Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 1/A] aritmetiska summor

FannyW
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-03-24
Inlägg: 46

[MA 1/A] aritmetiska summor

hej!

jag undrar verkligen vad som menas med en tal av följd a_0,a_1,...a_n-1,a_n,a_n+1.. att det är en aritmetisk följd om differensen mellan 2 på varandra följande tal alltid är lika med samma tal d.

jag får inte ihop att talföljden börjar på a_0 och fortsätter till a_n och sen fortsätter med a_n+1?
jag trodde att n betäckande det sista talet i följden. differensen kan väl inte vara samma tal d om talföljden fortsätter "efter det sista talet" ?


ett exempel efteråt säger: följden 13,10...,-44 kallas a_0,a_1...,a_k, så att antalet i följden är k+1? varför?
snälla hjälp!

mvh Fanny

Senast redigerat av FannyW (2016-09-07 18:38)

 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [MA 1/A] aritmetiska summor

Det verkar lite akut så jag kör på ett "okej" svar smile

n är bara ett godtyckligt tal. Jag vet inte varför n+1 står med, men ett godtyckligt tal plus ett är ju godtyckligt också. Det påverkar inte differensen. LaTeX ekvation

Säg att differensen är 3 och LaTeX ekvation. Då får du 2, 5, 8, 11... om vi låter n vara 3 blir alltså LaTeX ekvation. Men inget hindrar dig från att lägga till ett LaTeX ekvation, eller hur? Vilket förstås blir 14.

Andra: Om vi tar bara a_0, a_1 och a_k och därmed låter k vara 2. Då finns det ju inte 2 (k) tal i följden, utan 3 (k+1), eller hur? Om vi satte att antalet vore k hade vi glömt bort a_0.


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
roland.nilsson
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-11
Inlägg: 613

Re: [MA 1/A] aritmetiska summor

Man kan välja variabler för index lite som man vill.  Ofta använder man notation som a_0,a_1,...a_n-1,a_n,a_n+1 ...  om man är intresserad av att göra något med a_n och a_n+1,  t.ex kanske vill man först summera de första n termerna.  Det beror lite på sammanhang så det är enklare att förklara om du visar ett exempel där det förekommer.

Om man skriver en följd och avslutar med ...  så menas att talföljden fortsätter. Det säger inget om hur många element det finns, oftast menar man att följden fortsätter i oändlighet.  T.ex följden  1, 3, 5, 7, ...   (de udda talen) kan man ju fortsätta hur långt som helst.  (Och det är ett exempel på en aritmetisk talföljd, med  d=2.)

Om följden 13, 10, ..., -44 är aritmetisk så måste d = -3,  eftersom 10 - 13 = -3.  Om vi numrerar elementen a_0, a_1 ... a_k  så är det k+1 element, eftersom vi har startat på k= 0.  T.ex. k = 4 ger a_0, a_1, a_2 a_3, a_4 och det är fem element totalt.  En extra för nollan alltså.

 
FannyW
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-03-24
Inlägg: 46

Re: [MA 1/A] aritmetiska summor

tack!!! ni båda hjälpte så mycket!

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |