Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 3/C]Bestäm med derivata teckenschema-, max/min punkt

dani163
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-31
Inlägg: 170

[MA 3/C]Bestäm med derivata teckenschema-, max/min punkt

Bestäm med hjälp av derivata och teckenschema eventuella maximi eller minimipunkter till

c) f(x) = 1 - 4x^2 - 2x^3 - x^4/2

f'(x) = x(x^2+24x+32) = 0

x1 = 0

x2 = -12 +- roten ur 144-32

Min fråga är, hur vet jag roten ur 112 om jag ska få svaret utan en grafräknare? På Wolfram Alpha gjorde man uträkningen såhär:

x^2 + 24x + 32 = 0

x^2 + 24x = -32

Addera 144 till båda sidor

x^2 + 24x + 144 = 112

(x+12)^2 = 112

x + 12 = 4*roten ur 7 ELLER x + 12 = -4*roten ur 7

Så vilken metod användes här för jag har fått ett annat svar? Och svaret har blivit lika komplicerad som min, svårt att hitta roten ur talet 7 utan en räknare?

 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [MA 3/C]Bestäm med derivata teckenschema-, max/min punkt

Din derivata stämmer tyvärr inte alls. Du ska multiplicera termen med exponenten för x och sen minska exponenten med 1. 4x^2 blir till exempel 8x deriverat.


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
dani163
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-31
Inlägg: 170

Re: [MA 3/C]Bestäm med derivata teckenschema-, max/min punkt

motorväg skrev:

Din derivata stämmer tyvärr inte alls. Du ska multiplicera termen med exponenten för x och sen minska exponenten med 1. 4x^2 blir till exempel 8x deriverat.

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Multiplicerade båda sidor med -4

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Hur stämmer inte min derivata?

Senast redigerat av dani163 (2016-05-20 10:46)

 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [MA 3/C]Bestäm med derivata teckenschema-, max/min punkt

Derivatan blir

LaTeX ekvation

Kan detta skrivas om till din? Multiplicerar med -4

LaTeX ekvation

Om vi utvecklar din (från första inlägget) blir det bara x^3, inte 8x^3. Jag får ta tillbaka att du var helt fel ute för så fel var det inte smile

Senast redigerat av motorväg (2016-05-20 11:05)


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
dani163
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-31
Inlägg: 170

Re: [MA 3/C]Bestäm med derivata teckenschema-, max/min punkt

motorväg skrev:

Derivatan blir

LaTeX ekvation

Kan detta skrivas om till din? Multiplicerar med -4

LaTeX ekvation

Om vi utvecklar din (från första inlägget) blir det bara x^3, inte 8x^3. Jag får ta tillbaka att du var helt fel ute för så fel var det inte smile

Skrev helt fel på funktionen...

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Bryter ut -x/4

LaTeX ekvation

Multiplicera båda sidor med -4

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Senast redigerat av dani163 (2016-05-20 11:24)

 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [MA 3/C]Bestäm med derivata teckenschema-, max/min punkt

Okej, då stämmer din derivata.

Vad är roten ur 112? Jag vet inte, men om jag skulle gissa skulle jag säga typ 10.6. Varför det? För roten ur 100 är 10 och roten ur 121 är 11 så nånstans däremellan hamnar vi. Alltså är -12+11 till höger om extrempunkten och -12+10 till vänster - för ditt teckenstudium. Inte för att vi behöver gå så nära, det finns gott om plats att leta.

När du ska ange koordinaterna kan du använda det exakta värdet. Det är bara bättre i såna här helt abstrakta uppgifter.

Orelaterad svart humor:

Spoiler (Klicka för att visa):

Roten till 112 är en nödsituation

Senast redigerat av motorväg (2016-05-20 11:27)


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
dani163
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-31
Inlägg: 170

Re: [MA 3/C]Bestäm med derivata teckenschema-, max/min punkt

motorväg skrev:

Okej, då stämmer din derivata.

Vad är roten ur 112? Jag vet inte, men om jag skulle gissa skulle jag säga typ 10.6. Varför det? För roten ur 100 är 10 och roten ur 121 är 11 så nånstans däremellan hamnar vi. Alltså är -12+11 till höger om extrempunkten och -12+10 till vänster - för ditt teckenstudium. Inte för att vi behöver gå så nära, det finns gott om plats att leta.

När du ska ange koordinaterna kan du använda det exakta värdet. Det är bara bättre i såna här helt abstrakta uppgifter.

Orelaterad svart humor:

Spoiler (Klicka för att visa):

Roten till 112 är en nödsituation

Jag vet inte om tanken med denna uppgift är att det ska lösas utan en räknare..
Jag avrundade 10,58 till 11.
-12 + 11 = -1


Derivatan är alltså lika med 0 då x=-1

f'(-2) = 2 - 24 + 16
f'(-2) = -6

f'(-1) = 0,25 - 6 + 8
f'(-1) = 2,25

f'(0) = 0

Hur blir f'(-1) = 2,25 när det ska egentligen vara 0? Eller har jag tänkt fel

Senast redigerat av dani163 (2016-05-20 12:46)

 
dani163
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-31
Inlägg: 170

Re: [MA 3/C]Bestäm med derivata teckenschema-, max/min punkt

Kan tillägga att facit har skrivit: maximipunkter i (-4, 1) och (0, 1), minimipunkt i (-2, -3)

Frågan är hur man ska göra när roten till x har decimaler?

Senast redigerat av dani163 (2016-05-20 12:40)

 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [MA 3/C]Bestäm med derivata teckenschema-, max/min punkt

Jag sa fel, du har inte deriverat rätt. Gör om derivatan av -x^4/4


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
dani163
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-31
Inlägg: 170

Re: [MA 3/C]Bestäm med derivata teckenschema-, max/min punkt

motorväg skrev:

Jag sa fel, du har inte deriverat rätt. Gör om derivatan av -x^4/4

-x^3 blir det! Ahh... har fastnat på denna uppgift för länge nu!

Eller ska jag multiplicera 4:an på nämnaren också? Dvs att -(4x^3)/16

För då kan jag förkorta täljaren och nämnaren med 4 och då återstår det -x^3/4

GLÖM DET SISTA! 4/1 * -((x^3)/4)

Täljaren: - (4 * x^3 )
Nämnaren: 1 * 4

Senast redigerat av dani163 (2016-05-20 13:16)

 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [MA 3/C]Bestäm med derivata teckenschema-, max/min punkt

Nej, det ska du inte. Multiplicerar du ett bråk med något ska du bara multiplicera täljaren. Annars blir det bara en förlängning smile


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
dani163
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-31
Inlägg: 170

Re: [MA 3/C]Bestäm med derivata teckenschema-, max/min punkt

motorväg skrev:

Nej, det ska du inte. Multiplicerar du ett bråk med något ska du bara multiplicera täljaren. Annars blir det bara en förlängning smile

Jag fick svaret! Så många inlägg och det var ett pyttelitet fel som orsakade problemet... deriverat fel hmm

 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [MA 3/C]Bestäm med derivata teckenschema-, max/min punkt

Seså. Hade blivit färre svar om jag inte sa att du hade gjort rätt när du inte hade det wink


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |