Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D]Sinussatsen

FannyW
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-03-24
Inlägg: 46

[MA 4/D]Sinussatsen

Hej!
Jag har en uppgift som jag tror att jag ska använda mig utan sinussatsen för att lösa. men eftersom att man behöver känna till 2 sidor i en triangel plus en av vinklarna som är motstående en av sidorna så har jag fastnat på uppgiften.


Uppgift:

Solvera en triangel där a=2sqrt(3), b=3 samt C=30grader.

------------------------------
så alltså skulle jag behöva räkna ut någon vinkel först eller sida c. men hur bär jag mig åt?

Tacksam för hjälp!!

det är ingen rät triangel

 
SeriousSquid
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-05-17
Inlägg: 3643

Re: [MA 4/D]Sinussatsen

Solvera är lite underspecificerat, då även om jag antar att det betyder "beskriva alla sidlängder och hörnvinklar" så brukar man generellt fråga efter något mer specifikt.

Här har du två sidor och en vinkel och av beteckningarna så är det fråga om en vinkel mellan två angivna sidor.
Som ett kongruensfall (villkor för att etablera trianglars likheter) så kan man beteckna detta som

"SVS" vilket står för Sida-Vinkel-Sida (eng. SAS, side-angle-side) vilket ska kommunicera att vinkeln ligger mellan de två sidorna.

När man har det kongruensfallet så ska man spontant tänka på cosinussatsen då den associerade formeln innehåller de relevanta storheterna.

------

Sinusatsen kräver istället par av vinklar och sidor som är motstående varandra vilket i normal notation är fall där vi har par av vinklar A och motstående sida a, (A,a) men vinkeln C som vi är given är inte motstående någon av de andra angivan sidorna a,b så sinussatsen är således inte automatiskt användbar.

När man väl etablerat sida c med hjälp av cosinusatsen har man däremot ett vinkel-motstående sida-par (C,c) som man kan relatera till sinussatsen.


"...a result is trivial if: (a) it follows from the underlying definitions without any trickery or ingenuity and (b) a written specification of how it follows runs the danger of suggesting that it is nontrivial."
 
FannyW
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-03-24
Inlägg: 46

Re: [MA 4/D]Sinussatsen

okej tack! då förstår jag lite bättre.


Har en annan uppgift där man ska räkna ut arean.

skulle du kunna hjälpa mig med vilka formler jag skulle behöva använda mig av?

uppgift:

En triangel ABC har sidorna a,b,c samt vinklar vid hörnen ABC. den är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C.

givet tan B= 2/7 och sida c=7. beräkna arean.


Denna kommer jag verkligen inte vidare på. jag tänker att tan B= motstående katet/närliggande katet, och därför borde sida b=2 och a=7. men det verkar inte vara så enkelt?

Senast redigerat av FannyW (2016-06-27 10:01)

 
SeriousSquid
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-05-17
Inlägg: 3643

Re: [MA 4/D]Sinussatsen

Den enklaste metoden är mycket riktigt att finna a respektive b eftersom arean då blir

ab/2

Det är dock inte så enkellt som at a = 7 och b  2.

Notera att allt du vet är att

b/a = 2/7


men inte vad a och b är explicit då denna relation endast beskriver proportionen, inte värden. Tillexempel skulle vi lika gärna kunna ha b = 20 a = 70

Därmed behövs ett extra villkor, en till ekvation, för att bestämma  vad a och b är. Till detta kan du enklast använda Pythagoras sats där faktumet att triangeln är rät ger dig en relation mellan a,b,c som representer denna andra ekvation.


"...a result is trivial if: (a) it follows from the underlying definitions without any trickery or ingenuity and (b) a written specification of how it follows runs the danger of suggesting that it is nontrivial."
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |