Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 2/B]hjälp o förklaring med en uppgift om funktioner eller sannolik

guitarslayer
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-27
Inlägg: 2

[MA 2/B]hjälp o förklaring med en uppgift om funktioner eller sannolik

Här är en uppgift som min lärare gav mig och är en A uppgift tror jag och jag förstår inte riktigt vilket sätt jag ska lösa uppgiften med. Vi har just nu andragradsfunktion i skolan men jag vet inte om uppgiften ska lösas med andragradsekvationer. Men uppgiften är klart och tydligt en sannolikhetsuppgift.
Här är den:

Spelgalne Frans har tre mynt. Det ena är en vanlig enkrona. De båda andra ser också ut som vanliga enkronor; men det ena av dem har krona på båda sidorna och det andra har klave på båda sidorna.

Du får ta ett mynt på måfå och lägga på bordet. Frans ska sedan gissa, om myntets andra sida visar krona eller klave.

Du får 100 kr om jag gissar fel, men du behöver bara ge mig 80 kr när jag gissar rätt, säger spelgalne Frans.

Det finns inte några märken alls på mynten, så du går med på vadet och hoppas på att tjäna en slant. Men efter 30 omgångar har du förlorat 780 kr.

Hur är detta möjligt? Är det troligt att du förlorar 780 kr på 30 spelomgångar?

Bra förklaring och lösning tack!

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [MA 2/B]hjälp o förklaring med en uppgift om funktioner eller sannolik

Det finns tre mynt och därmed sex sidor, lika sannolika. Hur många av dom ser likadana ut på baksidan?

 
guitarslayer
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-27
Inlägg: 2

Re: [MA 2/B]hjälp o förklaring med en uppgift om funktioner eller sannolik

Henrik E skrev:

Det finns tre mynt och därmed sex sidor, lika sannolika. Hur många av dom ser likadana ut på baksidan?

det finns ju tre sidor som visar krona och tre som visar klave.

 
Russell
Moderator

Offline

Registrerad: 2013-08-22
Inlägg: 2608

Re: [MA 2/B]hjälp o förklaring med en uppgift om funktioner eller sannolik

Välkommen till Pluggakuten. smile

Vi säger att du vinner x gånger av de 30 omgångarna, vilket alltså betyder att du förlorar 30-x omgångar. Du får +100 kr för varje vinst och "får" -80 kr för varje förlust. Alltså kan vi ställa upp följande ekvation:

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Frågan är alltså om det är troligt att du vinner 9 av 30, dvs 30%, av omgångarna.

Det är en fråga om betingad sannolikhet. Vad är t.ex. sannolikheten att undersidan är krona givet att ovansidan är krona? Well, det finns 3 sidor totalt som är krona, och av dessa 3 sidor så är det 2 som har krona på sin motstående sida. Den betingade sannolikheten är alltså 2/3 att ett mynt har krona på undersidan givet att det har krona på översidan. Detsamma gäller förstås för klave, så Frans (som vi kan misstänka har förstått detta) har 2/3 chans att vinna vid varje omgång och du har följaktligen 1/3 chans att vinna.

Eftersom vi kan räkna med att du skulle vinna en tredjedel av omgångarna så skulle vi alltså vänta oss att du skulle vinna ca 10 av 30 omgångar. Det är alltså inte alls orimligt att du efter 30 omgångar har vunnit ca 9 stycken och förlorat 21, och således förlorat någonstans kring 780 kr.

Dock skulle jag inte säga att det är troligt att du förlorar exakt 780 kr på 30 omgångar, för den sannolikheten får jag till ca 14,6%. Jag är osäker på hur man skulle kunna räkna ut det med verktygen man har i ma 2, men tanken är nog inte att du ska hitta den exakta sannolikheten utan bara att du ska fatta varför Frans har så pass mycket större chans att vinna.


The road to wisdom?—Well, it's plain and simple to express:
Err and err and err again, but less and less and less.
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |