Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[ÅK 8] Matte1

PluggaSmart
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-01-10
Inlägg: 406

[ÅK 8] Matte1

Hej alla!

Kollade på lite gamla np, och blev nyfiken på matte 1 (tror att det är det första man kommer att läsa på gymnasiet, naturlinjen??), känner att jag kan de flesta uppgifter. Å andra sidan brukar nationella prov vara enklare än ordinarie prov.
Dock var det en uppgift som jag inte vet hur man löser, geometri är inte min starka sida. Men istället för att strunta i den, tänka jag om någon här kan hjälpa mig, så man lär sig nåt. Förr eller senare kommer jag ju behöva ställas inför liknande uppgifter wink

Har inte försökt så mycket, vet knappt vad man ska göra, så skulle vara tacksam för hjälp!

LÄNK: http://www.tiikoni.com/tis/view/?id=4fddb01

Senast redigerat av ali135 (2016-04-23 19:40)


It’s okey to not know, but it’s not okey to not try!
 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [ÅK 8] Matte1

Låt 5 vara basen. Förläng den med en sträcka x som slutar lodrätt under övre vänstra hörnet. Dra därifrån höjden h till detta hörn. Du har bildat en rät vinkel. Nu kan du ställa upp två ekvationer med hjälp av Pythagoras' sats:

Spoiler (Klicka för att visa):

LaTeX ekvation

Kan lösas med ekvationssystem. När du fått fram höjden så gör du som vanligt när du ska beräkna arean av en triangel.

Bild, tusen ord, o.s.v. wink

http://i.imgur.com/eehSXj3.png

Senast redigerat av motorväg (2016-04-23 20:11)


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
sprite111
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-02-08
Inlägg: 1002

Re: [ÅK 8] Matte1

^ snyggt

Skulle möjligen areasatsen fungera kombinerad med cosinussatsen?

Edit: Såg nu att det var matte 3 grejer.

--

Bilden kommer tydligen automatiskt raderas om några dagar så här är den för framtida bruk...

http://s31.postimg.org/tj9lw8qor/image.png
http://s31.postimg.org/tj9lw8qor/image.png

Senast redigerat av sprite111 (2016-04-24 02:58)


Anyone who considers arithmetical methods of producing random digits is, of course, in a state of sin.
//John von Neumann
 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [ÅK 8] Matte1

Skulle möjligen areasatsen fungera kombinerad med cosinussatsen?

Ja, eller Herons formel. Men klarar man härleda sånt i MA1 (utan att någon berättar att det går) så är man nog på god väg att bli tvångsförflyttad till Harvard smile


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
PluggaSmart
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-01-10
Inlägg: 406

Re: [ÅK 8] Matte1

Hej, bara en fråga. Nu gissar jag mig fram till värden av X^2 och H^2. Känns inte rätt, men har inte lärt mig nåt annat.

Är det rätt? Finns det smidigare sätt? Skulle ni oxå gjort så?


It’s okey to not know, but it’s not okey to not try!
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [ÅK 8] Matte1

Ja det finns smidigare sätt.

Utveckla kvadraten (5 + x)^2  och använd sedan additionsmetoden för att lösa ekvationssystemet.

Du kan läsa om den här:
http://www.matteboken.se/lektioner/matt … onsmetoden


Nothing else mathers
 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [ÅK 8] Matte1

Eftersom man ska välja ett svar av flera möjliga, räcker det om man gör en uppskattning av vad triangelns höjd skulle kunna vara. Det enda man behöver veta är att arean för en triangel beräknas som

    Area = (Basen)*(Höjden)/2.

Det betyder att Höjden = 2*Area/(Basen).

Man vet att Basen = 5 cm. Svarsalternativen motsvarar följande triangelhöjder.

    0.2 cm, 2 cm, 4 cm, 8 cm, 10.4 cm.

Tittar man på figuren ser man att 0.2 är för kort samt att 8 och 10.4 är för långa. Då återstår alternativen 2 och 4 cm. Jämför man med basen är 2 cm för kort (höjden är då kortare än halva basen). Det rimliga svarsalternativet är därför arean 10 cm^2 (svarande mot höjden 4 cm).

 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [ÅK 8] Matte1

Hur har du det i grottan, albiki? Det är ociviliserat att mäta i figuren wink


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [ÅK 8] Matte1

motorväg skrev:

Hur har du det i grottan, albiki? Det är ociviliserat att mäta i figuren wink

Det är bara bra tack! smile Om du läser mitt inlägg igen så kanske du ser att man inte behöver mäta i figuren, utan endast relatera höjden till de givna sidorna i figuren. För detta räcker det att man kan avgöra när en sträcka är längre eller kortare än en annan. Varför komplicera lösningen i onödan med Pythagoras sats och kvadratrötter?

 
sprite111
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-02-08
Inlägg: 1002

Re: [ÅK 8] Matte1

ekvationssystem kommer i matte 2, så känns nästan som man ska göra några rimliga antagande.
Ifall du nu var nyfiken på vilket det rätta svaret var så är arean:

Spoiler (Klicka för att visa):

LaTeX ekvation

Albiki gjorde tydligen en rimlig approximation.


Senare år kommer du få lära dig att jobba med ekvationssystem(MA2), area-satsen, cosinussatsen samt sinussatsen. Då kan du lösa liknande uppgifter lite mer exakt och när man inte har några svarsalternativ.

Senast redigerat av sprite111 (2016-04-24 17:11)


Anyone who considers arithmetical methods of producing random digits is, of course, in a state of sin.
//John von Neumann
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |