
Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Yngve skrev:

Anu skrev:

Hur ser det ut nu? http://imgur.com/6mwbkbK Jag har skrivit så att på 1 sekunder är det 18 km/h och 2 sek på 36 km/h osv.

Nu ser diagrammet mycket bättre ut.
Bra!

Anu skrev:

kan man skriva på b)

Vb = Va = 60 = A x T
                      = 18 x T

Lös ut T ur ekvationen ovan ger:
T = 60 / A = 60/18 = 3,33... s = 3 1/3 s.

Nej. Tänk efter.

Vb är farten hos bilen B.
Va är farten hos bilen A.

Vad innebär det då egentligen att Vb = Va?

(vad är det egentligen du har räknat ut? Dvs, vad är det som händer efter 3 1/3 sekund?)

Är resterande uppgifter rätta?

 
Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Yngve skrev:

Anu skrev:

Hur ser det ut nu? http://imgur.com/6mwbkbK Jag har skrivit så att på 1 sekunder är det 18 km/h och 2 sek på 36 km/h osv.

Nu ser diagrammet mycket bättre ut.
Bra!

Anu skrev:

kan man skriva på b)

Vb = Va = 60 = A x T
                      = 18 x T

Lös ut T ur ekvationen ovan ger:
T = 60 / A = 60/18 = 3,33... s = 3 1/3 s.

Nej. Tänk efter.

Vb är farten hos bilen B.
Va är farten hos bilen A.

Vad innebär det då egentligen att Vb = Va?

(vad är det egentligen du har räknat ut? Dvs, vad är det som händer efter 3 1/3 sekund?)

Ser dessa uträkningar rätt ut???

b) Hur många sekunder tar det för polisbilen att hinna ikapp fartsyndaren?
Tänker jag rätt här?

Sb= v*t=60t (för bil b)
Sa= v0t=+at^2/2=5t^2/2
Sa= Sb= 5t^2/2=60t

Med formeln s = v₀*t + at²/2 får jag fram en andragradsekvation?

2,5t² = 60t/3,6 ⇔ -2,5t² + 60t/3,6 = 0 ⇔ -9t² + 60t = 0 ⇔ t² + 60t/(-9) = 0 ⇔ t = -(60/-9)/2 ± √((60/-9)/2)² = 3,333... ± √11,11

c)Om bilen B har en konstant fart v, och polisbilen A har en konstant acceleration a, härled ett uttryck för tiden det tar för polisbilen att hinna ikapp bilen

vt = at²/2 ⇔ t(at - 2v) = 0 ⇔ t = v ± √v² ⇔ t = v ± v

d) Antag istället i deluppgift a att polisbilen A sätter igång en sekund efter att bilen B passerat. Härled en andragradsekvation för tiden att hinna ikapp bilisten

60(t-1) = 9(t-1)² = 60t - 60 = 9(t² - 2t + 1) = 9t² - 18t + 9 ⇔ 9t² - 78t + 69 = 0 ⇔ t² - 78t/9 + 69/9 = 0 ⇔ t = 4,333... ± 3,333

Har jag gjort rätt??

 
Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Någon???!

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Du fortsätter att blanda ihop km/h och m/s.

Vi inför nu följande storheter:
LaTeX ekvation. Bilen Bs fart, som är konstant.
LaTeX ekvation. Polisbilen As acceleration.
LaTeX ekvation. Bilen As fart vid tiden t.

Om du sätter LaTeX ekvation så får du reda på när bilarna har samma fart. Men det betyder ju inte att polisbilen hunnit ikapp bilen B.

Anu skrev:

b) Hur många sekunder tar det för polisbilen att hinna ikapp fartsyndaren?
c)Om bilen B har en konstant fart v, och polisbilen A har en konstant acceleration a, härled ett uttryck för tiden det tar för polisbilen att hinna ikapp bilen

Vi tar båda dessa på en gång.
Om vi kallar tidpunkten då polisbilen hinner ikapp bil B för LaTeX ekvation, så gäller att

Polisbilen har hunnit sträckan LaTeX ekvation.
Eftersom LaTeX ekvation (Polisbilen börjar med att stå stilla), så blir LaTeX ekvation

Bilen B ha hunnit sträckan LaTeX ekvation

När polisbilen hunnit ikapp bil B så har båda bilarna kört lika långt, vilket är samma sak som att LaTeX ekvation, vilket innebär att:
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

Med insatta värden får vi att
LaTeX ekvation sekunder.

Klarar du d-uppgiften själv nu?


Nothing else mathers
 
Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Yngve skrev:

Du fortsätter att blanda ihop km/h och m/s.

Vi inför nu följande storheter:
LaTeX ekvation. Bilen Bs fart, som är konstant.
LaTeX ekvation. Polisbilen As acceleration.
LaTeX ekvation. Bilen As fart vid tiden t.

Om du sätter LaTeX ekvation så får du reda på när bilarna har samma fart. Men det betyder ju inte att polisbilen hunnit ikapp bilen B.

Anu skrev:

b) Hur många sekunder tar det för polisbilen att hinna ikapp fartsyndaren?
c)Om bilen B har en konstant fart v, och polisbilen A har en konstant acceleration a, härled ett uttryck för tiden det tar för polisbilen att hinna ikapp bilen

Vi tar båda dessa på en gång.
Om vi kallar tidpunkten då polisbilen hinner ikapp bil B för LaTeX ekvation, så gäller att

Polisbilen har hunnit sträckan LaTeX ekvation.
Eftersom LaTeX ekvation (Polisbilen börjar med att stå stilla), så blir LaTeX ekvation

Bilen B ha hunnit sträckan LaTeX ekvation

När polisbilen hunnit ikapp bil B så har båda bilarna kört lika långt, vilket är samma sak som att LaTeX ekvation, vilket innebär att:
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

Med insatta värden får vi att
LaTeX ekvation sekunder.

Klarar du d-uppgiften själv nu?

Är inte d)uppgiften rätt? Det skall ju vara en andragradsfunktion.

 
Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Yngve skrev:

Du fortsätter att blanda ihop km/h och m/s.

Vi inför nu följande storheter:
LaTeX ekvation. Bilen Bs fart, som är konstant.
LaTeX ekvation. Polisbilen As acceleration.
LaTeX ekvation. Bilen As fart vid tiden t.

Om du sätter LaTeX ekvation så får du reda på när bilarna har samma fart. Men det betyder ju inte att polisbilen hunnit ikapp bilen B.

Anu skrev:

b) Hur många sekunder tar det för polisbilen att hinna ikapp fartsyndaren?
c)Om bilen B har en konstant fart v, och polisbilen A har en konstant acceleration a, härled ett uttryck för tiden det tar för polisbilen att hinna ikapp bilen

Vi tar båda dessa på en gång.
Om vi kallar tidpunkten då polisbilen hinner ikapp bil B för LaTeX ekvation, så gäller att

Polisbilen har hunnit sträckan LaTeX ekvation.
Eftersom LaTeX ekvation (Polisbilen börjar med att stå stilla), så blir LaTeX ekvation

Bilen B ha hunnit sträckan LaTeX ekvation

När polisbilen hunnit ikapp bil B så har båda bilarna kört lika långt, vilket är samma sak som att LaTeX ekvation, vilket innebär att:
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

Med insatta värden får vi att
LaTeX ekvation sekunder.

Klarar du d-uppgiften själv nu?

Blir detta rätt på d) s_A = 1/2·a(t-1)²
s_B = vt

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Ja det ser bra ut.


Nothing else mathers
 
Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Yngve skrev:

Ja det ser bra ut.

Blir då denna uträkning rätt? 60(t-1) = 9(t-1)² = 60t - 60 = 9(t² - 2t + 1) = 9t² - 18t + 9 ⇔ 9t² - 78t + 69 = 0 ⇔ t² - 78t/9 + 69/9 = 0 ⇔ t = 4,333... ± 3,333
då det är en andragradsfunktion

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Nej var får du 60 och 9 ifrån?

Börja med
s_A = 1/2•a(t-1)² = 1/2•5•(t-1)^2
s_B = vt = 60/3,6•t

s_A = s_B ger nu att
5/2•(t-1)^2 = 60/3,6•t

(t-1)^2 = (2•60)/(5•3,6)•t

t^2-2t+1 = 2•60/18•t

t^2-2t+1 = 20/3•t

t^2-(2+20/3)t+1 = 0

t^2-26/3•t+1 = 0

t = 13/3 plusminus rotenur((13/3)^2-1)

t = 13/3 plusminus rotenur((169-9)/9)

t = 13/3 plusminus rotenur(160)/3

t = 13/3 plusminus 16•rotenur(10)/3

EDIT Jag var trött igår. Det ska såklart vara

t = 13/3 plusminus 4•rotenur(10)/3

Kan du avgöra om det ska finnas två lösningar och, om inte, vilken som är den rätta?

Senast redigerat av Yngve (2016-09-23 07:22)


Nothing else mathers
 
Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Yngve skrev:

Nej var får du 60 och 9 ifrån?

Börja med
s_A = 1/2•a(t-1)² = 1/2•5•(t-1)^2
s_B = vt = 60/3,6•t

s_A = s_B ger nu att
5/2•(t-1)^2 = 60/3,6•t

(t-1)^2 = (2•60)/(5•3,6)•t

t^2-2t+1 = 2•60/18•t

t^2-2t+1 = 20/3•t

t^2-(2+20/3)t+1 = 0

t^2-26/3•t+1 = 0

t = 13/3 plusminus rotenur((13/3)^2-1)

t = 13/3 plusminus rotenur((169-9)/9)

t = 13/3 plusminus rotenur(160)/3

t = 13/3 plusminus 16•rotenur(10)/3

Kan du avgöra om det ska finnas två lösningar och, om inte, vilken som är den rätta?

Så svaret blir 8,5? Tack iallafall för all hjälp!! smile (Ursäkta om jag har varit lite jobbig)

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Anu skrev:

Så svaret blir 8,5? Tack iallafall för all hjälp!! smile (Ursäkta om jag har varit lite jobbig)

Jag får det till 8,5 ja.

Egentligen skulle du bara ange den andragradsekvation du kom fram till, inte lösa den.

Men det är bra att lösa den vid sidan av för att avgöra om svaret är rimligt, vilket det är. Det bör ta mellan 1 och 2 sekunder längre tid att hinna ifatt bil B i fall d).


Nothing else mathers
 
Anu
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-02
Inlägg: 188

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Det var ju konstigt att jag fick fel på uppgift. Jag fick denna kommentar:

I a) skulle det vara bättre att använda meter och sekunder konsekvent. Du har gått åt andra hållet och gjort om accelerationen. Lösningen är okey om du förlänger linjen för den accelererande bilen tills linjerna skär varandra, så man ser skärningspunkten, vid vilken tid skärningen sker, komplettera det! OBS! Linjerna ska vara helt helt räta!
Nu ändra jag dock diagrammet till detta: http://imgur.com/a/OAsSJ
Där jag skrev upp att de skär varandra vid 3,2 sek. Tror du att det blir rätt?

I b) bör du komplettera och avrunda till EN värdesiffra (man är då pessimistisk och går på sämst noggrant angivna indata. Nu är det TRE värdesiffror i svaret.

jag skrev 6,67 sek. Och nu ändra jag till 7 sek.

I d), samma komplettering som i b), du bör komplettera och avrunda till EN värdesiffra (man är då pessimistisk och går på sämst noggrant angivna indata. Nu är det TRE värdesiffror i svaret. Jag ser nu att du även angivit 8,5, två siffror kan vara okey, men då måste man göra en osäkerhetsanalys (felanalys), för att kunna stå för det!


Jag skrev 8,55 sek. Nu ändra jag till 8 sek.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Jag tycker nog också att m/s hade varit mer naturligt.

Polisbilen linje är inte helt rak.

8,55 är fel, det blir strax under 8,5 sekunder.
Men avrundningar till 7 resp. 8 sekunder är rätt.


Nothing else mathers
 

  • Forum
  •  » Fysik
  •  » [FY 2/B]Skissera ett hastighet-tid diagram

Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |