Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] Diff ekvationer

Theinterestedone
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-13
Inlägg: 18

[HSM] Diff ekvationer

Hur löser man denna differentiala ekvationen?

y''(t)-3y'(t)+2y(t)=10

Jag kan lösa om 10:an är en 0:a men hur gör man när det finns ett värde där i slutet?

 
tomast80
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-01-23
Inlägg: 1249

Re: [HSM] Diff ekvationer

Du får ansätta en partikulärlösning, se här: http://www.matteboken.se/lektioner/matt … ekvationer

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [HSM] Diff ekvationer

Theinterestedone skrev:

Hur löser man denna differentiala ekvationen?

y''(t)-3y'(t)+2y(t)=10

Jag kan lösa om 10:an är en 0:a men hur gör man när det finns ett värde där i slutet?

Eftersom andragradspolynomet LaTeX ekvation i symbolen LaTeX ekvation kan faktoriseras som

    LaTeX ekvation

så kan din differentialekvation skrivas som en första ordningens differentialekvation

    LaTeX ekvation,

där funktionen LaTeX ekvation definierats via faktoriseringen som

    LaTeX ekvation.

Med hjälp av den integrerande faktorn LaTeX ekvation kan differentialekvationen för LaTeX ekvation lösas.

    LaTeX ekvation

där C betecknar en godtycklig konstant. Nu när du vet hur funktionen LaTeX ekvation ser ut så kan du använda definitionen av funktionen LaTeX ekvation för att ta reda på hur funktionen LaTeX ekvation ser ut.

    LaTeX ekvation

Med hjälp av den integrerande faktorn LaTeX ekvation kan differentialekvationen för LaTeX ekvation lösas.

    LaTeX ekvation

där A betecknar en godtycklig konstant.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |