Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

Stuart
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-03-29
Inlägg: 40

[HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

skulle behöva lite hjälp med detta.
Visa att

"visa att LaTeX ekvation

för alla x

Hänger nämligen inte med på lösningen, det står att för LaTeX ekvation så är LaTeX ekvation
Är det inte bara xet som ska byta tecken? dvs är det inte LaTeX ekvation ?

 
sneagel
F.d. moderator

Offline

Registrerad: 2008-02-29
Inlägg: 13563

Re: [HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

Det är det som står inom beloppstecknet som byter tecken. Kolla upp vad absolutbelopp innebär.

 
Stuart
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-03-29
Inlägg: 40

Re: [HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

sneagel skrev:

Det är det som står inom beloppstecknet som byter tecken. Kolla upp vad absolutbelopp innebär.

ok allt som står innanför , inte bara okända variabler? ok

 
Stuart
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-03-29
Inlägg: 40

Re: [HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

sneagel skrev:

Det är det som står inom beloppstecknet som byter tecken. Kolla upp vad absolutbelopp innebär.

ok allt som står innanför , inte bara okända variabler? ok
men kan du hjälpa mig med uppgiften?

 
sneagel
F.d. moderator

Offline

Registrerad: 2008-02-29
Inlägg: 13563

Re: [HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

Föreslår att du läser på om absolutbelopp innan du går vidare med uppgiften, du verkar inte förstå riktigt vad det handlar om.

 
Stuart
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-03-29
Inlägg: 40

Re: [HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

sneagel skrev:

Föreslår att du läser på om absolutbelopp innan du går vidare med uppgiften, du verkar inte förstå riktigt vad det handlar om.

men ååååh, ska du vara dryg så kan du väl låta bli att skriva? Jag vet nu hur absolutbelopp fungerar, det är knappast det som är uppgiften.

jag vill visa att |x-1|+1-ln(1+x^2)>0
jag vet att |x|=LaTeX ekvation
jag delar upp i två fall , när x>0 och när x<0

Ska jag derivera de båda fallen och studera derivatans eventulla nollställen med teckentabell
jag vill visa att funktionens minvärde är större än noll

någon som har tips utöver att vara dryga?

 
sneagel
F.d. moderator

Offline

Registrerad: 2008-02-29
Inlägg: 13563

Re: [HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

Stuart skrev:

sneagel skrev:

Föreslår att du läser på om absolutbelopp innan du går vidare med uppgiften, du verkar inte förstå riktigt vad det handlar om.

men ååååh, ska du vara dryg så kan du väl låta bli att skriva? Jag vet nu hur absolutbelopp fungerar, det är knappast det som är uppgiften.

Det är en stor del av uppgiften att förstå vad man ska göra.

Stuart skrev:

jag vill visa att |x-1|+1-ln(1+x^2)>0
jag vet att |x|=LaTeX ekvation
jag delar upp i två fall , när x>0 och när x<0

Uppenbarligen har du inte förstått, du ska dela upp när |x-1| > 0 respektive < 0. Hade du verkligen förstått vad absolutbeloppet innebär hade detta varit solklart.

Stuart skrev:

Ska jag derivera de båda fallen och studera derivatans eventulla nollställen med teckentabell
jag vill visa att funktionens minvärde är större än noll

någon som har tips utöver att vara dryga?

Börja med att dela upp hela ekvationen på de två intressanta intervallen och gör en teckentabell på båda intervall.

 
heymel
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-12-28
Inlägg: 1907

Re: [HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

jag löste den såhär

Fall 1, x > 1.
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

Fall 2, x<1.
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

Teckenschema

x | -1 0 1
LaTeX ekvation| + + 0
LaTeX ekvation | 0 - -
LaTeX ekvation |  ....↗..↘
LaTeX ekvation | ...↘....↘

men det känns helt fel? eftersom det inte stämmer överens med uppgiften. Någon får gärna rätta mig.

Senast redigerat av heymel (2016-08-12 13:42)

 
sneagel
F.d. moderator

Offline

Registrerad: 2008-02-29
Inlägg: 13563

Re: [HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

heymel: Du testar ju världen som inte ligger i det intervall du tittar på. När du undersöker för x > 1 kan du inte stoppa in x=0 och x=-1.

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

Stuart skrev:

skulle behöva lite hjälp med detta.
Visa att

"visa att LaTeX ekvation

för alla x

Hänger nämligen inte med på lösningen, det står att för LaTeX ekvation så är LaTeX ekvation
Är det inte bara xet som ska byta tecken? dvs är det inte LaTeX ekvation ?

Prova att använda definitionen av logaritm-funktionen som arean under grafen till funktionen 1/x.

    LaTeX ekvation

Konstruera ett lämpligt parallelltrapets som övre begränsning till arean ln(x).

 
heymel
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-12-28
Inlägg: 1907

Re: [HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

sneagel skrev:

heymel: Du testar ju världen som inte ligger i det intervall du tittar på. När du undersöker för x > 1 kan du inte stoppa in x=0 och x=-1.

Vilka värden ska det vaara då?

 
sneagel
F.d. moderator

Offline

Registrerad: 2008-02-29
Inlägg: 13563

Re: [HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

heymel skrev:

sneagel skrev:

heymel: Du testar ju världen som inte ligger i det intervall du tittar på. När du undersöker för x > 1 kan du inte stoppa in x=0 och x=-1.

Vilka värden ska det vaara då?

Det vet jag inte, har inte löst uppgiften. Men när du delar upp intervallen kan du aldrig använda dig an värden som inte ligger i det intervallet.

 
heymel
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-12-28
Inlägg: 1907

Re: [HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

sneagel skrev:

heymel skrev:

sneagel skrev:

heymel: Du testar ju världen som inte ligger i det intervall du tittar på. När du undersöker för x > 1 kan du inte stoppa in x=0 och x=-1.

Vilka värden ska det vaara då?

Det vet jag inte, har inte löst uppgiften. Men när du delar upp intervallen kan du aldrig använda dig an värden som inte ligger i det intervallet.

Men tänker att im man hade haft |x-2| så kollar man x>2 och x<2, eller?

 
sneagel
F.d. moderator

Offline

Registrerad: 2008-02-29
Inlägg: 13563

Re: [HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

Ja, du kan bara titta på värden i intervallet du tittar på.

 
Stuart
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-03-29
Inlägg: 40

Re: [HSM]Visa att |x-1|+1>ln(1+x^2)

heymel skrev:

jag löste den såhär

Fall 1, x > 1.
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

Fall 2, x<1.
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

Teckenschema

x | -1 0 1
LaTeX ekvation| + + 0
LaTeX ekvation | 0 - -
LaTeX ekvation |  ....↗..↘
LaTeX ekvation | ...↘....↘

men det känns helt fel? eftersom det inte stämmer överens med uppgiften. Någon får gärna rätta mig.

Det ser helt ok ut faktiskt, det enda du ska lägga till är att när du får LaTeX ekvation så kommentera att LaTeX ekvation inte ingår i definitionsmängden du undersöker så den kan strykas. Du har alltså visat att minimumvärdet är LaTeX ekvation vilket skulle visas. Tack smile

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |