Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] maximipunkt

Elev98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-18
Inlägg: 913

[MA 4/D] maximipunkt

Hej!

Bestäm exakt koordinaterna för maximipunkten på kurvan LaTeX ekvation

Min lösning:

http://i.imgur.com/T9YwfGK.jpg

Vad har jag gjort för fel?

Tack i förhand!


Bra frågor är meningslösa utan Bra svar
 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 4/D] maximipunkt

Jag skulle skriva om funktionen så här

LaTeX ekvation

derivera sedan

LaTeX ekvation

så får du

LaTeX ekvation

vars nollställe du ska hitta, bara det inom parentesen kan bli noll

LaTeX ekvation

som kan skrivas om till

LaTeX ekvation

vilket ger att x = e

svaret blir alltså maximum är LaTeX ekvation för x = e

vem sa att du gjort fel?

Senast redigerat av Ture33 (2016-08-13 11:11)

 
Elev98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-18
Inlägg: 913

Re: [MA 4/D] maximipunkt

Ture33 skrev:

Jag skulle skriva om funktionen så här

LaTeX ekvation

derivera sedan

LaTeX ekvation

så får du

LaTeX ekvation

vars nollställe du ska hitta, bara det inom parentesen kan bli noll

LaTeX ekvation

som kan skrivas om till

LaTeX ekvation

vilket ger att x = e

svaret blir alltså maximum är LaTeX ekvation för x = e

vem sa att du gjort fel?

Tack för det snabba svaret! När det gäller att derivera LaTeX ekvation har jag inte förstått varför det kan bli LaTeX ekvation. Anledningen att jag inte hängde med i den biten är att det jag har lärt mig är att derivatan av y = e^x är y´= e^x. Däremot är derivatan av y = e^kx y´= k*e^kx.


Bra frågor är meningslösa utan Bra svar
 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 4/D] maximipunkt

När du deriverar en sammansatt funktion måste du ta med den inre derivatan. Uttrycket inom parentesen är derivatan av exponenten, dvs (1/x)*ln(x)

 
Elev98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-18
Inlägg: 913

Re: [MA 4/D] maximipunkt

Ture33 skrev:

LaTeX ekvation

vars nollställe du ska hitta, bara det inom parentesen kan bli noll

LaTeX ekvation

Vad har den inre derivatans nollställen med funktionen y = x^(1/2) maximivärde att göra??


Bra frågor är meningslösa utan Bra svar
 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 4/D] maximipunkt

Elev98 skrev:

Ture33 skrev:

LaTeX ekvation

vars nollställe du ska hitta, bara det inom parentesen kan bli noll

LaTeX ekvation

Vad har den inre derivatans nollställen med funktionen y = x^(1/2) maximivärde att göra??

Funktionen var väl x^(1/x)?

Vars lokala maximum du vill hitta

Jag är inte riktigt med på vad du inte förstår, kan du förtydliga frågan efter att ha läst det nedanstående?

När vi skriver om med hjälp av e^ln(..) får vi en sammansatt funktion som vi deriverar och söker derivatans nollställen för att hitta ett ev maximum.

Derivatan av funktionen e^ln(y) är som jag tidigare skrev

LaTeX ekvation vars nollställen vi alltså söker.

Är du med på att detta är derivatan?

LaTeX ekvation
ekvationen ovan är uppfylld om antingen uttrycket framför parentesen eller uttrycket i parentesen blir noll. (eller bägge)

LaTeX ekvation  kan inte bli 0 återstår alltså uttrycker inne i parentesen

dvs

LaTeX ekvation

en lösning är x = e, nu måste du undersöka att det verkligen är ett lokalt max, min eller ngt annat.

 
Elev98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-18
Inlägg: 913

Re: [MA 4/D] maximipunkt

Ture33 skrev:

Elev98 skrev:

Ture33 skrev:

LaTeX ekvation

vars nollställe du ska hitta, bara det inom parentesen kan bli noll

LaTeX ekvation

Vad har den inre derivatans nollställen med funktionen y = x^(1/2) maximivärde att göra??

Funktionen var väl x^(1/x)?

Vars lokala maximum du vill hitta

Jag är inte riktigt med på vad du inte förstår, kan du förtydliga frågan efter att ha läst det nedanstående?

När vi skriver om med hjälp av e^ln(..) får vi en sammansatt funktion som vi deriverar och söker derivatans nollställen för att hitta ett ev maximum.

Derivatan av funktionen e^ln(y) är som jag tidigare skrev

LaTeX ekvation vars nollställen vi alltså söker.

Är du med på att detta är derivatan?

LaTeX ekvation
ekvationen ovan är uppfylld om antingen uttrycket framför parentesen eller uttrycket i parentesen blir noll. (eller bägge)

LaTeX ekvation  kan inte bli 0 återstår alltså uttrycker inne i parentesen

dvs

LaTeX ekvation

en lösning är x = e, nu måste du undersöka att det verkligen är ett lokalt max, min eller ngt annat.

Nu hänger jag med varför man endast skulle ta hänsyn till den inre derivatan (eftersom e^y kan aldrig bli noll)! När det kommer till den inre derivatan hur fick du dit svar? Använde du produktregeln? I så fall hur gör man det?


Bra frågor är meningslösa utan Bra svar
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |