Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[ma 2/b] Rotekvationer

Sareta
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-05-01
Inlägg: 121

[ma 2/b] Rotekvationer

Lös ekvationen  4x+9= rotten3−4x   Svaret kan skrivas som  x=a/b  där  a/b  är ett förkortat bråktal.

jag har gjort så här
(4x+9)^2 = 3-4x
16X^2 +72X + 81 = 2-4X
16X^2 +76X +79 =0
X^ + 4,75 X + 4,9375 = 0

vad ska göra sen ?

 
Sareta
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-05-01
Inlägg: 121

Re: [ma 2/b] Rotekvationer

16x^2 + 76x + 78 = 0
X^ + 4,75 + 4,875 = 0

 
bebl
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-04-21
Inlägg: 6670

Re: [ma 2/b] Rotekvationer

Du skriver 4x+9= rotten3−4x  menar du då

A. LaTeX ekvation    eller      B. LaTeX ekvation  ? Det är två olika problem.

Dessutom när man frågar om rationella lösningar (kvoten mellan två heltal) så bör man ej gå över i
decimalform utan räkna med heltal så långt det går.

Senast redigerat av bebl (2016-06-09 13:44)

 
Sareta
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-05-01
Inlägg: 121

Re: [ma 2/b] Rotekvationer

bebl skrev:

Du skriver 4x+9= rotten3−4x  menar du då

A. LaTeX ekvation    eller      B. LaTeX ekvation  ? Det är två olika problem.

Dessutom när man frågar om rationella lösningar (kvoten mellan två heltal) så bör man ej gå över i
decimalform utan räkna med heltal så långt det går.

Det är B

 
bebl
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-04-21
Inlägg: 6670

Re: [ma 2/b] Rotekvationer

Fall A. ovan LaTeX ekvation saknar rationella lösningar då det är ekvivalent med

LaTeX ekvation detsamma som LaTeX ekvation som saknar  rationella lösningar .

Fall B. ovan LaTeX ekvation  blir efter kvadrering (av båda led)

LaTeX ekvation  men obs reella LaTeX ekvation kräver rotargumentet  LaTeX ekvation

så se upp för falska rötter i

Spoiler (Klicka för att visa):

LaTeX ekvation  dvs till  LaTeX ekvation dvs till

LaTeX ekvation   LaTeX ekvation

 
Sareta
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-05-01
Inlägg: 121

Re: [ma 2/b] Rotekvationer

bebl skrev:

Fall A. ovan LaTeX ekvation saknar rationella lösningar då det är ekvivalent med

LaTeX ekvation detsamma som LaTeX ekvation som saknar  rationella lösningar .

Fall B. ovan LaTeX ekvation  blir efter kvadrering (av båda led)

LaTeX ekvation  men obs reella LaTeX ekvation kräver rotargumentet  LaTeX ekvation

så se upp för falska rötter i

Spoiler (Klicka för att visa):

LaTeX ekvation  dvs till  LaTeX ekvation dvs till

LaTeX ekvation   LaTeX ekvation

Hur du har kommit att
X^2 +29X +39/2 =0

 
bebl
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-04-21
Inlägg: 6670

Re: [ma 2/b] Rotekvationer

Division med ledande koefficient LaTeX ekvation (står före högstagradstermen (LaTeX ekvation-term här))  ger

LaTeX ekvation  blir LaTeX ekvation

blir LaTeX ekvation  som förenklas

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [ma 2/b] Rotekvationer

Sareta skrev:

Lös ekvationen  4x+9= rotten3−4x   Svaret kan skrivas som  x=a/b  där  a/b  är ett förkortat bråktal.
[...]

Krav 1. Eftersom man bara kan beräkna kvadratrot för positiva tal så måste LaTeX ekvation vara ett positivt tal; talet LaTeX ekvation måste alltså vara sådant att

    LaTeX ekvation.

Krav 2. Kvadratroten är alltid ett positivt tal, vilket betyder att talet LaTeX ekvation måste vara sådant att

    LaTeX ekvation

eftersom din ekvation säger att LaTeX ekvation är lika med en kvadratrot.

Ekvationen

    LaTeX ekvation

medför att

    LaTeX ekvation

Notera att LaTeX ekvation också kan skrivas som LaTeX ekvation vilket förhoppningsvis gör det enklare att lösa problemet.

    LaTeX ekvation

där jag inför beteckningen LaTeX ekvation

Ekvationen

    LaTeX ekvation

har lösningarna

    LaTeX ekvation

vilket motsvarar talen

    LaTeX ekvation

Vilka av dessa tal uppfyller både Krav 1 och Krav 2?

Om LaTeX ekvation så är LaTeX ekvation ett positivt tal, vilket betyder att Krav 1 är uppfyllt.
Om LaTeX ekvation så är LaTeX ekvation, vilket betyder att Krav 2 inte är uppfyllt.

Om LaTeX ekvation så är LaTeX ekvation ett positivt tal, vilket betyder att Krav 1 är uppfyllt.
Om LaTeX ekvation så är LaTeX ekvation ett positivt tal, vilket betyder att Krav 2 är uppfyllt.

Resultat: Ekvationen LaTeX ekvation har den enda lösningen LaTeX ekvation.

 
Sareta
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-05-01
Inlägg: 121

Re: [ma 2/b] Rotekvationer

albiki skrev:

Sareta skrev:

Lös ekvationen  4x+9= rotten3−4x   Svaret kan skrivas som  x=a/b  där  a/b  är ett förkortat bråktal.
[...]

Krav 1. Eftersom man bara kan beräkna kvadratrot för positiva tal så måste LaTeX ekvation vara ett positivt tal; talet LaTeX ekvation måste alltså vara sådant att

    LaTeX ekvation.

Krav 2. Kvadratroten är alltid ett positivt tal, vilket betyder att talet LaTeX ekvation måste vara sådant att

    LaTeX ekvation

eftersom din ekvation säger att LaTeX ekvation är lika med en kvadratrot.

Ekvationen

    LaTeX ekvation

medför att

    LaTeX ekvation

Notera att LaTeX ekvation också kan skrivas som LaTeX ekvation vilket förhoppningsvis gör det enklare att lösa problemet.

    LaTeX ekvation

där jag inför beteckningen LaTeX ekvation

Ekvationen

    LaTeX ekvation

har lösningarna

    LaTeX ekvation

vilket motsvarar talen

    LaTeX ekvation

Vilka av dessa tal uppfyller både Krav 1 och Krav 2?

Om LaTeX ekvation så är LaTeX ekvation ett positivt tal, vilket betyder att Krav 1 är uppfyllt.
Om LaTeX ekvation så är LaTeX ekvation, vilket betyder att Krav 2 inte är uppfyllt.

Om LaTeX ekvation så är LaTeX ekvation ett positivt tal, vilket betyder att Krav 1 är uppfyllt.
Om LaTeX ekvation så är LaTeX ekvation ett positivt tal, vilket betyder att Krav 2 är uppfyllt.

Resultat: Ekvationen LaTeX ekvation har den enda lösningen LaTeX ekvation.

Tack för förklaring nu förstå bättre, men Svaret kan skrivas som  x=a/b  där  a/b  är ett förkortat bråktal.
det bli X = -6/4
Är den rätt

 
bebl
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-04-21
Inlägg: 6670

Re: [ma 2/b] Rotekvationer

Du menar på enklaste form även kallad slutförkortad form.
Förkortad form behöver inte innebära slutförkortad form.
I vårt fall med  LaTeX ekvation får vi LaTeX ekvation
med  två olika primtal 2 och 3 kan vi inte förkorta vidare

 
Sareta
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-05-01
Inlägg: 121

Re: [ma 2/b] Rotekvationer

bebl skrev:

Du menar på enklaste form även kallad slutförkortad form.
Förkortad form behöver inte innebära slutförkortad form.
I vårt fall med  LaTeX ekvation får vi LaTeX ekvation
med  två olika primtal 2 och 3 kan vi inte förkorta vidare

Tack så mycket

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |