Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Linjär algebra

Louuise
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-05-20
Inlägg: 106

[HSM]Linjär algebra

Om man skriver en linje på formen x = 2y = 4z, hur skriver man detta på normalform? alltså ax+by+cz+d=0

Har ingen aning hur man ska tolka x=2y=4z.

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM]Linjär algebra

Normalformen beskriver ett plan, inte en linje.

 
Louuise
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-05-20
Inlägg: 106

Re: [HSM]Linjär algebra

Henrik E skrev:

Normalformen beskriver ett plan, inte en linje.

Okej, men kan man skriva om det på något sätt? tex (1,2,4)? eller ett ekvationssystem? Isåfall hur

 
BrynolfBagare
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-12
Inlägg: 26

Re: [HSM]Linjär algebra

Hej Louuise,

LaTeX ekvation kan betyda en linje.

Den kan i så fall skrivas om på parameterform med några omskrivningar.

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Nu skulle man direkt läsa av att
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

där LaTeX ekvation

Med vänlig hälsning

Brynolf Bagare

 
Louuise
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-05-20
Inlägg: 106

Re: [HSM]Linjär algebra

BrynolfBagare skrev:

Hej Louuise,

LaTeX ekvation kan betyda en linje.

Den kan i så fall skrivas om på parameterform med några omskrivningar.

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Nu skulle man direkt läsa av att
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

där LaTeX ekvation

Med vänlig hälsning

Brynolf Bagare

Okej, tack! Var något sådant jag var ute efter, den formen är mer bekant.
Men vartifrån kommer 0:an? i vilket fall skulle den ha varit något annat än 0?

 
BrynolfBagare
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-12
Inlägg: 26

Re: [HSM]Linjär algebra

Skrivsättet som du hade från början. Det är liksom bara en platshållare. Det är liksom ingen ekvation där man ska göra samma sak på alla sidor. Då går det liksom inte att jobba med.  Utan det är som tre stycken separata delar där man med vanliga matematiska regler manipulerar utseendet till det man vill ha.

För det första ska det inte stå någon annat än "1" (etta) framför variablerna. Så allt sånt ska ned i nämnaren.

Om man har en lös siffra, så ska man sedan göra liknämnigt och skriva alltihop som ett bråk.

Du ser hur jag skrev in tre stycken nollor i täljaren för att visa var de kommer ifrån. Där kan det stå andra siffror. Och det är de siffrorna som tillsammans utgör en punkt på linjen. I ditt fall så går alltså linjen genom origo. Och det behövs inte skrivas ut. Men jag gjorde det för att det tydligt ska synas att linjen går genom origo. Men om du tar bort dem så kommer linjen ändå att gå genom origo, med t=0.

Man kan också skriva alltihop som vektorer

LaTeX ekvation

Här ser man att man kan förlänga riktningsvektorn t, så man får heltal. Det ser lite snyggare ut, men gör ingen skillnad.


LaTeX ekvation

Om jag tex vill ange en parallell linje som går genom en annan punkt så kan det tex vara

LaTeX ekvation

Den har exakt samma riktning, men går lite bredvid den första linjen.

Om vi nu går åt andra hållet med denna så blir det

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Så du ser att det är inte helt lätt att utläsa riktning och punkter ur denna form.

Senast redigerat av BrynolfBagare (2016-09-15 10:11)

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |