Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 3/C] Värdemängd för rationella funktioner

strutsen strutsson
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-28
Inlägg: 29

[MA 3/C] Värdemängd för rationella funktioner

Hej! Jag har verkligen kört fast på hur man tar fram värdemängden för rationella funktioner och jag hittar ingen eller inget som förklarar det på ett bra sätt. Den uppgift jag har kört fast på är följande:

f(x) = LaTeX ekvation

Och jag ska alltså ta fram definitionsmängd och värdemängd till denna. Definitionsmängden är inget problem, nämnaren får ju inte vara noll så därför är funktionen definierad för alla reella tal utom x=5, dvs. för funktionen gäller alltså x≠5 (och detta är dessutom rätt enligt facit).

Men så kommer jag till värdemängden, som tydligen ska vara alla reella tal förutom att f(x)≠2. Hur kommer de fram till detta? Jag vet inte riktigt vart jag ska börja, först tänkte jag att jag borde se värdemängden då x-->5 men tydligen inte.

Vore otroligt, otroligt tacksam om någon kunde hjälpa mig att se detta.

Senast redigerat av strutsen strutsson (2016-05-22 17:25)

 
kwame
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-03-26
Inlägg: 1093

Re: [MA 3/C] Värdemängd för rationella funktioner

I matematik 4 kommer du arbeta med asymptoter, vilket är ett sätt att lösa denna uppgift på. Men i Matematik 3 skulle jag gissa på att du ska skissa den och på så vis se att då y = 2 så har du ett "hopp" och därav gäller alla reella tall förutom då y≠2

 
strutsen strutsson
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-28
Inlägg: 29

Re: [MA 3/C] Värdemängd för rationella funktioner

Ok, tack. Jag antar det också, för med de kunskaper jag har känns det som att det inte finns något sätt att lösa det algebraiskt på, återigen tusen tack för att du tog dig tid att svara smile

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [MA 3/C] Värdemängd för rationella funktioner

Det går utmärkt att lösa algebraiskt. Värdemängden består av dom y som är lika med f(x) för något x. Alltså är y(x-5)=2x+3 dvs (y-2)x=3+5y eller xsad3+5y)/(y-2). Vilket y-värde man än sätter in här får man ett x-värde så att y=f(x) ... nästan. För y=2 går det inte.

 
strutsen strutsson
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-28
Inlägg: 29

Re: [MA 3/C] Värdemängd för rationella funktioner

Ok, jag hänger med fram till att du multiplicerar upp nämnaren så att man får uttrycket:

y(x - 5) = (2x + 3) men vad är det som händer sedan? big_smile

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [MA 3/C] Värdemängd för rationella funktioner

strutsen strutsson skrev:

Ok, jag hänger med fram till att du multiplicerar upp nämnaren så att man får uttrycket:

y(x - 5) = (2x + 3) men vad är det som händer sedan? big_smile

Den ekvationen kan man skriva som (högerledet minus vänsterledet)

(2-y)*x + 8 = 0

eller enklare som

(2-y)*x = -8

Du kan hitta ett x-värde som passar till precis vilket y-värde som helst. Någonting gånger x blir -8.

...men noll gånger x kan inte bli -8. Allt annat är lätt, men vi har ingen lösning till "noll gånger x är -8".


Y kan ha vilket värde som helst utom 2.

Senast redigerat av Bubo (2016-05-22 23:08)

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [MA 3/C] Värdemängd för rationella funktioner

Inte 8,  utan 3+5y, som jag skrev.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |