Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] Räkna ut tangentens ekvation

ruthless
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-27
Inlägg: 9

[MA 4/D] Räkna ut tangentens ekvation

Hej!

Jag har en uppgift som lyder så här: Bestäm tangentens ekvation till f(x)= e^(2x-2) då x=1

Jag har gjort så här men jag tror jag är ute och cyklar. Jag deriverade ekvationen och fick:

2e^2*1-2 = 2e^0 = 2.

e^0=1 så det ger mig 2*1=2

Ska jag nu sätta in detta i min funktion y=kx+m?

Känns som att jag har fastnat.. sad

Senast redigerat av ruthless (2016-05-23 13:06)

 
haraldfreij
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-07
Inlägg: 273

Re: [MA 4/D] Räkna ut tangentens ekvation

Du har gjort helt rätt så långt, nu vet du att tangentens lutning är 2. Vilken konstant i kx+m är lutningen?

Sätt sedan in den punkt du känner till på tangenten: (1, f(1))

 
tanukipun
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-23
Inlägg: 4

Re: [MA 4/D] Räkna ut tangentens ekvation

Hej

Du har beräknat derivatan då x=1, vilket är detsamma som funktionens lutning då x=1.

Det är precis samma lutning som tangenten bör ha, så du ska alltså sätta k=2.

Till sist kan du bestämma m eftersom båda funktioner ska ha samma x och y-värden i tangeringspunkten.

 
ruthless
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-27
Inlägg: 9

Re: [MA 4/D] Räkna ut tangentens ekvation

Jag vet dock inte hur jag ska gå vidare för att bestämma m värdet...

y=kx+m

om jag har punkterna 1,1) blir det rätt om jag gör så här:

1=2+m

m=-1

??

Senast redigerat av ruthless (2016-05-23 13:37)

 
tanukipun
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-23
Inlägg: 4

Re: [MA 4/D] Räkna ut tangentens ekvation

Som sagt ska funktionerna ha både gemensamma x- och y-koordinater i tangeringspunkten.

x är 1 men vad är y?

y = f(1) = e^(2-2) = e^(0) = 1.

Insättning ger

1 = 2*1 + m
vilket alltså bör ge dig m = -1.

Kontrollera gärna grafiskt att tangenten y = 2x -1 snuddar vid funktionen precis i punkten (1, 1).

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |