Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 1/A] potenser

a15i16
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-16
Inlägg: 205

[MA 1/A] potenser

Hej
Jag hittar inte de matematiska teckena när jag ska skriva uppgifter. Men iaf, min fråga är; Hur kan fyra upphöjt till 2 delat med fyra upphöjt till fyra bli 4*4/4*4*4*4 = 1/4*4, varför blir 4*4 1 och inte 16? Tack på förhand

Mvh
Lina

 
Oboy 1948
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-31
Inlägg: 463

Re: [MA 1/A] potenser

Är det så här du menar?
(4*4)/(4*4*4*4)
Du kan förkorta bort två fyror uppe mot två fyror nere
Uppe får du kvar 1
Nere får du kvar 4*4 = 16
Alltihop blir 1/16

 
Piratmission
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-03
Inlägg: 162

Re: [MA 1/A] potenser

För att skriva med matematiska symboler kan du använda verktyget här på pluggakuten: LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Potensen betyder ju "gånger sig själv n antal gånger"  (LaTeX ekvation)

Vi har ju också "bråkregeln" att ett tal delat så sig själv bli talet t.ex. LaTeX ekvation

Med hjälp av dessa regler får vi svaret, hoppas det hjälpte.

 
a15i16
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-16
Inlägg: 205

Re: [MA 1/A] potenser

Tack båda två! Piratmission, vilken bråkregel menar du? kan man skriva egentligen vad som helst där? alltså 2/2 = 1 4/4 = 1 7/7 = 1 osv? Jag vet att potensen betyder gånger sig själv antar gånger, därför trdde jag det skulle bli 4*4=16 och  4*4*4*4=256 = 16/265.
oboy1948: kan man alltid förkorta med potenser? om jag tar bort de två fyrorna hur blir det 1och inte 0?
Ni får ursäkta att jag inte förstår direkt. jag försöker verkligen lära mig!
Mvh
Lina

 
a15i16
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-16
Inlägg: 205

Re: [MA 1/A] potenser

Om det hade varit 4 upphöjt till 1 där uppe iställt för upphöjt till 2 då? försöker se ett samband..
Mvh
Lina

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 1/A] potenser

Det är de här du behöver kunna (och förstå):
http://www.formelsamlingen.se/alla-amne … otenslagar


Nothing else mathers
 
a15i16
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-16
Inlägg: 205

Re: [MA 1/A] potenser

Jag kollade på den Yngve, men enligt den är det ju x-y då? alltså exponent 2 minus exponent 4? vilket ger 4 (exponent minus 2)?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 1/A] potenser

LaTeX ekvation

I ditt fall så är
a = 4
x = 2
y = 4

Så det blir
LaTeX ekvation

Det sista steget eftersom
LaTeX ekvation
från samma formelblad.

Hängde du med?


Nothing else mathers
 
a15i16
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-16
Inlägg: 205

Re: [MA 1/A] potenser

Jag hängde med, tack. Jag har en till fråga, jag startar inte en ny tråd eftersom jag ville att du ska svara på den yngve, om du kan förklara det här för mig. När förenklar man ekvationer/uttryck i algebra? är det bara uttryck man förenklar eller bör man förenkla ekvationer också innan man räknar ut dem? spelar det någon roll i vilken ordning man räknar ut ekvationer?
mvh
lina

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 1/A] potenser

Hej Lina.
Det är svårt att svara generellt på den frågan.

Det är i allmänhet bra att förenkla uttryck, det blir ofta tydligare vad uttrycket står för.

En ekvation består av två uttryck, ett på vardera sida av ett likhetstecken.

Ibland är det bra att förenkla uttrycken i en ekvation, ibland inte.

Exempelekvation 1:

LaTeX ekvation
Den här ser kanske svår ut. Tredjegradsekvation!

Men om vi förenklar uttrycket på vänster sida genom att faktorisera det (bryta ut den gemensamma faktorn x), så blir det plötsligt lätt att lösa ekvationen:
LaTeX ekvation LaTeX ekvation LaTeX ekvation LaTeX ekvation

LaTeX ekvation LaTeX ekvation

Nollproduktsmetoden ger nu att antingen är LaTeX ekvation eller också är LaTeX ekvation (dvs LaTeX ekvation

Lösningarna är
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

Här var det alltså bra att förenkla uttrycken i ekvationen innan vi löste den.

Exempelekvation 2 (inte speciellt bra exempel men det var det enda jag kom på nu):

LaTeX ekvation. För vilka A och B gäller alltid sambandet, oavsett värdet på x?

Här ska vi inte förenkla, utan tvärtom multiplicera ihop x med parentesen på vänster sida:

LaTeX ekvation.

LaTeX ekvation.

Om detta samband ska gälla för alla x så måste det vara lika många LaTeX ekvation-termer på vänster sida som på höger sida och det måste vara lika många LaTeX ekvation-termer på vänster sida som på höger sida.

Det finns A st LaTeX ekvation-termer på vänster sida och 5 st LaTeX ekvation-termer på höger sida.
Alltså måste A vara lika med 5.

Det finns 2 st LaTeX ekvation-termer på vänster sida och B st LaTeX ekvation-termer på höger sida.
Alltså måste B vara lika med 2.

Här var det alltså bra att utveckla uttrycken i ekvationen innan vi löste den.

Senast redigerat av Yngve (2016-04-20 22:47)


Nothing else mathers
 
a15i16
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-16
Inlägg: 205

Re: [MA 1/A] potenser

Hej yngve, tack så mkt för utförlig hjälp.
skulle du vilja kolla på denna länk åt mig? vore jättetacksam, har nationella prov om ett par h och är rätt så nervös! mvh lina

 
a15i16
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-16
Inlägg: 205
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 1/A] potenser

Hej Lina.
Så här skrev jag i den tidigare tråden om samma problem. Är det någon speciell del i den lösningen som du vill få förklarat?

Yngve skrev:

Man vill bli av med nämnarna, eller åtminstone skriva om alla bråk så att det får samma nämnare, för det är så svårt att addera och subtrahera tal när de har olika nämnare.

Och ja, sexan kommer av att nämnarna 2 och 6 har minsta gemensamma nämnare 6.
Läs mer här: http://www.matteboken.se/lektioner/skol … on-av-brak

Ett annat sätt är att helt göra sig av med  nämnarna genom att multiplicera hela ekvationen med dem, en i taget.

Det som man måste vara noga med  då är att multiplicera ALLA termer till vänster om likhetstecknet och ALLA termer till höger om likhetstecknet med samma tal.

Man kan alltså göra så här:

LaTeX ekvation

Vi börjar med att göra  oss  av med nämnaren i det första bråket. Den nämnaren är 2, så vi multiplicerar bägge sidor (ALLA termer) med 2:

LaTeX ekvation

Multiplicera in tvåan i parentesen på vänster sida av likhetstecknet:

LaTeX ekvation

Nu kan du förkorta första termen med 2. Tvåorna "tar ut varandra":

LaTeX ekvation

Nu fortsätter vi med att göra oss av med nämnaren i det andra bråket. Den nämnaren är 3, så vi multiplicerar bägge sidor (ALLA termer) med 3:

LaTeX ekvation

Samma sak här, multiplicera in trean och förenkla:

LaTeX ekvation

Fortsätt:

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Det vill säga att LaTeX ekvation av odlingen var plommon.

Två tredjedelar av plommonbeståndet drabbas av pest.

Två tredjedelar av en sjättedel är LaTeX ekvation


Nothing else mathers
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |