Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] Newtons interpolationspolynom

uppsalairaniern
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-12-31
Inlägg: 418

[HSM] Newtons interpolationspolynom

Tjena!

Håller på att lösa uppgifter av denna karaktär:

http://imgur.com/UIc7W4b

Har dock fastnat på ett visst steg i beräkningen och vet inte riktigt hur de går tillväga för att få fram beräkningen som jag markerat med röd färg. jag får fram det de får fram som jag har markerat med svart färg, vidare får jag det att bli 0,6 + a1(5-2) = 1,5 som senare blir a1(3) = 0,6 . That's it... jag ser inte HUR de får detta att bli a1 = 0,3. På alla uppgifter av denna karaktär så har jag fastnat på detta sätt.... förstår inte riktigt.

På en annan uppgift jag löste, fick jag fram att a0 var 0,29 och att sedan uttrycket för a1 blir a0 + a1(1,5-1) = 0,29 och då stoppar jag in värden jag kände till och fick det till 0,26 + a1(1,5-1) = 0,29 där a1 tydligen blir 0,06 ( HUR?). Jag fick det till a1(0,5) = 0,03 och därifrån fastnar jag.

Uppskattar någon som kan förklara det rätta tankesätt och vart jag tänker fel!

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [HSM] Newtons interpolationspolynom

Tjeena!

Du har tre mätningar LaTeX ekvation där index LaTeX ekvation och du vill finna ett andragradspolynom (LaTeX ekvation) som passerar genom dessa tre punkter.

Newton föreslår att du ska använda följande andragradspolynom i variabeln LaTeX ekvation.

    LaTeX ekvation

Polynomets koefficienter (LaTeX ekvation) bestäms av de tre villkoren

    LaTeX ekvation där index LaTeX ekvation.

Det ger tre stycken ekvationer.

    LaTeX ekvation

Den första ekvationen ger

    LaTeX ekvation

Den andra ekvationen ger

    LaTeX ekvation

Den tredje ekvationen ger

    LaTeX ekvation

Resultat: Det sökta andragradspolynomet är

    LaTeX ekvation

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |