Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] Beräkna integral

Hannes_82
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-08
Inlägg: 32

[HSM] Beräkna integral

Hej,

jag fastnade på en uppgift där jag ska beräkna integralen
LaTeX ekvation
där LaTeX ekvation begränsas av LaTeX ekvation och LaTeX ekvation

Begränsningarna ritar jag upp i 2D och ser då att nedre gräns när jag integrerar i x-led bör vara x=y^2 och övre gräns x=2-y. När jag istället ska integrera i y-led bör det (tolkat geometriskt) vara från -2 till 1.
Allt enligt denna:
LaTeX ekvation

Men så får jag märkliga resultat när jag integrerar så jag misstänket att jag gjort fel.
Någon som ser något uppenbart fel?

Tack på förhand :)

Senast redigerat av Hannes_82 (2016-04-26 20:34)

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [HSM] Beräkna integral

Plus ykvadrat eller minus ykvadrat?

 
Hannes_82
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-08
Inlägg: 32

Re: [HSM] Beräkna integral

Bubo skrev:

Plus ykvadrat eller minus ykvadrat?

Oj, plus är det. Alltså 6x+y^2

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [HSM] Beräkna integral

Börja med

LaTeX ekvation

Det borde ge dig ett polynom i y.

Sedan är det "bara" att fixa nästa integral med massor av termer i integranden, och lätt att göra slarvfel.

 
Hannes_82
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-08
Inlägg: 32

Re: [HSM] Beräkna integral

Bubo skrev:

Börja med

LaTeX ekvation

Det borde ge dig ett polynom i y.

Sedan är det "bara" att fixa nästa integral med massor av termer i integranden, och lätt att göra slarvfel.

Ja det har jag testat. Då får jag
LaTeX ekvation
Jag får till slut ett resultat som är 46,35 vilket gör mig osäker, i synnerhet när jag inte kan kontrollera svaret.

Det jag behöver hjälp med är övre och nedre gränser.
I x-led har jag ju nedre gräns som y^2 och övre gräns som 2-y, stämmer det?
I y-led sätter jag nedre gräns som -2 och övre gräns som 1. Detta har jag tolkat geometriskt men jag är osäker på om det är rätt metod?

Tack :)

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [HSM] Beräkna integral

Jag håller med dig, men har inte kontrollräknat.

 
Hannes_82
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-08
Inlägg: 32

Re: [HSM] Beräkna integral

Bubo skrev:

Jag håller med dig, men har inte kontrollräknat.

Okej, då kanske det stämmer :)
Känns dock lite underligt med en övningsuppgift där jag måste ta till miniräknare för att få ut svaret.
Undrar också hur det kommer sig att det är funktionerna y^2 och 2-y som fungerar som övre/nedre gräns i "den inre" integralen medan i "den yttre" är det bara siffror (varför inte funktionerna som gränser här med?)...

 
Piratmission
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-03
Inlägg: 162

Re: [HSM] Beräkna integral

Hannes_82 skrev:

Bubo skrev:

Börja med

LaTeX ekvation

Det borde ge dig ett polynom i y.

Sedan är det "bara" att fixa nästa integral med massor av termer i integranden, och lätt att göra slarvfel.

Ja det har jag testat. Då får jag
LaTeX ekvation
Jag får till slut ett resultat som är 46,35 vilket gör mig osäker, i synnerhet när jag inte kan kontrollera svaret.

Det jag behöver hjälp med är övre och nedre gränser.
I x-led har jag ju nedre gräns som y^2 och övre gräns som 2-y, stämmer det?
I y-led sätter jag nedre gräns som -2 och övre gräns som 1. Detta har jag tolkat geometriskt men jag är osäker på om det är rätt metod?

Tack smile

-/-

Senast redigerat av Piratmission (2016-04-26 21:51)

 
Hannes_82
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-08
Inlägg: 32

Re: [HSM] Beräkna integral

Piratmission skrev:

Hannes_82 skrev:

Bubo skrev:

Börja med

LaTeX ekvation

Det borde ge dig ett polynom i y.

Sedan är det "bara" att fixa nästa integral med massor av termer i integranden, och lätt att göra slarvfel.

Ja det har jag testat. Då får jag
LaTeX ekvation
Jag får till slut ett resultat som är 46,35 vilket gör mig osäker, i synnerhet när jag inte kan kontrollera svaret.

Det jag behöver hjälp med är övre och nedre gränser.
I x-led har jag ju nedre gräns som y^2 och övre gräns som 2-y, stämmer det?
I y-led sätter jag nedre gräns som -2 och övre gräns som 1. Detta har jag tolkat geometriskt men jag är osäker på om det är rätt metod?

Tack :)

Ja du räknar den första integralen korrekt men du gör fel när du bestämmer gränsen för y-led.

Hur tar du reda på skärningspunkten mellan två funktioner?

Hm, skärningspunkten får jag när jag sätter funktionerna lika med varandra:
LaTeX ekvation
Då löser jag ut y som
y=1 och
y=(-2)
Men du menar alltså att de inte är korrekta gränser i integralen?

 
Piratmission
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-03
Inlägg: 162

Re: [HSM] Beräkna integral

Ja förlåt, det är klart rätt.

Läste bara att du utläste det geometriskt men korrekt sätt vore ju att sätta dom lika med varandra som du gör.

Jag får ett svar på LaTeX ekvation

 
Hannes_82
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-08
Inlägg: 32

Re: [HSM] Beräkna integral

Piratmission skrev:

Ja förlåt, det är klart rätt.

Läste bara att du utläste det geometriskt men korrekt sätt vore ju att sätta dom lika med varandra som du gör.

Jag får ett svar på LaTeX ekvation

Hehe, okej, men då ska jag köra genom en gång till, tror jag eventuellt slarvar till det under vägen.
Men fint, tack för hjälpen :)

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |