Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Bestämma p(x) i funktionalekvation

adira
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-07
Inlägg: 67

[HSM]Bestämma p(x) i funktionalekvation

Jag ska bestämma polynomet p(x) så att följande samband gäller för alla reella x:

p(x+1) + 2p(x-1) = 6x^2 + 5

De metoder jag försökt använda har inte lett någonstans, det är något jag missar. Någon som kan hjälpa/tipsa?

 
haraldfreij
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-07
Inlägg: 273

Re: [HSM]Bestämma p(x) i funktionalekvation

Det måste vara ett andragradspolynom, eftersom det är den högsta termen du har i högerledet (så VL får inte producera högre termer).

Ansätt p(x)=ax^2+bx+c och sätt in i ekvationen. Sedan kan du matcha x^2-, x- och konstanttermer, och på så sätt få ett ekvationssystem i a, b och c som du kan lösa.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |