Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 5/E] polynom

jamalrashed
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-05-07
Inlägg: 19

[MA 5/E] polynom

Definiera polynomet p(x)=2x^3−7x^2+2 för reella tal x.

a) Bestäm rötterna till p(x). Redovisa hur du med kvadratkomplettering löser din eventuella andragradsekvation. Vid eventuell polynomdivision, ange kvot och rest. (Ledtråd: Polynomet har en rationell rot. Finn denna med lärobokens metodik.)

b) Polynomfaktorisera p(x). Du ska således faktorisera p(x) i polynom som inte kan skrivas som en produkt av två icke-konstanta polynom av lägre grad. (Ledtråd: Då polynomets högstagradskoefficient är skild från 1 ska produkten av din faktorisering uppfylla detsamma.)

Senast redigerat av jamalrashed (2016-08-10 12:59)

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 5/E] polynom

jamalrashed skrev:

...
(Ledtråd: Polynomet har en rationell rot. Finn denna med lärobokens metodik.)
...

Hur har du försökt?
Har du letat upp motsvarande avsnitt i läroboken enligt ovan?


Nothing else mathers
 
bebl
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-04-21
Inlägg: 6670

Re: [MA 5/E] polynom

Har du hittat avsnittet om rationella rötter i Läroboken?
Annars kan du läsa detta

 
jamalrashed
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-05-07
Inlägg: 19

Re: [MA 5/E] polynom

bebl skrev:

Har du hittat avsnittet om rationella rötter i Läroboken?
Annars kan du läsa detta

jag förstår inte syftet med b uppgiften har nu löst a

 
jamalrashed
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-05-07
Inlägg: 19

Re: [MA 5/E] polynom

Yngve skrev:

jamalrashed skrev:

...
(Ledtråd: Polynomet har en rationell rot. Finn denna med lärobokens metodik.)
...

Hur har du försökt?
Har du letat upp motsvarande avsnitt i läroboken enligt ovan?

förstår inte b kan du hjälpa till?

 
roland.nilsson
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-11
Inlägg: 613

Re: [MA 5/E] polynom

Om du har hittat rötterna så har du i princip också redan hittat faktoriseringen. Om rötterna är r,s,t så är faktoriseringen alltid

p(x) = k * (x - r)(x - s)(x - t)

för någon konstant k.  Det brukar kallas faktorsatsen och hänger ihop med algebrans fundamentalsats -- viktiga grejor!  Detta gäller för alla polynom, av vilken grad som helst (vilket är ganska häftigt tycker jag :-)  Du kan säkert bestämma k om du jämför med ditt polynom.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |