Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] Derivering av uttryck

danne123
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-08-11
Inlägg: 15

[HSM] Derivering av uttryck

Vad gör jag för fel??

Låt f(x)=x^2+2 x+4 och g(x)=x^3+2 x+3. Låt sedan h(x)=f(g(x)) och bestäm h'(x).

Jag börjar med att derivera uttrycket (x^3+2x+3)^2-2(x^3+2x+3)+4 och får 6x^5+16x^3+12x^2+8x+8

Hur bestämmer jag h'(x)?

Tacksam för hjälp

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] Derivering av uttryck

Men det är ju precis det du har gjort, förutom att du har gjort ett slarvfel på slutet.

Derivatan ska bli 6x^5 +16x^3 + 24x^2 + 8x + 16.


Nothing else mathers
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] Derivering av uttryck

Det viktigaste är att du förstår vad du har gjort och varför.

Eftersom
f(x) = x^2 + 2x + 4
g(x) = x^3 + 2x + 3
h(x) = f(g(x))

Så är ju h(x) = (g(x))^2 + 2g(x) + 4
Alltså är h'(x) = 2g(x)g'(x) + 2g'(x)

Eftersom g'(x) = 3x^2 + 2 så blir
h'(x) = 2•(x^3+2x+3)•(3x^2+2) + 2•(3x^2+2)


Nothing else mathers
 
danne123
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-08-11
Inlägg: 15

Re: [HSM] Derivering av uttryck

Tack!

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |