Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

ickegeniet
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-13
Inlägg: 9

[MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

Hej på er. Jag har totalt kört fast.
Hållt på med frågan nu i 2-3 dagar men kommer ingenstans.

För vilka värden på p saknar ekvationen nedan reella lösningar?

     px2 + 4x + 6 = 0


Har kommit så långt att talet ser ut såhär:

X= 4/2p +- Roten ur (4/2p)² -6

Men sen står det helt stilla i huvudet hur jag ska räkna eftersom det inte går att ta roten ur på ett negativt tal?
Nån som kan förklara ner på barn nivå för mig hur det ska räknas?

 
_Elo_
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-28
Inlägg: 250

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

Dividera först hela ekvationen med p och du får:
LaTeX ekvation
Använd PQ-formeln och uttrycket under rottecknet blir:
LaTeX ekvation     (Hela uttrycket (4/2p) är upphöjt till 2)
Ekvationen saknar reella lösningar när uttrycket under rottecknet är mindre än noll. Ställ därför upp olikheten:
LaTeX ekvation
Kan du lösa olikheten själv?

Senast redigerat av _Elo_ (2016-06-15 21:08)

 
kwame
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-03-26
Inlägg: 1093

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

Finns det några värden på p som kan göra att du inte får en negativ kvadratrot?
Alla tal som skapar en negativ kvadratrot är ett värde som saknar reella lösningar, dvs uppfyller vad de letar efter. Det kallas ett komplext tal.

T.ex x^2+25 = 0
x^2 = -25
LaTeX ekvation

 
ickegeniet
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-13
Inlägg: 9

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

_Elo_ skrev:

Dividera först hela ekvationen med p och du får:
LaTeX ekvation
Använd PQ-formeln och uttrycket under rottecknet blir:
LaTeX ekvation     (Hela uttrycket (4/2p) är upphöjt till 2)
Ekvationen saknar reella lösningar när uttrycket under rottecknet är mindre än noll. Ställ därför upp olikheten:
LaTeX ekvation
Kan du lösa olikheten själv?

Jag tror jag måste försöka förstå mig på hur man räknar olikheter. har förstått tex tal som 4<x osv men när det kommer till det här så är jag helt lost. sad

 
ickegeniet
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-13
Inlägg: 9

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

ickegeniet skrev:

_Elo_ skrev:

Dividera först hela ekvationen med p och du får:
LaTeX ekvation
Använd PQ-formeln och uttrycket under rottecknet blir:
LaTeX ekvation     (Hela uttrycket (4/2p) är upphöjt till 2)
Ekvationen saknar reella lösningar när uttrycket under rottecknet är mindre än noll. Ställ därför upp olikheten:
LaTeX ekvation
Kan du lösa olikheten själv?

Jag tror jag måste försöka förstå mig på hur man räknar olikheter. har förstått tex tal som 4<x osv men när det kommer till det här så är jag helt lost. sad

Nädu nu klickade det nog. smile Behövde bara skriva av mig det där.

4*4 = 8 -6 = 2
2p*2 = 4p - p = 3

P= 2/3 ?

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

ickegeniet skrev:

För vilka värden på p saknar ekvationen nedan reella lösningar?

Kan det vara så att du har missförstått vad "reella lösningar" betyder?
De reella talen är - enkelt uttryckt - de talen du kan markera på en tallinje. Man skulle kunna tänka på en termometer: Temperaturen kan vara vad som helst, positiv eller negativ. 0 eller 42 eller -8 eller 3.141592653 eller...

ickegeniet skrev:

Men sen står det helt stilla i huvudet hur jag ska räkna eftersom det inte går att ta roten ur på ett negativt tal?

Just det! Det finns inget reellt tal som blir negativt när man tar det gånger sig själv.
Så då blir det ett krav att
(4/2p)² -6
måste vara minst noll. Annars kan vi inte ta roten  ur  (4/2p)² -6

Vad måste då p vara?

ickegeniet skrev:

Har kommit så långt att talet ser ut såhär:
X= 4/2p +- Roten ur (4/2p)² -6

Nja, där glömde du ett minustecken
X= -4/2p +- Roten ur (4/2p)² -6

Men det påverkar inte kravet på p.


EDIT: ...och jag glömde dela 6 också med p...

Senast redigerat av Bubo (2016-06-15 21:33)

 
ickegeniet
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-13
Inlägg: 9

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

Bubo skrev:

ickegeniet skrev:

För vilka värden på p saknar ekvationen nedan reella lösningar?

Kan det vara så att du har missförstått vad "reella lösningar" betyder?
De reella talen är - enkelt uttryckt - de talen du kan markera på en tallinje. Man skulle kunna tänka på en termometer: Temperaturen kan vara vad som helst, positiv eller negativ. 0 eller 42 eller -8 eller 3.141592653 eller...

ickegeniet skrev:

Men sen står det helt stilla i huvudet hur jag ska räkna eftersom det inte går att ta roten ur på ett negativt tal?

Just det! Det finns inget reellt tal som blir negativt när man tar det gånger sig själv.
Så då blir det ett krav att
(4/2p)² -6
måste vara minst noll. Annars kan vi inte ta roten  ur  (4/2p)² -6

Vad måste då p vara?

ickegeniet skrev:

Har kommit så långt att talet ser ut såhär:
X= 4/2p +- Roten ur (4/2p)² -6

Nja, där glömde du ett minustecken
X= -4/2p +- Roten ur (4/2p)² -6

Men det påverkar inte kravet på p.


EDIT: ...och jag glömde dela 6 också med p...

Jo såg att jag hade missat - på första innan roten ur.
och i mina lösningar på papperet finns -6/p

och hur man löser (4/2p)²-6/p<0  vet jag faktiskt inte riktigt än.  har försökt så många olika varianter nu men tycks inte som att någon av de jag "kan" är rätt.

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

Eftersom du bara behöver bry dig om tecknet, så blir det lite lättare.

Börja med det allra enklaste: skriv 4/2 som 2.

Kan du sedan faktorisera ditt uttryck? Bryta ut något?

 
_Elo_
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-28
Inlägg: 250

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

ickegeniet skrev:

Nädu nu klickade det nog. smile Behövde bara skriva av mig det där.

4*4 = 8 -6 = 2
2p*2 = 4p - p = 3

P= 2/3 ?

Till att börja med:
LaTeX ekvation

Multiplicera upp p^2 i hela olikheten och du får:
LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

4<6p

LaTeX ekvation

Alltså: LaTeX ekvation

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

Men, vänner, vad håller ni på med? Inget av det ni skrivit är ju sant!
4*4 = 8 -6 = 2
2p*2 = 4p - p = 3
LaTeX ekvation

 
_Elo_
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-28
Inlägg: 250

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

Henrik E skrev:

Men, vänner, vad håller ni på med? Inget av det ni skrivit är ju sant!

LaTeX ekvation

Ja jag inser att det blev otydligt utan parenteser, missade det i Mathsymbolizer...Är ny på detta..
Det ska stå: (4/(2p))^2 = 4 /(p^2)
Men hur som helst, svaret på ursprungliga frågan stämmer väl, eller hjärnspökar det hos mig?

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

ickegeniet skrev:

Hej på er. Jag har totalt kört fast.
Hållt på med frågan nu i 2-3 dagar men kommer ingenstans.

För vilka värden på p saknar ekvationen nedan reella lösningar?

     px2 + 4x + 6 = 0


Har kommit så långt att talet ser ut såhär:

X= 4/2p +- Roten ur (4/2p)² -6

Men sen står det helt stilla i huvudet hur jag ska räkna eftersom det inte går att ta roten ur på ett negativt tal?
Nån som kan förklara ner på barn nivå för mig hur det ska räknas?

Genom att addera och subtrahera LaTeX ekvation kan den givna ekvationen skrivas på följande form.

    LaTeX ekvation

Om (p-4) är ett positivt tal så är ekvationens vänsterled ett positivt tal och kan därför inte vara lika med noll. För att det ska finnas en chans för ekvationen att ha en reell lösning måste alltså p vara större än 4.

Vad händer om p=4?

Senast redigerat av albiki (2016-06-15 23:47)

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

Aha, då förstår jag vad _Elo_ menade. Fantasilöst av mej att inte se det.

 
_Elo_
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-28
Inlägg: 250

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

albiki skrev:

Genom att addera och subtrahera LaTeX ekvation kan den givna ekvationen skrivas på följande form.

    LaTeX ekvation

Om (p-4) är ett positivt tal så är ekvationens vänsterled ett positivt tal och kan därför inte vara lika med noll. För att det ska finnas en chans för ekvationen att ha en reell lösning måste alltså p vara större än 4.

Vad händer om p=4?

Hur menar du nu? Om p är större än 4 saknas reella rötter. Detta gäller för alla värden på p över 2/3. Är värdet på p mindre än 2/3 finns däremot reella rötter.

 
Nikkster
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-12-13
Inlägg: 237

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

_Elo_ skrev:

albiki skrev:

Genom att addera och subtrahera LaTeX ekvation kan den givna ekvationen skrivas på följande form.

    LaTeX ekvation

Om (p-4) är ett positivt tal så är ekvationens vänsterled ett positivt tal och kan därför inte vara lika med noll. För att det ska finnas en chans för ekvationen att ha en reell lösning måste alltså p vara större än 4.

Vad händer om p=4?

Hur menar du nu? Om p är större än 4 saknas reella rötter. Detta gäller för alla värden på p över 2/3. Är värdet på p mindre än 2/3 finns däremot reella rötter.

Det är vad Albiki skrev. tongue


Fråga gärna om .NET (toknörd) och datavetenskap. Försöker titta hit då och då när det finns tid.
 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

Om (p-4) inte får vara positivt, så betyder det förstås att p måste vara mindre än 4 (och inte större än 4 som jag skrev tidigare; det är svårt med höger och vänster wink ).

 
_Elo_
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-28
Inlägg: 250

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

albiki skrev:

Om (p-4) inte får vara positivt, så betyder det förstås att p måste vara mindre än 4 (och inte större än 4 som jag skrev tidigare; det är svårt med höger och vänster wink ).

Ok, då stämmer det du skriver men jag står fortfarande fast vid att p=4 inte är brytpunkten. Vad händer om p är tex 2? Det är fortfarande komplexa rötter ända ner till p=2/3. Annars får någon gärna förklara var jag tänker galet? smile

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

Det stämmer att brytpunkten är p = 2/3, där ekvationen får en dubbelrot.

Så villkoret för reella rötter är att p <= 2/3.

Att p < 4 är ett nödvändigt men inte tillräckligt villkor för att ekvationen ska ha reella rötter.


Nothing else mathers
 
Nikkster
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-12-13
Inlägg: 237

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

¡°<¿••}《:●□•4••^!,fv


Fråga gärna om .NET (toknörd) och datavetenskap. Försöker titta hit då och då när det finns tid.
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 2/B] För vilka värden saknar ekvationen reella lösningar?

Håll ordning på katten Nikkster wink


Nothing else mathers
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |