Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Faktorisera tredjegradspolynom

S_blomman
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-14
Inlägg: 4

[HSM]Faktorisera tredjegradspolynom

Hej!

Jag ska faktorisera detta tredjegradspolynom:

2x^3 + 9x^2 - 2

Jag har tagit reda på att en rationell rot är - 0,5

Jag har sedan genom polynomdivision med (x + 0,5 ) fått ut resten 0 och kvoten

2x^2 + 8x + 4.

När jag löser denna ekvation 2x^2 + 8x + 4 = 0 får jag att

x = - 2 + roten ur (2)
x = -2 - roten ur (2)

Således har jag alla rötter, enligt faktorsatsen tänker jag då att det borde bli så här:

2(x+0,5)(x+2-roten ur (2))(x + 2 + roten ur (2))

Utvecklar jag denna parantes kommer jag dock inte tillbaka till ursprungspolynomet 2x^3 + 9x^2 - 2

utan jag får istället

2x^3 + 9x^2 + 8x + 2


Kan någon säga vad jag gör för fel och hur man ska göra? smile

 
joculator
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-12
Inlägg: 3920

Re: [HSM]Faktorisera tredjegradspolynom

Är inte din kvot fel? Borde det inte vara:
2x^2 + 8x - 4  (observera minus)

 
S_blomman
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-14
Inlägg: 4

Re: [HSM]Faktorisera tredjegradspolynom

Tack, ja det stämmer det är rätt kvot som du gjort. De nya rötterna blir då : x = -2 + roten ur (6) och
x = -2 - (roten ur 6)

Nu när jag har dessa två rötter samt roten x=-0,5 vet jag fortfaraned inte hur jag ska faktorisera för att få tillbaka polynomet 2x^3 + 9x^2 - 2.

2(x+0,5)(x+2-roten ur (6))(x+2+roten ur (6))  ger ju

2x^3 + 9x^2 - 2x -2

 
S_blomman
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-14
Inlägg: 4

Re: [HSM]Faktorisera tredjegradspolynom

Såg vad jag gjorde för del nu, tack för din hjälp! Talet är löst, wiho!

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |