Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] ekvationssytem

Elev98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-18
Inlägg: 913

[MA 4/D] ekvationssytem

Hej!

Lös följande ekvationssystem:

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Hur jag än försöker substituera blir det endast siffror kvar i slutändan, exempelvis 2b/b = 2. Hur löser man ekvationssystem som innehåller division som denna utan att få fel svar????


Bra frågor är meningslösa utan Bra svar
 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [MA 4/D] ekvationssytem

Jag skulle vilja påstå att den har oändligt många lösningar. Praxis nu är att Henrik E visar hur man klarar den med under tio ord.


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
Raven123
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-05
Inlägg: 109

Re: [MA 4/D] ekvationssytem

Du har helt rätt i att det inte finns EN lösning. Däremot kan du uttrycka alla variabler ex.vis som en funktion av t.
Du vet att c = 2b, då är en lämplig ansats att sätta b= t
c=...
a=...
Dvs det finns oändligt många lösningar. Det spelar ingen formell roll vilken variabel du sätter till t (om ens någon, går att sätta b till 2t).

Överkurs för matte 4 gissar jag smile

 
Raven123
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-05
Inlägg: 109

Re: [MA 4/D] ekvationssytem

Såg inte att du redan postat motorväg, och ändå lyckades jag anknyta till din sista rad smile
Now it's five o'clock tea!

 
Elev98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-18
Inlägg: 913

Re: [MA 4/D] ekvationssytem

motorväg skrev:

Jag skulle vilja påstå att den har oändligt många lösningar. Praxis nu är att Henrik E visar hur man klarar den med under tio ord.

Men hur löser man denna uppgift då????

http://i.imgur.com/3ky1ikF.jpg


Bra frågor är meningslösa utan Bra svar
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] ekvationssytem

Välj 3 olika punkter på kurvorna som verkar ha heltalsvärden på både x och y.
Det ger dig 3 samband mellan a, b och c.

Förslag på första punkt: x = 0,  y= -2
Det ger dig sambandet
-2 = a/(-c), dvs a = 2c.

Fortsätt nu, visa vilka punkter du väljer och vilka samband de ger.

Senast redigerat av Yngve (2016-08-17 17:34)


Nothing else mathers
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] ekvationssytem

Ser nu att det är det du gjort.
De första två sambanden är rätt, men hur fick du fram det tredje?

Elev98 skrev:

LaTeX ekvation


Nothing else mathers
 
Elev98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-18
Inlägg: 913

Re: [MA 4/D] ekvationssytem

Yngve skrev:

Ser nu att det är det du gjort.
De första två sambanden är rätt, men hur fick du fram det tredje?

Elev98 skrev:

LaTeX ekvation

Om man tittar på bilden ser det ut som att värdemängden går mot plus/minus oändligheten då x närmar sig 2. Detta medför att nämnaren (bx - c) har värdet noll då x = 2 vilket medför att 2b - c = 0. Vad har jag gjort fel??????


Bra frågor är meningslösa utan Bra svar
 
Raven123
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-05
Inlägg: 109

Re: [MA 4/D] ekvationssytem

Stryker detta inlägg så jag nu ser att du kommit med ett nytt problem efter mitt tidigare inlägg ...
(trodde du inte förstod sad )

Senast redigerat av Raven123 (2016-08-17 18:45)

 
Elev98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-18
Inlägg: 913

Re: [MA 4/D] ekvationssytem

Raven123 skrev:

Stryker detta inlägg så jag nu ser att du kommit med ett nytt problem efter mitt tidigare inlägg ...
(trodde du inte förstod sad )

Men om jag har förstått vad har jag gjort för fel? Jag kommer ingen vart med mitt ekvationssystem!!!???


Bra frågor är meningslösa utan Bra svar
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] ekvationssytem

Det räcker med två punkter.

Spoiler (Klicka för att visa):

LaTeX ekvation
Skriv om:
LaTeX ekvation

Välj två punkter på kurvan:

LaTeX ekvation och LaTeX ekvation. Detta ger LaTeX ekvation
(1) LaTeX ekvation

LaTeX ekvation och LaTeX ekvation. Detta ger LaTeX ekvation
(2) LaTeX ekvation

(1) och (2) ger att LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

Nu har vi uttryckt a och c i termer av b.

Sätt in dessa uttryck i ursprungsekvationen LaTeX ekvation

Vi får då LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
Förkorta med b:
LaTeX ekvation

Senast redigerat av Yngve (2016-08-17 20:43)


Nothing else mathers
 
Raven123
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-05
Inlägg: 109

Re: [MA 4/D] ekvationssytem

Nu har till och med jag sett att det är samma problem och inte två olika. Se Yngves inlägg för lösning, jag vill bara svara din fråga om vad du gjort för fel.
Du har använt x = 2, och det kan du inte göra eftersom funktionen inte är definierad där. Ovanpå det har du resonerat som om det fanns ett gränsvärde i punkten 2, men du har olika gränsvärden då x går mot 2 från höger resp vänster. Det sista spelar ingen roll eftersom du redan gjort ett allvarligt fel i att använda punkten x=2 som är odefinierad i ekvationen.

 
Elev98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-18
Inlägg: 913

Re: [MA 4/D] ekvationssytem

Raven123 skrev:

Nu har till och med jag sett att det är samma problem och inte två olika. Se Yngves inlägg för lösning, jag vill bara svara din fråga om vad du gjort för fel.
Du har använt x = 2, och det kan du inte göra eftersom funktionen inte är definierad där. Ovanpå det har du resonerat som om det fanns ett gränsvärde i punkten 2, men du har olika gränsvärden då x går mot 2 från höger resp vänster. Det sista spelar ingen roll eftersom du redan gjort ett allvarligt fel i att använda punkten x=2 som är odefinierad i ekvationen.

visst men om ekvationen inte är definierad då x = 2 betyder det inte att nämnaren = 0 ??????????? Varför inte?


Bra frågor är meningslösa utan Bra svar
 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [MA 4/D] ekvationssytem

Du tänker rätt.

Men din tredje ekvation ger inte mer information. Den går att få fram ur de två första (testa, som övning).

Det beror på att den tredje "punkten" (tredje x-värdet, noga uttryckt) inte har med a att göra. Du skulle kunna rita många kurvor av typen   y = T / (bx-c)  med vilket värde som helst på T, och allihop skulle vara odefinierade för x-värdet x=c/b.

Men din första ekvation talar om hur a hänger ihop med b och c, och eftersom vi redan har eliminerat c blir det bara en enda obekant kvar.

Och det i sin tur beror på att de tre värdena inte är entydigt bestämda. Vi kan förlänga bråket hur vi vill:

a / (bx - c)  = 2a / (2bx - 2c)  =  42a / (42bx - 42c)  = 0.34a / (0.34bx - 0.34c)

"...då funktionen skrivs i sin enklaste form" betyder nog att facit vill ha så små heltal som möjligt på a, b och c.

 
Raven123
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-05
Inlägg: 109

Re: [MA 4/D] ekvationssytem

Svar på din fråga om nämnaren är 0.
Ja det är den, och det är "beviset" för att funktionen inte är definierad där, eftersom det inte är definierat att dividera med 0. Funktionen finns alltså inte där, och du kan inte plocka ditt värde där.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |