Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] Funktionens största värde

Liinnii
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-09-07
Inlägg: 577

[MA 4/D] Funktionens största värde

nils påstår att för y = 2 - 0,5 sin 3x är funktionens största värde större än derivatans största värde har han rätt?

Jag antar att jag ska kolla efter 2 och 0,5
men vet inte vilken ordning jag ska ta det i?
Ger någon mig ett tips, kan jag nog lösa derivatan själv

Senast redigerat av Liinnii (2016-09-13 14:47)

 
BrynolfBagare
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-12
Inlägg: 26

Re: [MA 4/D] Funktionens största värde

Hej Liinnii,

Man brukar leta extrem punkter genom att derivera y till y' , och söka nollpunkter till densamma, y'=0. Man kan använda andra derivatan y'' för att kolla om extrempunkten är lokalt min eller lokalt max. Annars gör man teckenstudie av y' runt punkten.

För y' gäller motsvarande. Man deriverar till y'' och y''=0. Och kan använda y''' eller teckenstudie av y'' runt punkten.


Med vänlig hälsning

Brynolf Bagare

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 4/D] Funktionens största värde

En sinusfunktion antar värden mellan -1 och 1 större eller mindre värden förekommer aldrig. Därför är det lätt att bestämma största värdet av

2 - 0,5 sin 3x , sin(3x) går som sagt mellan -1 och 1 vad blir då funktionens största värde?

Samma resonemang kan du föra på derivatans största värde, men först måste du förstås derivera

Senast redigerat av Ture33 (2016-09-13 15:34)

 
joculator
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-12
Inlägg: 3920

Re: [MA 4/D] Funktionens största värde

y = 2 - 0,5 sin 3x   har största värdet  y=2-(0,5*(-1))=2+0,5=2,5
Detta behöver du inte derivera för att se (eftersom sin har minsta värdet -1)

Sen var det derivatan...
y = 2 - 0,5 sin 3x
y' = -1,5 cos(3x)
som får största värdet 1,5

Jag tycker nils har rätt.

Edit och Ture hann före

Senast redigerat av joculator (2016-09-13 15:38)

 
Liinnii
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-09-07
Inlägg: 577

Re: [MA 4/D] Funktionens största värde

joculator skrev:

y = 2 - 0,5 sin 3x   har största värdet  y=2-(0,5*(-1))=2+0,5=2,5
Detta behöver du inte derivera för att se (eftersom sin har minsta värdet -1)

Sen var det derivatan...
y = 2 - 0,5 sin 3x
y' = -1,5 cos(3x)
som får största värdet 1,5

Jag tycker nils har rätt.

Edit och Ture hann före

y=2-(0,5*(-1))=2+0,5=2,5
Varför lägger du till -1. Du lägger alltså till det minsta värdet för att få det största värdet? :S

 
joculator
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-12
Inlägg: 3920

Re: [MA 4/D] Funktionens största värde

Jag lägger inte till -1, jag multiplicerar med -1

Du har ju redan y=2-nånting
För att y skall bli så stort som möjligt måste "nånting" vara negativt så du får minus minus.
Ex
y=2-(5)=-3   här är nånting positivt
y=2-(-5)=2+5=7    här är nånting negativt

I ditt exempel blir y maximalt när 0,5 sin 3x är ett så stort negativt tal som det kan bli
y=2-(0,5*(-1))=2-(-0,5)=2+0,5=2,5

 
Liinnii
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-09-07
Inlägg: 577

Re: [MA 4/D] Funktionens största värde

Ja tack så mycket! smile

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |