Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 3/C] Geometrisk talföljd

emelieelisabeth
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-03-11
Inlägg: 13

[MA 3/C] Geometrisk talföljd

Hej! Har lite problem med denna uppgift, vore tacksam för hjälp!
"De tre första elementen i en geometrisk talföljd är, 7x+1, 2x+2, x-1. Bestäm de tre elementen."
Det första jag tänker att man ska göra är att räkna ut kvoten, så sätter därför:
a2 = a1*k
2x+2=(7x+1)*k

Tänkte att man kunde räkna ut k genom att bara använda vilket värde på x som helst, så valde 5.
2*5+2= (7*5+1)*k
12 = 36*k
k = 1/3

Rätt svar är 36, 12, 4, precis som jag skulle få om jag sätter x=5, men det var ju bara en ren slump att jag valde 5. Finns det något sätt att räkna ut det där man får rätt svar utan att behöva gissa eller pröva sig fram?

Senast redigerat av emelieelisabeth (2016-04-24 10:52)

 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [MA 3/C] Geometrisk talföljd

Du kan ställa upp ekvationen

x-1=k(2x+2) och sätta den i ekvationssystem med den du redan har listat.


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
emelieelisabeth
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-03-11
Inlägg: 13

Re: [MA 3/C] Geometrisk talföljd

Ok! Men hur räknar man ut ett ekvationssystem om det inte finns några y?

 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [MA 3/C] Geometrisk talföljd

Kalla k y om det hjälper smile

Tips! Eftersom det gäller att

LaTeX ekvation

och att

LaTeX ekvation

så gäller det även att

LaTeX ekvation

Så om du ställer upp det har du en ekvation med bara x och inga k. Du kan komma dit med ekvationssystemet också, men om du förstår detta så är det smidigare och kanske snällare mot hjärnan.

Senast redigerat av motorväg (2016-04-24 11:08)


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
emelieelisabeth
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-03-11
Inlägg: 13

Re: [MA 3/C] Geometrisk talföljd

Yes, jag förstår! Känns enklare än att lösa ett ekvationssystem, men vet ändå inte riktigt hur man ska göra divisionen på 2x+2/7x+1=x-1/2x+2, hur får man egentligen x ensamt?

Har börjat försöka förenkla såhär:

x+x+2/x+x+x+x+x+x+x+1 = 2/5x+1
x-1/x+x+2=-1/x+2

Alltså: 2/5x+1=-1/x+2, men vet inte om det är rätt eller hur jag ska ta mig därifrån

Senast redigerat av emelieelisabeth (2016-04-24 11:21)

 
bebl
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-04-21
Inlägg: 6670

Re: [MA 3/C] Geometrisk talföljd

skriv inte 2x+2/7x+1=x-1/2x+2,  uta n parenteser på rätt ställe annars betyder det någeot helt annant
än vad du avser  (2x+2)/(7x+1) = ( x-1)/(2x+2)  kan skrivas LaTeX ekvation  och korsvis multiplikation ger  LaTeX ekvation  som också kan skrivas

LaTeX ekvation

Spoiler (Klicka för att visa):

En likhetet mellan två andragradsuttryck ger en andragradselvation   
LaTeX ekvation  ger LaTeX ekvation
(och kanske två olika lösningar)

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 3/C] Geometrisk talföljd

LaTeX ekvation

Multiplicera med nämnarna och förenkla:
LaTeX ekvation

Sätt in:
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

och förenkla


Nothing else mathers
 
joculator
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-12
Inlägg: 3920

Re: [MA 3/C] Geometrisk talföljd

7x+1, 2x+2, x-1

a3/a2=a2/a1
ger
(7x+1)/(2x+2)=(2x+2)/(x-1)    mulriplicerar med (x-1) och (2x+2) ibland kallat korsmultiplicering

(7x+1)(x-1)=(2x+2)^2
7x^2-7x+x-1=4x^2+4+8x
3x^2-14x-5=0

x=-1/3   och x=5


Edit: Yngve hann före...

Senast redigerat av joculator (2016-04-24 11:42)

 
emelieelisabeth
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-03-11
Inlägg: 13

Re: [MA 3/C] Geometrisk talföljd

Blir ändå fel någonstans i processen, försöker lösa den med pq-formeln där man måste ha x ensamt, så då blir det = x^2-14/3x-5/3=0, och i själva formeln: x=(14/3)/2 +- roten ur (-14/3)^2 + 5/3, vilket blir fel, vet ni vart det blir fel? smile

Senast redigerat av emelieelisabeth (2016-04-24 11:58)

 
bebl
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-04-21
Inlägg: 6670

Re: [MA 3/C] Geometrisk talföljd

LaTeX ekvation  ger LaTeX ekvation och

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation  som ger

Spoiler (Klicka för att visa):

LaTeX ekvation ochLaTeX ekvation

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 3/C] Geometrisk talföljd

Här blev det fel, du satte p^2 istället för (p/2)^2 under rottecknet:

emelieelisabeth skrev:

x=(14/3)/2 +- roten ur (-14/3)^2 + 5/3

Senast redigerat av Yngve (2016-04-24 13:34)


Nothing else mathers
 
emelieelisabeth
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-03-11
Inlägg: 13

Re: [MA 3/C] Geometrisk talföljd

Nu blev det rätt! Tack så mycket allihopa!

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |