Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Linjär algebra, minsta avståndet mellan linjer

gainward
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-07
Inlägg: 36

[HSM]Linjär algebra, minsta avståndet mellan linjer

Linjen L1 skär planet

2x-y+z-7=0

ortogonalt i punkten ( 2 ,-3,0 ). Linjen L2 går genom punkterna ( 2 , -5,3)  och ( 2 ,1,- 3)

Bestäm det minsta avståndet mellan linjerna.

jag vet inte hur jag ska börja sad

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [HSM]Linjär algebra, minsta avståndet mellan linjer

Om linjen L1

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [HSM]Linjär algebra, minsta avståndet mellan linjer

gainward skrev:

Linjen L1 skär planet

2*x-1*y+1*z-7=0

ortogonalt i punkten ( 2 ,-3,0 ). Linjen L2 går genom punkterna ( 2 , -5,3)  och ( 2 ,1,- 3)

Bestäm det minsta avståndet mellan linjerna.

jag vet inte hur jag ska börja sad

Om L1 är ortogonal mot 2*x-1*y+1*z-7=0  så har L1 samma riktning som (2,-1,1)

Vilken riktning har L2?

 
gainward
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-07
Inlägg: 36

Re: [HSM]Linjär algebra, minsta avståndet mellan linjer

Bubo skrev:

gainward skrev:

Linjen L1 skär planet

2*x-1*y+1*z-7=0

ortogonalt i punkten ( 2 ,-3,0 ). Linjen L2 går genom punkterna ( 2 , -5,3)  och ( 2 ,1,- 3)

Bestäm det minsta avståndet mellan linjerna.

jag vet inte hur jag ska börja sad

Om L1 är ortogonal mot 2*x-1*y+1*z-7=0  så har L1 samma riktning som (2,-1,1)

Vilken riktning har L2?

( 2 , -5,3)  - ( 2 ,1,- 3)  = (0, -6, 6 ) ?

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM]Linjär algebra, minsta avståndet mellan linjer

Du kan skriva L1 i parameterform som x=2+2t, y=-3-t, z=0+t. Skriv L2 på samma sätt med parametern s. Avståndet mellan en punkt på ena och en punkt på andra linjen är sqrt((x1-x2)^2+...) och det ska minimeras. Strunta i sqrt och minimera det som står under rottecknet i stället. Det är ett uttryck med t och s och om du sätter partiella derivatorna lika med noll får du fram dom båda punkter som ligger närmast varann.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |