Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] Sannolikhetsfunktion

Pjekie
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-11-21
Inlägg: 880

[HSM] Sannolikhetsfunktion

Hej!

http://puu.sh/p122E/2701e10c09.png

Hur ska man gå tillväga på b) uppgiften här för att beräkna sannolikhetsfunktionen? Vet inte riktigt hur jag ska börja då jag inte gjort det tidigare. Vore tacksam för all hjälp!

 
Tarrega
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-26
Inlägg: 132

Re: [HSM] Sannolikhetsfunktion

Sannolikheten att X antar ett visst värde k, P(X=k), fås genom att addera sannolikheten för alla möjliga utfall i utfallsrummet som "gör" att X=k. I (a) har du bestämt värdemängden för X. Sannolikhetsfunktionen för X får du nu genom att beräkna P(X=k) för alla k i värdemängden. Vidare, för alla k som inte ingår i värdemängden för X har du att P(X=k)=0 (det säger sig självt).

Kan hjälpa dig att beräkna sannolikheten i fallet k=2. Detta motsvarar utfallet att vi drar de två defekta transistorerna i de två första dragningarna. Sannolikheten att vi drar en defekt transistor vid första dragningen ges av 2/5 och sannolikheten att vi drar en defekt transistor vid andra dragningen givet att vi drog en vid första dragningen ges av 1/4. Multiplikationsregeln ger då att P(X=2) = (2/5)*(1/4) = 1/10

 
Pjekie
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-11-21
Inlägg: 880

Re: [HSM] Sannolikhetsfunktion

Tarrega skrev:

Sannolikheten att X antar ett visst värde k, P(X=k), fås genom att addera sannolikheten för alla möjliga utfall i utfallsrummet som "gör" att X=k. I (a) har du bestämt värdemängden för X. Sannolikhetsfunktionen för X får du nu genom att beräkna P(X=k) för alla k i värdemängden. Vidare, för alla k som inte ingår i värdemängden för X har du att P(X=k)=0 (det säger sig självt).

Kan hjälpa dig att beräkna sannolikheten i fallet k=2. Detta motsvarar utfallet att vi drar de två defekta transistorerna i de två första dragningarna. Sannolikheten att vi drar en defekt transistor vid första dragningen ges av 2/5 och sannolikheten att vi drar en defekt transistor vid andra dragningen givet att vi drog en vid första dragningen ges av 1/4. Multiplikationsregeln ger då att P(X=2) = (2/5)*(1/4) = 1/10

Okej då är jag med på hur man beräknar sannolikhetsfunktionen, är bara att addera sannolikheterna för alla i värdemängden. Men bara så jag tänkte rätt på a) , visst blir det så att man kan dra 2 defekta direkt vilket ger k=2, sen kan man dra 3 felfria direkt som ger k=3, sen kan man dra 2 felfria och sen 2 defekta som ger k=4?

 
Tarrega
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-26
Inlägg: 132

Re: [HSM] Sannolikhetsfunktion

Ja, jag får också värdemängden till {2, 3, 4}. Notera dock att exempelvis X=4 kan ske på några olika sätt. Du kan ta två felfria och två defekta men du kan t.ex. även ta tre felfria och en defekt (om du först drar en defekt, sen två felfria så har du två transistorer kvar men du måste dra ytterligare en transistor och då kan du få en tredje felfri).

 
Pjekie
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-11-21
Inlägg: 880

Re: [HSM] Sannolikhetsfunktion

Tarrega skrev:

Ja, jag får också värdemängden till {2, 3, 4}. Notera dock att exempelvis X=4 kan ske på några olika sätt. Du kan ta två felfria och två defekta men du kan t.ex. även ta tre felfria och en defekt (om du först drar en defekt, sen två felfria så har du två transistorer kvar men du måste dra ytterligare en transistor och då kan du få en tredje felfri).

Okej men jag hade de andra rätt eller rätt motivering till de? För kändes som jag hade lite halvt fel i resonemanget hehe. Men det blir helt enkelt 2,3,4 för att man kan dra 2 direkt, 3 direkt och efter 4 kan man vara klar. Så de blir helt enkelt hur många det tar innan man är klar.

Sen måste man summera sannolikheterna för alla fall i k=3 och k=4 eller?

Senast redigerat av Pjekie (2016-05-22 22:46)

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM] Sannolikhetsfunktion

Man är alltid klar efter 4. Så det räcker att du räknar ut P(3), sen får du P(4) ur P(2)+P(3)+P(4)=1.
P(3) har några fall (B/D står för bra/dålig): BBB, BDD, DBD (men inte DDB, varför?).

 
Pjekie
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-11-21
Inlägg: 880

Re: [HSM] Sannolikhetsfunktion

Henrik E skrev:

Man är alltid klar efter 4. Så det räcker att du räknar ut P(3), sen får du P(4) ur P(2)+P(3)+P(4)=1.
P(3) har några fall (B/D står för bra/dålig): BBB, BDD, DBD (men inte DDB, varför?).

DDB är inte med pga att det är samma som DBD bara en annan ordning, står dock ingenstans att man tar hänsyn till ordning. Men kan du bekräfta om jag motiverade rätt för att komma fram till värdemängden på a)? Gjorde det i inlägg nummer 3.

 
Pjekie
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-11-21
Inlägg: 880

Re: [HSM] Sannolikhetsfunktion

Bumpar

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM] Sannolikhetsfunktion

Nej, anledningen till att DDB inte är med är att man slutar redan efter DD. Att värdemängden är {2,3,4} stämmer.

 
Pjekie
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-11-21
Inlägg: 880

Re: [HSM] Sannolikhetsfunktion

Henrik E skrev:

Nej, anledningen till att DDB inte är med är att man slutar redan efter DD. Att värdemängden är {2,3,4} stämmer.

Aha okej då förstår jag och fick rätt nu, tack båda ni för hjälpen!

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |