Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 3/C] skissa grafen och intervaller

plösen123
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-05
Inlägg: 81

[MA 3/C] skissa grafen och intervaller

Kan någon på ett enkelt sätt förklara hur jag ska "skissa grafen" och hur det här med intervaller fungerar.

tex skissa grafen till f(x)=2x^3-3x^2-12x i intervallet -2 <x<3. bestäm funktionens största och minsta värde i intervallet

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 3/C] skissa grafen och intervaller

Ett bra sätt att skissa grafer till polynom är med hjälp av polynomets nollställen och dess derivata.

Nollställena är ju de punkter där grafen skär eller tangerar x-axeln.
Pricka in dessa punkter.

För att hitta nollställena ska du lösa ekvationen f(x) = 0.
I ditt fall kan du direkt se att x = 0 är ett nollställe.
Varför?

De andra nollställena hittar du genom att lösa en andragradsekvation.
Ser du vilken?

Nu har du upp till tre punkter på x-axeln där grafen skär eller tangerar.

Hur ser grafen ut mellan och utanför dessa punkter?

Du kan ta reda på detta genom att derivera funktionen och studera derivatans tecken mellan och utanfär dessa punkter. Det avgör ju om funktionen är växande eller avtagande i intervallet.

Dessutom ger ju f'(x) = 0 extrempunkterna som vanligt.

Du kan läsa mer här.
http://www.matteboken.se/lektioner/matt … ssa-grafer

Senast redigerat av Yngve (2016-04-30 13:41)


Nothing else mathers
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |